Tung đồng thời 2 con súc sắc cân đối đồng chất. Gọi m là tích của số chấm trên hai con súc sắc trong mỗi lần tung. Tính xác suất để phương trình $\frac{1}{2}{x}^2 +\hspace{0.17em}6x +\hspace{0.17em}m = 0$  có hai nghiệm phân biệt.

Hai người bị bắt giữ trên đảo hoang do một vị bạo quân yêu Toán cai quản. Nhà vua ra lệnh nhốt họ vào hai phòng giam riêng biệt và đặt ra thử thách.

Trong một giờ đồng hồ, cứ mỗi phút, hai người phải đồng thời tung đồng xu một lần. Sau đó, họ đoán xem đồng xu của người kia là mặt sấp hay ngửa. 

Như vậy, mỗi người sẽ tung đồng xu 60 lần và đoán 60 lần.

Vị vua sẽ giết chết họ nếu trong mỗi lần tung đồng xu, cả hai người đều đoán đúng kết quả tung đồng xu của người kia. Để thoát chết, ít nhất một trong hai người phải đoán sai vào mỗi lần tung.

Nhà vua cho họ 10 phút để suy nghĩ chiến lược sinh tồn trước khi bị giam. Một khi đã vào phòng giam, hai người không thể liên lạc với nhau. Đương nhiên, họ có thể nhìn thấy kết quả tung đồng xu của chính mình.

Theo bạn, họ đã nghĩ ra cách gì để bảo toàn mạng sống?

 “Kia kìa! Con diều hâu bay cao tít, nó có cái mũi khoằm, đánh hơi tinh lắm: Đâu có xác chết. Đâu có gà con... Khi tiếng nó rú lên, tất cả gà con chui vào cánh mẹ. Tôi đã nhìn tận mắt cuộc ẩu đả dưới gốc vối già nhà tôi: Con diều hâu lao như mũi tên xuống, gà mẹ xù cánh vừa kêu vừa mổ, vừa đạp diều hâu. Tôi mải ngắm nên không cứu được gà. Diều hâu tha được con gà con, lại lao vụt lên mây xanh. Thường thì nó vừa lượn vừa ăn ngay. Lần này nó chưa kịp ăn, những mũi tên đen, mang hình đuôi cá từ đâu tới tấp bay đến. Ấy là những con chèo bẻo. Chúng lao vào đánh con diều hâu túi bụi. Lông diều hâu bay vung tứ linh, miệng kêu la “chéc, chéc”, con mồi rời mỏ diều hâu rơi xuống như một quả rụng. Diều hâu biến mất. Con diều hâu được mẻ hú vía, lần sau cụ bảo cũng không dám đến. Nếu có đến lại là con khác!”

(Trích “Lao xao ngày hè”, Duy Khán – Ngữ văn 6, tập I)

1)    Nêu nội dung chính của đoạn trích trên.

Xét phép thử tung con súc sắc 6 mặt hai lần. Cho các biến cố:

   A: “Số chấm xuất hiện ở cả hai lần tung giống nhau”

  B: “ Tổng số chấm xuất hiện ở hai lần tung chia hết cho 3”

Tính $\left|{\Omega }_A\right|+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\left|{\Omega }_B\right|$?