1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^8
giúp mình với cảm ơn
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tham khảo:Câu hỏi của Đỗ Quỳnh Anh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
\(G=\frac{1}{3^0}+\frac{1}{3^1}+...+\frac{1}{3^{2005}}\)\(\Rightarrow3G=3+\frac{1}{3^0}+\frac{1}{3^1}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2004}}\)
\(\Rightarrow3G-G=2G=3-\frac{1}{3^{2005}}\)\(\Rightarrow G=\frac{3-\frac{1}{3^{2005}}}{2}\)
\(Y=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2012}}\)\(\Rightarrow2Y=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2011}}\)
\(\Rightarrow2Y-Y=2-\frac{1}{2^{2012}}\) \(\Rightarrow Y=2-\frac{1}{2^{2012}}\)
BÀI 1:
a) \(\frac{4}{5}+\frac{3}{8}+\frac{1}{4}\)
\(=\frac{32}{40}+\frac{15}{40}+\frac{10}{40}\)
\(=\frac{32+15+10}{40}\)\(=\frac{57}{40}\)
b) \(\frac{5}{9}+\frac{2}{3}+\frac{1}{2}\)
\(=\frac{10}{18}+\frac{12}{18}+\frac{9}{18}\)
\(=\frac{10+12+9}{18}=\frac{31}{18}\)
a) +Quy luật: tổng các số lẻ từ 1 đến 31
câu b bạn sai vì nếu tổng 2 số liên tiếp bằng số thứ 3 thì phải có dạng 1+1+2+3+5+8+13+21
b)1+3+5+7+9+11+...31=256
Bài 7:
Số phần kẹo Hùng đã cho Hà và Hồng là:
\(\dfrac{2}{7}+\dfrac{1}{7}=\dfrac{3}{7}\left(phần\right)\)
Hùng còn lại số phần của gói kẹo là:
\(\dfrac{6}{7}-\dfrac{3}{7}=\dfrac{3}{7}\left(phần\right)\)
1:
2 3/4
5 6/5
3 3/9
7 6/8
2:
1/3 + 2/3 + (3/4 + 1/4) = 2
=2
= 4 5/10
A = 1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 + ...+ 1/3^8
3A = 1 + 1/3 + 1/3^2 + ..+ 1/3^7
3A - A = 1 + 1/3 + 1/3^2 + ..+ 1/3^7 - 1/3 - 1/3^2 -..- 1/3^8
2A = (1 - 1/3^8) + (1/3 - 1/3) + ..+(1/3^7 - 1/3^7)
2A = 1 - 1/3^8 + 0 + .. + 0 + 0
2A = 1 - 1/3^8
A = (1 - 1/3^8)/2
Đặt \(A=\frac13+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{3^8}\)
=>\(3A=1+\frac13+\cdots+\frac{1}{3^7}\)
=>3A-A=\(1+\frac13+\cdots+\frac{1}{3^7}-\frac13-\frac{1}{3^2}-\cdots-\frac{1}{3^8}\)
=>2A=\(1-\frac{1}{3^8}=\frac{3^8-1}{3^8}\)
=>\(A=\frac{3^8-1}{2\cdot3^8}\)