Ta có: \(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}-1}+\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}-2\sqrt{5}\)

\(=\sqrt{5}+\sqrt{5}-2-2\sqrt{5}\)

=-2

rút gọn phân số 1515/2525

\(\frac{1515}{2525}=\frac{15x101}{25x101}=\frac{3}{5}\)

Đây là phân số tối giản rồi

nhấn vào đúng 0 sẽ ra

tách 2 ở mẫu ra thì mẫu nó sẽ giống tử  42.44 + 152.158 + 162.170     =       2( 21.22 + 76.79 + 81.85 )

giản ước cuối cùng ra là 1/2

\(\frac{75}{2}\)

\(=\frac{\left(2.3\right)^6.\left(5.7\right)^7}{\left(2.7\right)^4.\left(3.5\right)^5}=\frac{2^6.3^6.5^7.7^7}{2^4.7^4.3^5.5^5}=\frac{2^2.3.5^2.7^3}{1.1.1.1}=\left(4.25\right).3.7^3=100.3.343=102900\)

4) \(\sqrt{16b}+2\sqrt{40b}-3\sqrt{90b}\)

\(=\sqrt{4^2\cdot b}+2\sqrt{2^2\cdot10b}-3\sqrt{3^2\cdot10b}\)

\(=4\sqrt{b}+2\cdot2\sqrt{10b}-3\cdot3\sqrt{10b}\)

\(=4\sqrt{b}+4\sqrt{10b}-9\sqrt{10b}\)

\(=4\sqrt{b}+\left(4\sqrt{10b}-9\sqrt{10b}\right)\)

\(=4\sqrt{b}-5\sqrt{10b}\)

`a, sqrt(16b) + 2 sqrt(40b) - 3 sqrt(90b)`

`= 4sqrtb + 2sqrt(8.5b) - 3 sqrt(9.10b)`

`= 4 sqrt b + 4sqrt(10b) - 9 sqrt(10b)`

`= 4sqrtb-5sqrt(10b)`.

M = (x - 3)³ - (x + 1)³ + 12x (x - 1)

= x³ - 9x² + 27x - 27 - (x³ + 3x² + 3x + 1) + 12x² - 12x

= x³ - 9x² + 27x - 27 - x³ - 3x² - 3x - 1 + 12x² - 12x

= (x³ - x³) + (12x² - 9x² - 3x²) + (27x - 3x - 12x) - (27 + 1)

= 12x - 28

`a, (2 sqrt 3 + sqrt 5)sqrt 3 - sqrt 60`

`= 2 sqrt 3 . sqrt 3 + sqrt 5 . sqrt 3 - sqrt(4 . 15)`

`= 2 . 3 + sqrt 15 - 2 sqrt 15`.

`= 6 - sqrt 15`.

`b, (5 sqrt 2 + 2 sqrt 5)sqrt 5 - sqrt250`

`= 5 sqrt 2 . sqrt 5 + 2 sqrt 5 . sqrt 5 - sqrt(25.10)`

`= 5 sqrt 10 + 10 - 5 sqrt 10`

`= 10`.

5) \(\left(2\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\sqrt{3}-\sqrt{60}\)

\(=2\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}+\sqrt{5}\cdot\sqrt{3}-\sqrt{2^2\cdot15}\)

\(=2\cdot3+\sqrt{15}-2\sqrt{15}\)

\(=6+\left(1-2\right)\sqrt{15}\)

\(=6-\sqrt{15}\)

6) \(\left(5\sqrt{2}+2\sqrt{5}\right)\sqrt{5}-\sqrt{250}\)

\(=5\sqrt{2}\cdot\sqrt{5}+2\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}-\sqrt{5^2\cdot10}\)

\(=5\sqrt{10}+2\cdot5-5\sqrt{10}\)

\(=\left(5-5\right)\sqrt{10}+10\)

\(=0+10\)

\(=10\)

\(\dfrac{3.\left(-5\right)}{15.\left(-6\right)}=\dfrac{3.\left(-5\right)}{\left(-5\right)\left(-3\right)\left(-6\right)}=\dfrac{-1}{-6}=\dfrac{1}{6}\)

Ta có:\(x\left(x+y\right)+y\left(x-y\right)=x^2+xy+xy-y^2\)

                                                      \(=x^2+2xy-y^2\)

                                                        \(=-\left(x^2-2xy+y^2\right)+2x^2\)

                                                Áp dụng hằng đẳng thức (a-b)²=a²-2ab+b² ta đc:

                                                           \(=2x^2-\left(x-y\right)^2\)

                                     Tại x = - 8 ; y = 7 ta đc:

                                                              \(=2\left(-8\right)^2-\left(-8-7\right)^2\)

                                                                 \(=-241\)

cảm ơn