Bài 1: ΔABC cân tại A

=>AB=AC

=>AC=10cm

Nửa chu vi là (10+10+16):2=36:2=18(cm)

Xét ΔABC có \(cosBAC=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)

\(=\frac{10^2+10^2-16^2}{2\cdot10\cdot10}=\frac{-56}{2\cdot100}=\frac{-56}{200}=\frac{-28}{100}=-\frac{7}{25}\)

=>\(\sin BAC=\sqrt{1-\left(-\frac{7}{25}\right)^2}=\frac{24}{25}\)

=>\(S_{BAC}=\frac12\cdot AB\cdot AC\cdot\sin BAC=\frac12\cdot10\cdot10\cdot\frac{24}{25}=\frac{24}{2}\cdot4=12\cdot4=48\) (cm^2)

S=p*r

=>r=48/18=8/3(cm)

BÀi 2:

a: Xét (O) có

CM,CA là các tiếp tuyến

DO đó: CM=CA và OC là phân giác của góc MOA

Xét (O) có

DM,DB là các tiếp tuyến

Do đó; DM=DB và OD là phân giác của góc MOB

OC là phân giác của góc MOA

=>\(\hat{MOA}=2\cdot\hat{MOC}\)

OD là phân giác của góc MOB

=>\(\hat{MOB}=2\cdot\hat{MOD}\)

CD=CM+MD

mà CM=CA và DM=DB

nên CD=CA+DB

b: Xét ΔNCA và ΔNBD có

\(\hat{NCA}=\hat{NBD}\) (hai góc so le trong, AC//BD)

\(\hat{CNA}=\hat{BND}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔNCA~ΔNBD

=>\(\frac{NC}{NB}=\frac{NA}{ND}=\frac{CA}{BD}=\frac{CM}{MD}\)

Xét ΔDAC có \(\frac{DM}{MC}=\frac{DN}{NA}\)

nên MN//AC
c: Gọi K là giao điểm của BM và AC

Xét (O) có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAMB vuông tại M

=>AM⊥BK tại M

=>ΔAMK vuông tại M

Ta có: \(\hat{CAM}+\hat{CKM}=90^0\) (ΔAMK vuông tại M)

\(\hat{CMA}+\hat{CMK}=\hat{AMK}=90^0\)

mà \(\hat{CAM}=\hat{CMA}\)

nên \(\hat{CKM}=\hat{CMK}\)

=>CK=CM

mà CA=CM

nên CA=CK(1)

Xét ΔBAC có NI//AC
nên \(\frac{NI}{AC}=\frac{BN}{BC}\) (2)

Xét ΔBKC có MN//KC

nên \(\frac{MN}{KC}=\frac{BN}{BC}\) (3)

Từ (1),(2),(3) suy ra NI=MN

=>N là trung điểm của MI

`2x-2/3=1/2`

`2x=1/2+2/3`

`2x=7/6`

`x=7/6:2=7/12`

\(2x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow2x=\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{6}\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{6}:2=\dfrac{7}{12}\)

bạn đăng tách ra tầm 10 câu mỗi lần đăng nha, chứ dài ntnay ngại làm lắm~

e có tách 3 bài ra rồi ạ, phiền anh/chị/bạn giúp e với ạ, e cảm ơn ạ

chu vi hình vuông là
50x4=200cm
độ dài 1 cạnh hình vuông là
50:4=12,5cm
diện tích hình vuông là
12,5x12,5=156,25cm²

a: \(P=\dfrac{8}{x\left(x+4\right)}+\dfrac{5x}{x\left(x+4\right)}-\dfrac{2x+8}{x\left(x+4\right)}=\dfrac{8+5x-2x-8}{x\left(x+4\right)}=\dfrac{3}{x+4}\)

b: Thay x=1/2 vào P, ta được:

P=3:9/2=3x2/9=6/9=2/3

Với khác 0 ; x khác 4 

\(P=\dfrac{8+5x-2x-8}{x\left(x+4\right)}=\dfrac{3x}{x\left(x+4\right)}=\dfrac{3}{x+4}\)

Thay x = 1/2 vào P ta được \(\dfrac{3}{\dfrac{1}{2}+4}=\dfrac{3}{\dfrac{9}{2}}=3:\dfrac{9}{2}=\dfrac{2}{3}\)

a, \(n_{CaCO_3}=\dfrac{41,2}{100}=0,412\left(mol\right)\)

PTHH: CaO + H₂O → Ca(OH)₂

Mol:      0,412                 0,412                        

PTHH: Ca(OH)₂ + CO₂ → CaCO₃ + H₂O

Mol:       0,412        0,412          0,412

\(m_{CaO}=0,412.56=23,072\left(g\right)\)

b, \(V_{CO_2}=0,412.22,4=9,2288\left(l\right)\)

\(m_{Na_2CO_3}=100.16,96\%=16,96\left(g\right)\Rightarrow n_{Na_2CO_3}=\dfrac{16,96}{106}=0,16\left(mol\right)\)

\(m_{BaCl_2}=200.10,4\%=20,8\left(g\right)\Rightarrow n_{BaCl_2}=\dfrac{20,8}{208}=0,1\left(mol\right)\)

PTHH: Na₂CO₃ + BaCl₂ → BaCO₃ + 2NaCl

Mol:      0,1             0,1                           0,2

Ta có: \(\dfrac{0,16}{1}>\dfrac{0,1}{1}\) ⇒ Na₂CO₃ dư, BaCl₂ hết

m_{dd sau pứ} = 100 + 200 = 300 (g)

\(C\%_{ddNaCl}=\dfrac{0,1.58,5.100\%}{300}=1,95\%\)

\(C\%_{ddNa_2CO_3}=\dfrac{\left(0,16-0,1\right).106.100\%}{300}=2,12\%\)

a: Vì đồ thị hàm số y=ax+b song song với đường thẳng y=2x nên a=2 và b<>0

=>y=2x+b

Thay x=-3 và y=0 vào y=2x+b, ta được:

\(2\cdot\left(-3\right)+b=0\)

=>b-6=0

=>b=6(nhận)

b: Để đồ thị hàm số y=ax+b song song với đường thẳng y=-3x thì a=-3 và b<>0

=>y=-3x+b

Thay x=0 và y=2 vào y=-3x+b, ta được:

-3*0+b=2

=>b=2(nhận)

a: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔHAC~ΔABC

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=15^2+20^2=625\)

=>BC=25

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}BH\cdot BC=BA^2\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH\cdot25=15^2=225\\AH\cdot25=15\cdot20=300\end{matrix}\right.\)

=>BH=9; AH=12