Ta có: \(a=222...2\)(13 chữ số)

\(\Rightarrow\) Tổng các chữ số của a là: \(2.13=26\) chia 3 dư 2

\(\Rightarrow a\equiv2\left(mod3\right)\left(1\right)\)

Ta có: \(b=111...1\)(19 chữ số 1)

=> Tổng các chữ số của b là: \(1.19=19\) chia 3 dư 1

\(\Rightarrow b\equiv1\left(mod3\right)\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow ab-5\equiv1.2-5\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow ab-5\equiv-3\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow ab-5⋮3\)

a=\(2^{13}=8192;b=1^{19}=1\)

áp dụng dấu hiệu chia hết cho 3

ta có: ab-5=\(8912\cdot1-5=8907\)

mà 8+9+0+7=24 ⋮3

suy ra ab-5⋮3

1 tick đc r

có sai thì bỏ qua ạ

a=222...2(13 cs 2) suy ra tổng các cs của a là 2x13=26 suy ra a đồng dư với 2(mod3)

b=111...1(13 cs 1) suy ra tổng các cs của b là 1x13=13 suy ra b đồng dư với 1(mod 3)

suy ra a.b đồng dư với 2x1=2(mod 3) suy ra a.b-5 đồng dư với 2-5=-3 đồng dư với 0(mod 3) suy ra đpcm

m tự làm đấy bạn(sử dụng đồng dư thức)

Ta có:A-B=111...111111-2 x 111...111111

               (100 chữ số 1)        (50 chữ số 2)

                 =1111...1111 x (1000...0001 - 2)

               (50 chữ số 1)      (có 51 chữ số trong đó có 49 chữ số 0)

                 =1111...1111 x 9999...9999

             (50 chữ số 1)     (50 chữ số 9)

                =1111...1111 x 9 x 1111...1111

                (50 chữ số 1)        (50 chữ số 1)

                =(1111...1111)^2 x 3^2

                =(1111...1111 x 3)^2

Vậy hiệu A-B là một số chính phương

anh_hung_... j do bi dien ha a hoai ua chua thuoc bag chu cai ha