Xác định câu đúng, sai trong các câu sau:

a)                 Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.                                                             Đ

b)                Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.                                                              S

c)                 Hai góc có chung đỉnh và bằng nhau là hai góc đối đỉnh.                      S

d)                Hai góc không đối đỉnh thì không bằng nhau.                                        S

e)                 Hai góc không bằng nhau thì không đối đỉnh.                                        Đ

Chọn đáp án C

A . đối đỉnh

(C)

cau a va b dung

cau c va d sai

a) đúng

b) sai

c) sai

d) đúng

1.

Có thể vẽ như sau:

Vẽ đường thẳng xx'. Trên x'x lấy điểm O.

Vẽ góc  và  (hình a).

Hoặc vẽ góc .

Từ O vẽ tia Ox' bất kì (không phải là tia đối của Ox, Oy).

Vẽ góc  (hình b).

2.

Hai góc vuông không đối đỉnh là:

 và ;

 và ;

 và ;

 và 

Đáp án C

Để các tam giác đó là các tam giác vuông thì cạnh huyền của tam giác đó phải là đường kính của đường tròn.

Với mỗi đường kính của đường tròn (giả sử là AB), có thể nối với 16 đỉnh để tạo thành các tam giác vuông không cân (không nối với C và D) (hình vẽ).

Mà có tất cả 10 đường kính, như vậy số tam giác thỏa mãn đề bài là: 10*16=160.

Xác suất cần tính là 160 C 20 3 = 8 57 .

Đáp án C

Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 20 đỉnh có C 20 3  cách n Ω = C 20 3 = 1140  

Gọi X là biến cố “3 đỉnh đó là 3 đỉnh của một tam giác vuông không cân”

Đa giác đều 20 đỉnh có 10 đường chéo xuyên tâm, mà cứ 2 đường chéo được 1 hình chữ nhật và 1 hình chữ nhật được 4 tam giác vuông ⇒  số tam giác vuông chọn từ 3 đỉnh trong số 20 đỉnh  là 4 . C 10 2 = 180  

Tuy nhiên chỉ có 180 - 20 = 160 tam giác vuông không cân n(X) = 160 

Vậy  P = n X n Ω = 160 1140 = 8 57 .