Từ 1điểm M cố định nằm ngoài (O;R) , kẻ 2 tiếp tuyến MA ,MB . Một đường thẳng D đi qua M cắt đường tròn O tại 2 điểm NP sao cho NP< MP . Gọi K là trung điểm của NP
1) CM 4 điểm A,M,B,O thuộc đường tròn
2) Cm 5 điểm A,M,B,O,K thuộc 1 đường tròn
3 ) CM MA²= MN . MP
4 CM KM là tia phân giác của góc AKBGIÚP MÌNH VỚI Ạ , MÌNH ĐANG CẦN GẤP Ạ . XIA XỈA MỌI NGƯỜI...
Đọc tiếp
Từ 1điểm M cố định nằm ngoài (O;R) , kẻ 2 tiếp tuyến MA ,MB . Một đường thẳng D đi qua M cắt đường tròn O tại 2 điểm NP sao cho NP< MP . Gọi K là trung điểm của NP 1) CM 4 điểm A,M,B,O thuộc đường tròn 2) Cm 5 điểm A,M,B,O,K thuộc 1 đường tròn 3 ) CM MA²= MN . MP 4 CM KM là tia phân giác của góc AKB
GIÚP MÌNH VỚI Ạ , MÌNH ĐANG CẦN GẤP Ạ . XIA XỈA MỌI NGƯỜI NHA
1: Xét tứ giác AMBO có \(\hat{MAO}+\hat{MBO}=90^0+90^0=180^0\)
nên AMBO là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính MO
=>A,M,B,O cùng thuộc đường tròn đường kính MO
2: Ta có: ΔONP cân tại O
mà OK là đường trung tuyến
nên OK⊥NP tại K
Ta có: \(\hat{OKM}=\hat{OAM}=\hat{OBM}=90^0\)
=>O,K,M,A,B cùng thuộc đường tròn đường kính MO
3: Xét (O) có
\(\hat{MAN}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến AM và dây cung AN
\(\hat{APN}\) là góc nội tiếp chắn cung AN
Do đó: \(\hat{MAN}=\hat{APN}\)
Xét ΔMAN và ΔMPA có
\(\hat{MAN}=\hat{MPA}\)
góc AMN chung
Do đó: ΔMAN~ΔMPA
=>\(\frac{MA}{MP}=\frac{MN}{MA}\)
=>\(MA^2=MN\cdot MP\)
4: Ta có: K,A,B,M cùng thuộc đường tròn đường kính OM
=>\(\hat{AKM}=\hat{ABM};\hat{BKM}=\hat{BAM}\)
mà \(\hat{MAB}=\hat{MBA}\) (ΔMAB cân tại M)
nên \(\hat{AKM}=\hat{BKM}\)
=>KM là phân giác của góc AKB