Bạn đăng từng bài thôi. Dài quá...

a,2n+1 chia hết cho n-5

2n-10+11 chia hết cho n-5

Suy ra n-5 thuộc Ư[11]

......................................................

tíc giùm mk nha

Bài 2: 

a: Để A là phân số thì n-1<>0

hay n<>1

b: Để A là số nguyên thì \(n-1\in\left\{1;-1\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0\right\}\)

A=n+3 chia hết cho n+1

mà n+3 =(n+1)+2

vì n+1 chia hết cho n+1

nên A chia hết cho n+1 

khi2chia hết cho n+1

suy ra n+1 thuộc ước của 2

suy ra n+1 thuộc {1;2}

mà n thuộc Z  Suy ra n thuộc { 0;1}

Câu 2 dựa theo cách trên mà tự làm 

\(\frac{n+3}{n+1}=\frac{n+1+2}{n+1}=\frac{n+1}{n+1}+\frac{2}{n+1}=1+\frac{2}{n+1}\)

Để \(A\in Z\)<=> n + 1 \(\in\)Ư(2) = {-1;1;-2;2}

\(\frac{3n-5}{n-4}=\frac{3n-12-17}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)-17}{n-1}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}-\frac{17}{n-4}\)

Để \(B\in Z\) <=> n - 4 \(\in\)Ư(17) = {1;-1;17;-17}

Để các p/số là số nguyên thì

a. 8 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(8) = {-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}

=> n thuộc {-9; -5; -3; -2; 0; 1; 3; 7}

b. 3n - 5 chia hết cho n + 4

=> 3n + 12 - 17 chia hết cho n + 4

=> 3.(n + 4) - 17 chia hết cho n + 4

mà 3.(n + 4) chia hết cho n + 4

=> 17 chia hết cho n + 4

=> n + 4 thuộc Ư(17) = {-17; -1; 1; 17}

=> n thuộc {-21; -5; -3; 13}.

a) 8/n + 1 thuộc Z

=> 8 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(8) = {-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}

=> n thuộc {-9; -5; -3; -2; 0; 1; 3; 7}