a) Đường cao AH của hình tam giác ABC; tam giác DEG

b) Đường cao EI của hình tam giác MNP

c) Đường cao PK của hình

Hai tg vuông AHB~AHC => AH/BH=CH/AH=AC/AB 
nhưng AH=2HM ; BH=2HN -gt- nên AV/BH=..=AC/AB=HM / HN 
do đo ta có hai tg vuông CHM & AHN cũng ~ với nhau ( ~ là đồng dạng) 
suy ra góc ^HAN=^HCM<=> CM và AN là hai cạnh tương ứng của hai góc =mà cặp cạnh kia CH đã vuông góc vơi AH 
hoặc MN//AB ta cứ cộng các góc(=) dồn lại cũng ra ^NCM+^MNC+^MNA=!V

Mình đag cần nhanh giúp mnhf với

Ba đường này cắt nhau tại một điểm gọi là trực tâm của tam giác

Tham khảo:

a) Ta thấy ở tam giác ABC vuông tại A thì BA chính là đường cao từ đỉnh B của tam giác vuông ABC

b) Ta thấy đường cao tam giác tù DEF xuất phát từ đỉnh F sẽ nằm ngoài tam giác DEF và chân đường cao nằm trên đoạn kéo dài của đoạn ED.

Ta có:

\(S_{MNC}=\dfrac{1}{2}.MN.CH=11\left(cm^2\right)\)

\(\Rightarrow CH=\dfrac{2.11}{MN}=\dfrac{22}{6}=\dfrac{11}{3}\left(cm\right)\)

a.

Do ABCD là hình chữ nhật \(\Rightarrow\widehat{HBA}=\widehat{CDB}\) (so le trong)

Xét hai tam giác HBA và CDB có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HBA}=\widehat{CDB}\left(cmt\right)\\\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta HBA\sim\Delta CDB\left(g.g\right)\)

b.

Xét hai tam giác AHD và BAD có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADB}\text{ chung}\\\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta AHD\sim\Delta BAD\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{DH}{AD}\Rightarrow AD^2=DH.DB\)

c.

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông BAD:

\(DB=\sqrt{AD^2+AB^2}=\sqrt{BC^2+AB^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

Theo chứng minh câu b:

\(AD^2=DH.DB\Rightarrow DH=\dfrac{AD^2}{DB}=\dfrac{BC^2}{DB}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\)

Áp dụng Pitago cho tam giác vuông AHD:

\(AH=\sqrt{AD^2-HD^2}=\sqrt{6^2-3,6^2}=4,8\left(cm\right)\)

Ghi chữ S vào ô thứ nhất của tam giác ABC (Vì AH không vuông góc với BC)

Ghi chữ Đ vào ô thứ hai ( vì AB vuông góc với BC)

Ghi chữ S vào ô thứ nhất của tam giác ABC (Vì AH không vuông góc với BC)

Ghi chữ Đ vào ô thứ hai ( vì AB vuông góc với BC)

AH là đường cao chung của tất cả các hình tam giác nhỏ trong tam giác ABC và là đường cao riêng của hình ABC

                                                       Bài giải

                                 Đáy là : 

                                            3 + 4 + 6 = 13 ( cm )

                                 Diện tích là :

                                            13 × 5 : 2 = 22,5 ( cm² )

                                                         Đ/s : ..

\(22,5\)