a: Gọi d=ƯCLN(n;2n+1)

=>n⋮d và 2n+1⋮d

=>2n⋮d và 2n+1⋮d

=>2n+1-2n⋮d

=>1⋮d

=>d=1

=>ƯCLN(n;2n+1)=1

=>\(\frac{n}{2n+1}\) là phân số tối giản

b: Gọi d=ƯCLN(n+5;n+6)

=>n+5⋮d và n+6⋮d

=>n+6-n-5⋮d

=>1⋮d

=>d=1

=>ƯCLN(n+5;n+6)=1

=>\(\frac{n+5}{n+6}\) là phân số tối giản

c: Gọi d=ƯCLN(n+1;2n+3)

=>n+1⋮d và 2n+3⋮d

=>2n+2⋮d và 2n+3⋮d

=>2n+3-2n-2⋮d

=>1⋮d

=>d=1

=>ƯCLN(n+1;2n+3)=1

=>\(\frac{n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản

d: Gọi d=ƯCLN(3n+2;5n+3)

=>3n+2⋮d và 5n+3⋮d

=>15n+10⋮d và 15n+9⋮d

=>15n+10-15n-9⋮d

=>1⋮d

=>d=1

=>ƯCLN(3n+2;5n+3)=1

=>\(\frac{3n+2}{5n+3}\) là phân số tối giản

a: \(B=\frac{5n-3}{2n-2}\)

\(=\frac12\cdot\frac{10n-6}{2n-2}=\frac12\cdot\frac{10n-10+4}{2n-2}=\frac12\left(5+\frac{4}{2n-2}\right)\)

\(=\frac12\left(5+\frac{2}{n-1}\right)\)

Để B có giá trị lớn nhất thì \(5+\frac{2}{n-1}\) lớn nhất

=>\(\frac{2}{n-1}\) lớn nhất

=>n-1=1

=>n=2

b: \(C=\frac{7n-8}{2n-3}\)

\(=\frac12\cdot\frac{14n-16}{2n-3}\)

\(=\frac12\cdot\frac{14n-21+5}{2n-3}=\frac12\left(7+\frac{5}{2n-3}\right)\)

Để C có giá trị lớn nhất thì \(7+\frac{5}{2n-3}\) lớn nhất

=>\(\frac{5}{2n-3}\) lớn nhất

=>2n-3=1

=>2n=4

=>n=2

Giúp mình với mn

\(a,d=ƯCLN\left(5n+2;2n+1\right)\\ \Rightarrow2\left(5n+2\right)⋮d;5\left(2n+1\right)⋮d\\ \Rightarrow\left[5\left(2n+1\right)-2\left(5n+2\right)\right]⋮d\\ \Rightarrow-1⋮d\Rightarrow d=1\)

Suy ra ĐPCM

Cmtt với c,d

tick cho mik đi

chua lam ma ban da muon tick

a) 51^2k = (51^2)^k = ....01^k= ...01

5n+7 chia hết cho 4n+9

=> 20n + 28 chia hết cho 4n+9

=> 20n + 45 - 17 chia hết cho 4n+9

Vì 20n+45 chia hết cho 4n+9

=> 17 chia hết cho 4n+9

=> 4n+9 thuộc Ư(17)

Bạn tự kẻ bẳng làm nốt

b, 2n+1 chia hết cho 3n-1

=> 6n+3 chia hết cho 3n-1

=> 6n-2+5 chia hết cho 3n-1

Vì 6n-2 chia hết cho 3n-1

=> 5 chia hết cho 3n-1

=> 3n-1 thuộc Ư(5)

Bạn tự kẻ bảng làm nốt.

Bạn tìm trên mạng có đầy. 

a) Gọi ƯC cua 2n+1 ; 3n+1 là d

\(\begin{cases}2n+1⋮d\\3n+1⋮d\end{cases}\)

\(\Rightarrow3\left(2n+1\right)-2\left(3n+1\right)⋮d\\ \Rightarrow6n+3-6n-2⋮d\\ \Rightarrow1⋮d\\ d=1 \)

b) Gọi ƯC cua 5n+6 và 8n+7 là d

\(\Rightarrow8\left(5n+6\right)-5\left(8n+7\right)⋮d\\\Rightarrow 40n+48-40n-35⋮d\\\Rightarrow5⋮d\\ d=5 \)

c)7n+10 và 5n+7

Gọi d=(7n+10,5n+7) với n \(\in\) N và d \(\in\) N*

\(\Rightarrow\)7n+10\(⋮\)d\(\Rightarrow\)5(7n+10)\(⋮\)d\(\Rightarrow\)35n+50\(⋮\)d (1)

\(\Rightarrow\)5n+7\(⋮\)d \(\Rightarrow\)7(5n+7) \(⋮\)d\(\Rightarrow\)35n+49\(⋮\)d (2)

Từ (1) và (2) suy ra: (35n+50)-(35n+49)\(⋮\)d

35n+50-35n-49 \(⋮\)d

(35n-35n)+(50-49)\(⋮\)d

0 + 1 \(⋮\)d

1 \(⋮\)d

Vì:1\(⋮\)d nên d\(\in\)Ư(1)

Mà:Ư(1)={1} nên d=1

Vậy 2n+1 và 3n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau