tìm số tự nhiên n đê (3n+7) / (2n+1) là phân số tối giản
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
M
0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
12 tháng 3 2023
Gọi d=ƯCLN(2n+5;3n+7)
=>6n+15-6n-14 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ĐPCM
26 tháng 12 2024
Gọi d=ƯCLN(2n+5;3n+7)
=>6n+15-6n-14 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ĐPCM
TC
0
26 tháng 2 2017
a) n = 0 ; 4 ; 3 ; 2 ; 100 ; ...
b) n = 5 ; 4 ; 1 ; ...
c) n = 0 ; ...
bạn tự giải lấy các số còn '' nhại '' nghen
XZ
4 tháng 3 2017
a) để 2n+3/4n+1 là phân số tối giản thì ta đi chứng minh 2n+3 và 4n+1 là nguyên tố cùng nhau .
=>UCLN ( 2n+3;4n+1 ) = d
ta có : 2n+1 chia hết cho d
4n+1 chia hết cho d
=> 2(2n+1) chia hết cho d
4n+1 chia hết cho d
=> 4n+2 chia hết cho d
4n+1 chia hết cho d
=> [( 4n+2)-(4n+1)] chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ucln ( 2n+3; 4n+1)=1
vì ucln ( 2n+3;4n+1)=1 nên 2n+3=1;4n+1=1
2n=1-3 4n=1-1
2n=-2 4n=0
n=-1(loại) n=0 ( chọn)
vậy để 2n+3/4n+1 là phân số tối giản thì n=0
tớ nghĩ thế ko biết có đúng ko !
nhưng nếu cảm thấy đúng thì nhớ tk cho tớ nhé
mấy phần còn lại thì các bạn cứ làm như phần a nhé !
UN
27 tháng 4 2020
Câu 11. Không khí nóng nhẹ hơn không khí lạnh vì
A. khối lượng riêng của không khí nóng nhỏ hơn.
B. khối lượng của không khí nóng nhỏ hơn.
C. khối lượng của không khí nóng lớn hơn.
D. khối lượng riêng của không khí nóng lớn hơn.
NT
2
27 tháng 3 2020
Câu hỏi của Đỗ Quynhg Anh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo bài nhé !!!
14 tháng 4 2020
b1 :
a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản
14 tháng 4 2020
Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
A=2n+1/2n+2
Gọi ƯCLN của chúng là a
Ta có:2n+1 chia hết cho a
2n+2 chia hết cho a
- 2n+2 - 2n+1
- 1 chia hết cho a
- a= 1
Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản
B=2n+3/3n+5
Gọi ƯCLN của chúng là a
2n+3 chia hết cho a
3n+5 chia hết cho a
Suy ra 6n+9 chia hết cho a
6n+10 chia hết cho a
6n+10-6n+9
1 chia hết cho a
Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản
Mình chỉ biết thế thôi!
#hok_tot#
Ta cần tìm số tự nhiên \(n\) để phân số
\(\frac{3 n + 7}{2 n + 1}\)
là phân số tối giản, tức là:
\(gcd \left(\right. 3 n + 7 , \textrm{ }\textrm{ } 2 n + 1 \left.\right) = 1\)
Bước 1: Dùng thuật toán Euclid
Xét:
\(gcd \left(\right. 3 n + 7 , \textrm{ }\textrm{ } 2 n + 1 \left.\right)\)
Ta biến đổi:
\(gcd \left(\right. 3 n + 7 , \textrm{ }\textrm{ } 2 n + 1 \left.\right) = gcd \left(\right. 3 n + 7 - \left(\right. 2 n + 1 \left.\right) , \textrm{ }\textrm{ } 2 n + 1 \left.\right) = gcd \left(\right. n + 6 , \textrm{ }\textrm{ } 2 n + 1 \left.\right)\)
Tiếp tục:
\(= gcd \left(\right. n + 6 , \textrm{ }\textrm{ } 2 n + 1 - 2 \left(\right. n + 6 \left.\right) \left.\right) = gcd \left(\right. n + 6 , \textrm{ }\textrm{ } - 11 \left.\right) = gcd \left(\right. n + 6 , \textrm{ }\textrm{ } 11 \left.\right)\)
Bước 2: Điều kiện tối giản
Phân số tối giản khi:
\(gcd \left(\right. n + 6 , \textrm{ }\textrm{ } 11 \left.\right) = 1\)
Vì \(11\) là số nguyên tố nên:
Bước 3: Kết luận
\(n + 6 ≢ 0 \left(\right. m o d 11 \left.\right) \Leftrightarrow n ≢ 5 \left(\right. m o d 11 \left.\right)\)
✅ Kết quả:
Phân số đã cho là tối giản khi:
\(\boxed{n \in \mathbb{N} , \textrm{ }\textrm{ } n ≢ 5 \left(\right. m o d 11 \left.\right)}\)
Ví dụ:
33