Ta có:

\(2x=3y=5z\)\(\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{3y}{30}=\dfrac{2z}{12}=\dfrac{x+3y-2z}{15+30-12}=\dfrac{66}{33}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=20\\z=12\end{matrix}\right.\)

 Đổi với chương trình lớp 7 thì chị nên thêm câu "Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: " nhé 

Ta có: 10x=6y=5z

=>\(\frac{10x}{30}=\frac{6y}{30}=\frac{5z}{30}\)

=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=k\)

=>x=3k; y=5k; z=6k

\(\frac{2x-3y}{2z+3}=\frac{3-2z}{4x}\)

=>\(\frac{2\cdot3k-3\cdot5k}{2\cdot6k+3}=\frac{3-2\cdot6k}{4\cdot3k}\)

=>\(\frac{-9k}{12k+3}=\frac{3-12k}{12k}\)

=>\(\left(12k+3\right)\left(3-12k\right)=-9k\cdot12k=-108k^2\)

=>\(9-144k^2=-108k^2\)

=>\(36k^2=9\)

=>\(k^2=\frac14\)

=>\(\left[\begin{array}{l}k=\frac12\\ k=-\frac12\end{array}\right.\)

TH1: \(k=\frac12\)

=>\(\begin{cases}x=3\cdot\frac12=\frac32\\ y=5\cdot\frac12=\frac52\\ z=6\cdot\frac12=\frac62=3\end{cases}\)

TH2: \(k=-\frac12\)

=>\(\begin{cases}x=3\cdot\frac{-1}{2}=\frac{-3}{2}\\ y=5\cdot\frac{-1}{2}=\frac{-5}{2}\\ z=6\cdot\frac{-1}{2}=\frac{-6}{2}=-3\end{cases}\)

\(3x=4y;2y=5z\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{15};\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2x}{40}=\dfrac{3y}{45}=\dfrac{5z}{30}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{2x}{40}=\dfrac{3y}{45}=\dfrac{5z}{30}\)

\(=\dfrac{2x+3y-5z}{40+45-30}=\dfrac{55}{55}=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1.20=20\\y=1.15=15\\z=1.6=6\end{matrix}\right.\)

Tương tự

Ta có :

\(2x+3y-5z=55\)

\(3x=4y;2y=5z\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4};\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12};\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{16}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{16}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{16}=\dfrac{2x+3y-5z}{2.19+3.12-2.16}=\dfrac{55}{22}=\dfrac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{9}=\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{45}{2}\\\dfrac{y}{12}=\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow x=30\\\dfrac{z}{16}=\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow z=40\end{matrix}\right.\)

Vậy ..............

a) thiếu đề bài 

Theo đề bài, ta có:

\(3x=4y;3y=4z\) hay \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) và 2x+3y-5z=55

\(\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12};\frac{y}{12}=\frac{z}{16}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{16}=\frac{2x+3y-2z}{2.9+3.12-2.16}=\frac{55}{22}=\frac{5}{2}\)

• \(\frac{x}{9}=\frac{5}{2}.9=\frac{45}{2}\)
• \(\frac{y}{12}=\frac{5}{2}.12=30\)
• \(\frac{z}{16}=\frac{5}{2}.16=40\)

Vậy \(x=\frac{45}{2},y=30,z=40\)

- Bơ Phếch ~

TA có: \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{2}=\frac{4y-3z}{2}\)

=>\(\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{6}=\frac{8y-6z}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{6}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+6+4}=0\)

=>12x=8y=6z

=>6x=4y=3z

=>\(\frac{6x}{12}=\frac{4y}{12}=\frac{3z}{12}\)

=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

mà 2x-3y+5z=-30

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{2x-3y+5z}{2\cdot2-3\cdot3+5\cdot4}=\frac{-30}{4-9+20}=\frac{-30}{15}=-2\)

=>\(\begin{cases}x=-2\cdot2=-4\\ y=-2\cdot3=-6\\ z=-2\cdot4=-8\end{cases}\)

\(2x=3y\Leftrightarrow x=\frac{3y}{2}\)

vậy .... 

\(\text{|}\frac{3y}{2}-2y\text{|}=5\) " thay x=3y/2 vào "

\(\text{|}\frac{3y-4y}{2}\text{|}=5\) " quy đồng"

\(\text{|}\frac{-y}{2}\text{|}=5\)" rút gọn "

phá trị tuyệt đối với -y ta được

\(\frac{y}{2}=5\Leftrightarrow y=10\)

tượng tự ta có

\(x=\frac{5z}{2};2y=\frac{10z}{3}\)

\(\text{|}\frac{5z}{2}-\frac{10z}{3}\text{|}=5\Leftrightarrow\text{|}\frac{15z-20z}{6}\text{|}=5\Leftrightarrow\text{|}\frac{-5z}{6}|=5\)

phá trị tuyệt đối với -5z âm ta được

\(5z=30\Leftrightarrow z=6\)

tương tự với x suy ra x=15 " làm tắt"

từ 1,2,3

suy ra x=15 , y =10 , z=6

thay số ta được

\(3.15-2.6=45-12=33\)

???

???
???
???