2xy-10x+y=17

\(\Rightarrow2x\cdot\left(y-5\right)+y=17\)

\(\Rightarrow2x\left(y-5\right)+y-5=17-5\)

\(\Rightarrow2x\left(y-5\right)+\left(y-5\right)=12\)

\(\Rightarrow\)(2x+1)(y-5)=12

Xong xét từng giá trị là ra

Ta có: \(\frac{2x+3}{5x+2}=\frac{4x+5}{10x+2}\)

\(\Rightarrow\left(2x+3\right).\left(10x+2\right)=\left(5x+2\right).\left(4x+5\right)\)

\(\Rightarrow20x^2+4x+30x+6=10x^2+25x+8x+10\)

\(\Rightarrow34x+6=33x+10\)

\(\Rightarrow34x-33x=-6+10\)

\(\Rightarrow x=4\)

Ta có:

\(\frac{2x+3}{5x+2}=\frac{4x+5}{10x+2}\)

\(\Rightarrow\left(2x+3\right)\left(10x+2\right)=\left(5x+2\right)\left(4x+5\right)\)

\(\Rightarrow20x^2+34x+6=20x^2+33x+10\)

\(\Rightarrow\left(20x^2+34x+6\right)-\left(20x^2+33x+6\right)=\left(20x^2+33x+10\right)-\left(20x^2+33x+6\right)\)

\(\Rightarrow\left(20x^2-20x^2\right)+\left(34x-33x\right)+\left(6-6\right)=\left(20x^2-20x^2\right)+\left(33x-33x\right)+\left(10-6\right)\)

\(\Rightarrow x=4\)

Vậy x = 4.

  \(2xy-10x+y=17\Leftrightarrow2xy-10x+y-5=12\Leftrightarrow.\)\(\Leftrightarrow2x\left(y-5\right)+\left(y-5\right)=12\Leftrightarrow\left(y-5\right)\left(2x+1\right)=12.\)\(đk:.y>6\)

- Ta phân tích  số 12 thành tích của hai số, lưu ý khi x là số tự nhiên thì 2x + 1 là một số lẻ. Và dĩ nhiên khi đó (y - 5) là số chẵn.

Có hai trường hợp sau :

 -Trường hợp 1:   \(\hept{\begin{cases}2x+1=1\\y-6=12\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=18\end{cases}}}\)

 -Trường hợp 2:     \(\hept{\begin{cases}2x+1=3\\y-6=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=10\end{cases}}}\)     

Trả lời x = 0 , y = 18  và x = 1 , y = 10

Xin đính chính lại : (Cháu đánh máy nhầm 5 thành 6  - thành thật xin lỗi mọi người)

.....Có hai trường hợp xẩy ra :

            -  Trường hợp 1 : \(\hept{\begin{cases}2x+1=1\\y-5=12\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=17\end{cases}}}\)

            -  Trường hợp 2 :  \(\hept{\begin{cases}2x+1=3\\y-5=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=9\end{cases}}}\) 

Trả lời : x = 0 , y = 17     và       x = 1  , y = 9 

a)\(x^4-8x^2+x+12=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-x^3-3x^2+x^3-x^2-3x-4x^2+4x+12=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-x-3\right)+x\left(x^2-x-3\right)-4\left(x^2-x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-3\right)\left(x^2+x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-x-3=0\\x^2+x-4=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\Delta\left(1\right)=\left(-1\right)^2-\left(-4\left(1\cdot3\right)\right)=13\\\Delta\left(2\right)=1^2-\left(-4\left(1\cdot4\right)\right)=17\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x_{1,2}=\frac{1\pm\sqrt{13}}{2}\\x_{1,2}=\frac{-1\pm\sqrt{17}}{2}\end{cases}}\)

b)\(x^4+5x^3-10x^2+10x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-2x^3+2x^2+7x^3-14x^2+14x+2x^2-4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-2x+2\right)+7x\left(x^2-2x+2\right)+2\left(x^2-2x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+7x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-2x+2=0\\x^2+7x+2=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\Delta\left(1\right)=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot2=-4< 0\left(loai\right)\\\Delta\left(2\right)=7^2-4\cdot1\cdot2=41\end{cases}}\)\(\Rightarrow x_{1,2}=\frac{-7\pm\sqrt{41}}{2}\)

Cảm ơn b Thắng Nguyễn

=>5(4x-1)-2+x<=3(10x-3)

=>20x-5+x-2<=30x-9

=>21x-7<=30x-9

=>-9x<=-2

=>x>=2/9

10x+10y=750=>8x+8y=600(1) mà 11,75x + 8y =750

=>3,75x =150 =>x=40

thay x=40 vào (1) ta có 8*40+8y=600=>y=35

thanks

ta có : \(a^2=b^3\) chỉ có nghiệm a=b={0,1}

\(\left\{\begin{matrix}10x+y=0\\x+y=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=y=0\)

\(\left\{\begin{matrix}10x+y=+-1\\x+y=1\end{matrix}\right.\Rightarrow x=0;y=1}\)

bài này cần xem xét lại.

\(G=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28\)

\(=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)+10\left(x-2y\right)+25+2\)

\(=\left[\left(x-2y\right)^2+2.5\left(x-2y\right)+25\right]+\left(y-1\right)^2+2\)

\(=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-2y+5\right)^2\ge0\\\left(y-1\right)^2\ge0\end{cases}\Rightarrow\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0}\)

\(\Rightarrow G=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2y+5\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2y+5=0\\y-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x+3=0\\y=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}}\)

Vậy Gmin = 2 khi x = -3, y = 1