\(\left(x-2\right)^4=4096\\ \Rightarrow\left(x-2\right)^4=8^4\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=-8\\x-2=8\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-6\\x=10\end{matrix}\right.\)

\(\left(x-2\right)^4=4096\)

\(x=10\) hoặc \(x=-6\)

Ta có (x-2)^4=4096

suy ra:x-2=8

x=8+2

x=10

( x - 2 ) \(^4\)=4096

=> ( x-2 ) \(^4\)=2\(^{12}\)

=> ( x-2 ) \(^4\)=( 2\(^3\))\(^4\)

=> ( x - 2 ) \(^4\)= 8\(^4\)

=> x - 2 = 8 

          x = 8+2

          x = 10

a ) ( x - 1 )³ = 343

7³ = 343

x + 1 = 7

x = 7 - 1

x = 6

b ) ( x - 2 )⁴ = 4096

8⁴ = 4096

x - 2 = 8

x = 8 + 2

x = 10

\(\left(x-1\right)^3=343=7^3\) => x -1 =7 => x =8

\(\left(x-2\right)^4=4096=8^4=\left(-8\right)^4\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=8\\x-2=-8\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-6\end{cases}}}\)

4^{n + 1} = 4096

4^{n + 1} = 4⁸

=> n + 1 = 8

=> n = 8 - 1

=> n = 7

vậy n = 7

\(4^{n+1}=4096\)

\(n=5\)

Vì :

Tính số số hạng có trong dãy: (Số hạng lớn nhất của dãy - số hạng bé nhất của dãy) : khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp trong dãy + 1

Và :

Tính tổng của dãy: (Số hạng lớn nhất của dãy + số hạng bé nhất của dãy) x số số hạng có trong dãy : 2

 Nên tổng của dãy số này là 16781313 (vì đầu tiên ko tính 1 nên bây giờ + thêm 1 nữa)

A=1+2+4+8+32+...+1024+2048+4016
2A=>2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^10+2^11+2^12
2A-A=2^14-2^0

A=>2^14-1

4²ⁿ⁺² = 4069 => 4²ⁿ⁺² = 4⁶ => 2n + 2 = 6 => 2n = 6 - 2 => 2n = 4 => n = 4 : 2 => n = 2

Bé ơi nghĩ chị bài toàn của bé giải như sau 
Tính nhanh tổng sau A = 1+2+4+8+16+32 +.....+ 8192 
****************************************... 
Đặt A × 2 = 2 + 4 +8 +16 + 32 + ....+ 16384 
Cùng thêm 1 và bớt 1 ta có như sau: 
A × 2 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + .....+ 1892 + 16384 -1 
A × 2 = A + 16384 - 1 
A = 16384 -1 
A = 16383 
****************************************... 
Chúc bé học giỏi nha

TINH  DUNG HO MIMH NHE

A=1+2+2^2+...+2^13

=>2A=2+2^2+...+2^14

=>2A-A=2^14-1

=>A=2^14-1

trình bày theo cách lớp 6 được không ạ?