-Trọng tâm tam giác là giao điểm ba đường trung tuyến 
-Trực tâm tam giác là giao điểm bà đường cao kẻ từ 3 đỉnh tam giác 
-Giao điểm ba đường trung trực của tam giác là tâm của đường tròn NGOẠI TIẾP 
-Giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác là tâm đường tròng NỘI TIẾP 
Còn các hệ thức trong tam giác vuông mình wên rồi, để bạn nào HS lớp 9 trả 

đề bài hỏi 1 kiểu trả lời kiểu khác (chắc copy nhầm ak bn?)

Cho tam giác ABC, gọi G, H, O lần lượt là trọng tâm, trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Khi đó BHCD là hình bình hành, suy ra trung điểm M của BC cũng là trung điểm của HD. Tam giác AHD có OM là đường trung bình, suy ra OM = ½ AH . Suy ra GM/GA = OM/AH  = ½ . Suy ra ΔAHG ∼ ΔMOG (c.g.c)Suy ra  H,G, O thẳng hàng và GH = 2GO.  Nhận xét. Khi nói đến đường thẳng Euler thì ta chỉ cần cho đường thẳng đi qua hai trong 3 điểm trên. 

Trọng tâm : điểm giao nhau của 3 đường trung tuyến trong Tam giác 

Trực tâm : giao giữa ba đường cao

Đường trung trực : là đường vuông góc với 1 đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó.

chắc giờ trả lời là trễ lắm rồi, 2021 cơ mà. Nhưng lỡ thì kệ đi.

lop 6 sao ma lam duoc

bn vẽ hình giùm mk đi, hoặc giải thích thế nào là trực tâm, trọng tâm z?

Trên tia đối của tia OA, lấy D sao cho OA=OD

=>AD là đường kính của (O)

H là trực tâm của ΔABC

=>BH⊥AC và CH⊥AB

Xét (O) có

ΔABD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔABD vuông tại B

=>BA⊥BD

mà CH⊥BA

nên CH//BD

Xét (O) có

ΔACD nội tiếp

AD là đường kính

DO đó: ΔACD vuông tại C

=>CA⊥CD
mà BH⊥CA

nên BH//CD

Gọi M là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

AM là đường trung tuyến

G là trọng tâm

Do đó: \(AG=\frac23AM\)

Xét tứ giác BHCD có

BH//CD

BD//CH

Do đó: BHCD là hình bình hành

=>BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của BC

nên M là trung điểm của HD

Xét ΔAHD có

AM là đường trung tuyến

\(AG=\frac23AM\)

Do đó: G là trọng tâm của ΔAHD

Xét ΔAHD có

G là trọng tâm

O là trung điểm của AD

Do đó: H,G,O thẳng hàng

) Gọi M là trung điểm BC. Lấy điểm D sao cho O là trung điểm CD

Xét Δ BCD có M là trung điểm BC, O là trung điểm CD  OM là đường trung bình của Δ BCD

 OM=12DB và OM // DB 

mà OM⊥BC ( OM là đường trung trực của BC )  DB⊥BC

mà AH⊥BC( AH là đường cao của ΔABC )  AH // DB

Xét ΔABH và ΔBAD có

HABˆ=DBAˆ( 2 góc so le trong do AH // DB )

AB chung

ABHˆ=BADˆ( 2 góc so le trong do AH // DB )


ΔABH=ΔBAD( g-c-g )

 AH = BD mà OM=12DB  OM=12AH 

 AH = 2 OM ( đpcm )

b) Gọi G' là giao điển của AM và OH, P là trung điểm G'H, Q là trung điểm G'A

Xét Δ AG'H có P là trung điểm G'H, Q là trung điểm G'A  PQ là đường trung bình của \large\Delta AG'H 

PQ=12AH và PQ // AH

Do PQ=12AH mà OM=12AH PQ = OM

Do AH // OM ( cùng ⊥BC ) mà PQ // AH PQ // OM

Xét ΔPQG′ và ΔOMG′ có

PQG′ˆ=OMG′ˆ( 2 góc so le trong do PQ // OM)

PQ = OM (c/m trên )

QPG′ˆ=MOG′ˆ ( 2 góc so le trong do PQ //OM )


 ΔPQG′=ΔOMG′( g-c-g )

 G'Q = G'M và G'P = G'O

Ta có G'Q = G'M mà G′Q=12G′A( Q là trung điểm G'A )  G′M=12G′Amà G'M + G'A = AM 

 G′A=23AM mà AM là trung tuyến của ΔABC

 G' là trọng tâm của ΔABC ,mà G là trọng tâm của ΔABC G′≡ G

mà G′∈OH G∈OH  O, H, G thẳng hàng ( đpcm )

Hên xui nghe bạn ^ ^

Quyết Kiếm Sĩ:hên sui cái j copy trên mạng mà nổ wa :D

Nguyễn Thị Hội là con nào????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

) Gọi M là trung điểm BC. Lấy điểm D sao cho O là trung điểm CD

Xét Δ BCD có M là trung điểm BC, O là trung điểm CD \Rightarrow OM là đường trung bình của Δ BCD

\Rightarrow OM=12DB và OM // DB

mà OM⊥BC ( OM là đường trung trực của BC ) \Rightarrow DB⊥BC

mà AH⊥BC( AH là đường cao của ΔABC ) \Rightarrow AH // DB

Xét ΔABH và ΔBAD có

HABˆ=DBAˆ( 2 góc so le trong do AH // DB )

AB chung

ABHˆ=BADˆ( 2 góc so le trong do AH // DB )


\RightarrowΔABH=ΔBAD( g-c-g )

\Rightarrow AH = BD mà OM=12DB \Rightarrow OM=12AH

\Rightarrow AH = 2 OM ( đpcm )

b) Gọi G' là giao điển của AM và OH, P là trung điểm G'H, Q là trung điểm G'A

Xét Δ AG'H có P là trung điểm G'H, Q là trung điểm G'A \Rightarrow PQ là đường trung bình của \large\Delta AG'H

\RightarrowPQ=12AH và PQ // AH

Do PQ=12AH mà OM=12AH\Rightarrow PQ = OM

Do AH // OM ( cùng ⊥BC ) mà PQ // AH\Rightarrow PQ // OM

Xét ΔPQG′ và ΔOMG′ có

PQG′ˆ=OMG′ˆ( 2 góc so le trong do PQ // OM)

PQ = OM (c/m trên )

QPG′ˆ=MOG′ˆ ( 2 góc so le trong do PQ //OM )


\Rightarrow ΔPQG′=ΔOMG′( g-c-g )

\Rightarrow G'Q = G'M và G'P = G'O

Ta có G'Q = G'M mà G′Q=12G′A( Q là trung điểm G'A ) \Rightarrow G′M=12G′Amà G'M + G'A = AM

\Rightarrow G′A=23AM mà AM là trung tuyến của ΔABC

\Rightarrow G' là trọng tâm của ΔABC ,mà G là trọng tâm của ΔABC \RightarrowG′≡ G

mà G′∈OH \RightarrowG∈OH \Rightarrow O, H, G thẳng hàng ( đpcm )