K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
5
5 tháng 1 2017
ta có: 4a+5b+7c \(⋮\)11
=>16a+20b+28c\(⋮\)11
=>5a+11a+9b+11b+22c+6c\(⋮\)11
=>5a+9b+6c\(⋮\)11 (vì 11a\(⋮\)11 ; 11b\(⋮\)11 và 22c\(⋮\)11)
vậy: nếu 4a+5b+7c \(⋮\)11 thì 5a+9b+6c cũng \(⋮\)11 ( đpcm)
chúc năm mới mọn người học giỏi. k nha.
5 tháng 10 2017
B = 33 + 132 + 165 + x
B = 330 + x
Mà 330 chia hết cho 11 => Để 330 + x chia hết cho 11 thì x phải chia hết cho 11.
Ngược lại, để B không chia hết cho 11 thì x phải không chia hết cho 11.
NN
2
24 tháng 6 2016
nếu thế thì làm thế này:
Ta có:
\(4a+5b+7c⋮11\)
\(\Rightarrow7\left(4a+5b+7c\right)⋮11\)
\(\Rightarrow28a+35b+49c⋮11\) (1)
Ta xét tổng:
\(\Rightarrow28a+35b+49c+5a+9b+6c⋮11\)
\(\Rightarrow33a+44b+55c⋮11\)
\(\Rightarrow11\left(3a+4b+5c\right)⋮11\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow5a+9b+6c⋮11\)
Ta có $4a - 5b$ chia hết cho $11$
$\Rightarrow 4a - 5b \equiv 0 \pmod{11}$
$\Rightarrow 4a \equiv 5b \pmod{11}$
Nhân hai vế với $3$ (vì $4 \cdot 3 = 12 \equiv 1 \pmod{11}$):
$a \equiv 15b \pmod{11}$
$15 \equiv 4 \pmod{11}$
$\Rightarrow a \equiv 4b \pmod{11}$
Xét $a + 7b$:
$a + 7b \equiv 4b + 7b \pmod{11}$
$\equiv 11b \pmod{11}$
$\equiv 0 \pmod{11}$
Vậy $a + 7b$ luôn chia hết cho $11$.
Vậy điền 1 bạn nhé.
Ta xét biểu thức 4 nhân với (a + 7b), ta có: 4(a + 7b) = 4a + 28b Ta có thể tách biểu thức này như sau: 4a + 28b = (4a - 5b) + 33b Theo giả thiết, 4a - 5b chia hết cho 11. Mặt khác, 33b = 11 nhân 3b nên 33b luôn chia hết cho 11 với mọi số nguyên b. Vì cả hai số hạng (4a - 5b) và 33b đều chia hết cho 11, nên tổng của chúng là 4(a + 7b) cũng chia hết cho 11. Vì 4 và 11 là hai số nguyên tố cùng nhau, nên từ việc 4(a + 7b) chia hết cho 11, ta suy ra a + 7b phải chia hết cho 11. Vậy câu trả lời là có. Đáp án: 1