NA=NC

=>\(S_{BNA}=S_{BNC};S_{ONA}=S_{ONC}\)

=>\(S_{BNA}-S_{ONA}=S_{BNC}-S_{ONC}\)

=>\(S_{BOA}=S_{BOC}\) (1)

Ta có: AM+MB=AB

=>\(MB=AB-AM=AB-\frac13\times AB=\frac23\times AB\)

=>MB=2xAM

=>\(S_{CMB}=2\times S_{CMA};S_{OMB}=2\times S_{OMA}\)

=>\(S_{CMB}-S_{OMB}=2\times\left(S_{CMA}-S_{OMA}\right)\)

=>\(S_{COB}=2\times S_{COA}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(S_{BOA}=2\times S_{COA}\)

=>\(S_{AOB}=2\times S_{AOC}\)

Vì D nằm giữa B và C nên ta có:

\(\frac{S_{ADB}}{S_{ADC}}=\frac{DB}{DC};\frac{S_{ODB}}{S_{ODC}}=\frac{DB}{DC}\)

=>\(\frac{DB}{DC}=\frac{S_{ABD}-S_{OBD}}{S_{ACD}-S_{OCD}}\)

=>\(\frac{DB}{DC}=\frac{S_{ABO}}{S_{ACO}}=2\)

thì là toán lớp 5 mà

mk thấy bài này ko giống của lớp 5?????????

65576588

Lôn bài nguyen hai yen

 Xét diện tích tam giác CDE và diện tích tam giác CDA ta có :

- Chiều cao hạ từ đỉnh C của tam giác CDE và CDA chung.

- Đáy DE = 1/3 AD

Nên diện tích tam giác DCE bằng 1/3 diện tích tam giác DCA (1)

* Xét diện tích tam giác DCA và diện tích tam giác BCA ta có :

- Chiều cao bằng nhau và chính là chiều dài HCN

- Đáy bằng nhau và chính là chiều rộng HCN

Nên diện tích tam giác DCA bằng diện tích tam giác BCA

=> S_DCA = ½ S_ABCD (2)

Từ (1) và (2) ta có: S_DCE = 1/3 x ½ = 1/6 S_ABCD = 1/6 x 84 = 14cm2

Dựng đường cao BQ của tam giác BOM ứng với cạnh CM.

Dựng đường cao ND của tam giác MCN ứng với cạnh CM

Ta có:

S_BOM/S_MON = OB/ON (Vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh M xuống đáy BN nên tỉ số diện tích hai tam giác là tỉ số hai cạnh đáy tương ứng)

S_BOM /S_MON = BQ/ND (Vì hai tam giác có chung cạnh đáy MO nên tỉ số diện tích của hai tam giác là tỉ số hai đường cao tương ứng)

Tương tự ta có: S_BCM/S_CMN = BQ/ND

Từ các lập luận trên ta có: OB/ON = S_BCM/S_CMN

BM = AB - AM  = AB - \(\dfrac{1}{3}\)AB = \(\dfrac{2}{3}\)AB

S_BCM = \(\dfrac{2}{3}\)S_ABC (Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và BM =\(\dfrac{2}{3}\)AB)

CN = AC - AN = AC - \(\dfrac{4}{5}\)AC = \(\dfrac{1}{5}\)AC

S_CMN = \(\dfrac{1}{5}\)S_ACM (Vì hai tam giác có chung hạ từ đỉnh M xuống đáy Ac và CN= \(\dfrac{1}{5}\)AC)

S_ACM = \(\dfrac{1}{3}\)S_ABC (Vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và AM = \(\dfrac{1}{3}\)AC)

⇒S_{CMN =} \(\dfrac{1}{5}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{3}\)S_ABC =  \(\dfrac{1}{15}\)S_ABC

S_BCM/S_CMN = \(\dfrac{2}{3}\): \(\dfrac{1}{15}\) = \(\dfrac{10}{1}\)

Đáp số: \(\dfrac{10}{1}\)