Tìm điều kiện của số tự nhiên n để phân số n+2/300 viết được dưới dạng phân số thập phân.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 3 2017
n=1 vì 1+2=3 mà phân số:3/300 rút gọn được=1/100 cũng có thể là những số khác . các bạn hãy thử tìm nhé
14 tháng 3 2017
tao chịu ...... mày có bjk làm thì chỉ tao với thánh Tú đẹp trai ahjhj
hlleo
Xét phân số: $A = \frac{n+2}{300}$
Bước 1: Phân tích mẫu số
Ta phân tích số 300 ra thừa số nguyên tố:
$$300 = 3 \times 100 = 3 \times 2^2 \times 5^2$$Ở đây, mẫu số có các ước nguyên tố là 2, 5 và 3.
Bước 2: Xác định điều kiện
Để phân số này viết được dưới dạng phân số thập phân, sau khi rút gọn, mẫu số chỉ được phép còn lại các thừa số nguyên tố là 2 và 5. Như vậy, thừa số 3 ở mẫu số phải bị triệt tiêu.
Điều này có nghĩa là tử số $(n+2)$ phải chia hết cho 3.
Bước 3: Tìm n
Ta có điều kiện:
$$(n+2) \vdots 3$$Điều này tương đương với:
$n + 2 = 3k$ (với $k$ là số tự nhiên)
$n = 3k - 2$
Để cụ thể hơn, ta có thể viết $n$ dưới dạng số dư khi chia cho 3:
Kết luận: Điều kiện của số tự nhiên $n$ là $n$ chia cho 3 dư 1 (hoặc viết gọn là $n = 3k + 1$ với $k \in \mathbb{N}$).
Ví dụ kiểm tra: