a, \(3x=5y=7z=>\dfrac{3x}{105}=\dfrac{5y}{105}=\dfrac{7z}{105}=>\dfrac{x}{35}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{z}{15}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau

\(=>\dfrac{x}{35}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y+z}{35+21+15}=\dfrac{10}{71}\)

\(=>\dfrac{x}{35}=\dfrac{10}{71}=>x=\dfrac{350}{71}\)

\(=>\dfrac{y}{21}=\dfrac{10}{71}=>y=\dfrac{210}{71}\)

\(=>\dfrac{z}{15}=\dfrac{10}{71}=>z=\dfrac{150}{71}\)

b, \(\)\(6x=5y=>\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=>\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}\)

có \(7y=8z=>\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{7}=>\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}\)

\(=>\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{21}=>\dfrac{3x}{60}=\dfrac{2y}{48}=\dfrac{4z}{84}\)

áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau

\(=>\dfrac{3x}{60}=\dfrac{2y}{48}=\dfrac{4z}{84}=\dfrac{3x+2y+4z}{60+48+84}=\dfrac{12}{192}=\dfrac{1}{16}\)

\(=>\dfrac{3x}{60}=\dfrac{1}{16}=>x=1,25\)

\(=>\dfrac{2y}{48}=\dfrac{1}{16}=>y=1,5\)

\(=>\dfrac{4z}{84}=\dfrac{1}{16}=>z=1,3125\)

c, \(x:y:z=1:2:3=>\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\)

\(=>x=\dfrac{y}{2},z=\dfrac{3y}{2}\)

thay x,z vào \(x^3+y^3+z^3=36=>\left(\dfrac{y}{2}\right)^3+y^3+\left(\dfrac{3y}{2}\right)^3=36\)

\(=>y=2\)

\(=>x=\dfrac{y}{2}=\dfrac{2}{2}=1,z=\dfrac{3y}{2}=\dfrac{3.2}{2}=3\)

d, \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=>x=\dfrac{2y}{3}\)

thay x vào \(3x^3+y^3=51=>3.\left(\dfrac{2y}{3}\right)^3+y^3=51=>y=3\)

\(=>x=\dfrac{2.3}{3}=2\)

c, từ đoạn này á

\(\left(\dfrac{y}{2}\right)^3+y^3+\left(\dfrac{3y}{2}\right)^3=36\)

\(< =>\dfrac{y^3}{8}+\dfrac{8y^3}{8}+\dfrac{27y^3}{8}=36\)

\(=>\dfrac{36y^3}{8}=36=>36y^3=8.36=>y^3=8=>y=2\)

x:y:z=4:5:6

--> x/4=y/5=z/6

Đặt x=4k; y=5k; z=6k

x^2-2y^2+z^2=18

(4k)^2-2.(5k)^2+(6k)^2=18

2k^2=18

k^2=9

k=3 hoặc k=-3

Khi k=3

--> x=4.3=12

y=5.3=15

z=6.3=18

Khi k=-3

--> x=4.(-3)=-12

y=5.(-3)=-15

z=6.(-3)=-18

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}\)( 1 )

\(\frac{y}{3}=\frac{5z}{9}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{9}\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{9}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{9}=\frac{3x+2y-z}{18+30-9}=\frac{-78}{39}=-2\)

\(\Rightarrow x=-12;y=-30;z=-18\)

\(\frac{x}{2}\)= \(\frac{y}{5}\); \(\frac{y}{3}\)= \(\frac{5z}{9}\)và 3x+2y-z=-78

\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{6}\)= \(\frac{y}{15}\); \(\frac{y}{15}\)\(\frac{5z}{45}\) và 3x+2y-z=-78

\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{6}\)= \(\frac{y}{15}\)= \(\frac{5z}{45}\) và 3x+2y-z=-78

\(\Rightarrow\)\(\frac{3x}{18}\)= \(\frac{2y}{30}\)= \(\frac{z}{9}\) và 3x+2y-z=-78

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{3x}{18}\)= \(\frac{2y}{30}\)= \(\frac{z}{9}\)= \(\frac{3x+2y-z}{18+30-9}\)= \(\frac{-78}{39}\)= -2

Suy ra:    \(\frac{x}{6}\)= -2 \(\Rightarrow\)x= 6.(-2)=-12

               \(\frac{y}{15}\)= -2 \(\Rightarrow\)y= 15.(-2)=-30

               \(\frac{z}{9}\)= -2 \(\Rightarrow\)z= 9.(-2)=-18

a) x^2(3-x)=0 

=> TH1 : x^2 =0 => x=0

        TH2 : 3-x=0 => x= 3-0=3

Vậy x=0; x=3 

b) x(x-4) <0 

=> TH1 : x<0 

     TH2 : x-4< 0 => x<4 

Vậy x< 0 thì thỏa mãn yêu cầu 

Câu b:

x(x - 4) < 0

x = 0

x - 4 = 0

x = 4

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

0 < x < 4

Vậy:

0 < x < 4

Bạn ơi đề có sai ko

Sao lại \(\dfrac{y}{y}\)

Mik xin loi, de dung la

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4};\dfrac{y}{y}=\dfrac{z}{8}\)va \(3x-2y-z=13\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}=\dfrac{-3x-4y+5z+3-12-25}{-3\cdot2-4\cdot4+5\cdot6}=\dfrac{16}{8}=2\)

Do đó: x=5; y=5; z=17

cảm ơn nha