Bài 14: 3 phân xưởng cùng được giao sản xuất số lượng sản phẩm bằng nhau. Phân xưởng 1 hoàn thành công việc trong 6 ngày, phân xưởng 2 hoàn thành công việc trong 9 ngày, phân xưởng 3 hoàn thành công việc trong 12 ngày. Hỏi mỗi phân xưởng có bao nhiêu công nhân, biết cả 3 phân xưởng có tất cả 65 công nhân và năng suất làm việc của mỗi người là như nhau.
Bài 15: 3 tổ A, B, C cùng sản xuất 1 loại sản phẩm. Tổ A hoàn thành 1 sản phẩm hết 2 giờ, tổ B hoàn thành 1 sản phẩm hết 3 giờ, tổ C hoàn thành 1 sản phẩm hết 4 giờ. Trong cùng một thời gian như nhau, tổng số sản phẩm mà tổ A và tổ C làm được nhiểu hơn tổng số sản phẩm tô B làm được là 30 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi người làm được trong thời gian đó.
Bài 16: 1 cuốn sách gồm 555 trang được giao cho 3 người đánh máy. Để đánh máy 1 trang người t1 cần 5 phút, người t2 cần 4 phút, người t3 cần 6 phút. Hỏi mỗi người đánh máy được bao nhiêu trang, biết rằng cả ba người cùng làm từ đầu cho đến khi xong.
Bài 17: Hai ô tô cùng khởi hành 1 lúc từ A đến B với vận tốc theo thứ tự là là 45km/h và 60km/h. Biết ô tô t2 đến trước ô tô t1 40 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 18: Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B mất 2h, đi ngược dòng từ B đến A mất 2,5h. Biết vận tốc dòng nước là 2km/h. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng và chiều dài khúc sông AB.
Bài 14:
Giải:
Gọi số công nhân các xưởng 1, 2, 3 lần lượt là: a; b ;c (công nhân)
a; b; c ∈ N*
Theo bài ra ta có:
6a = 9b = 12c
\(\frac{a}{9}=\frac{b}{6}\) và \(\frac{b}{12}=\frac{c}{9}\)
\(\frac{a}{9}\times\frac12=\frac{b}{6}\times\frac12=\frac{c}{9}\) = \(\frac{a}{18}=\frac{b}{12}=\frac{c}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{18}=\frac{b}{12}=\frac{c}{9}=\frac{a+b+c}{18+12+9}=\) \(\frac{65}{39}=\frac53\)
a = 18 x 5/3 = 30
b = 12 x 5/3 = 20
c = 9 x 5/3 = 15
Kết luận:..
Bài 15:
Gọi số sản phẩm mỗi tổ làm được theo thứ tự lần lượt là:
a; b; c (sản phẩm); a; b ;c ∈ N*
Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+c-b}{2+3-4}=\frac{30}{3}=10\)
a = 10 x 2 = 20
b = 10 x 3 = 30
c = 10 x 4 = 40
Kết luận:..