Thay x=4 và y=3 vào y=ax+b, ta được:

a*4+b=3

=>4a+b=3

Thay x=0 vào y=ax+b, ta được:

\(y=a\cdot0+b=b\)

=>b=a'

=>b là số nguyên dương

mà b<3

nên b∈{1;2}

Thay y=0 vào y=ax+b, ta được:

ax+b=0

=>ax=-b

=>\(x=-\frac{b}{a}\)

=>\(-\frac{b}{a}\) là số nguyên dương

=>\(\frac{b}{a}\) là số nguyên âm

Nếu b=1 thì để \(\frac{b}{a}=\frac{1}{a}\) là số nguyên âm thì a<0 và 1⋮a

=>a=-1

mà 4a+b=3

nên Loại

Nếu b=2 thì để \(\frac{b}{a}=\frac{2}{a}\) là số nguyên âm thì a<0 và 2⋮a

=>a∈{-1;-2}

mà 4a+b=3

nên (a;b)∈∅

Vậy; (a;b)∈∅

viết đề rỏ hơn đi bạn, tuỳ chọn thanh công cụ giúp viết tất cả dạng bài toán đấy. ghi rỏ ra mình jup cho

a) (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1 

\(\Rightarrow\) tọa độ của điểm đó là \(\left(0,-1\right)\)

\(\Rightarrow-1=-3m+3\Rightarrow m=\dfrac{4}{3}\Rightarrow y=\dfrac{5}{3}x-1\)

c) Gọi điểm \(A\left(x_0,y_0\right)\) là điểm cố định mà (d) luôn đi qua

\(\Rightarrow y_0=\left(2m-1\right)x_0-3m+3\Rightarrow2mx_0-x_0-3m+3-y_0=0\)

\(\Rightarrow m\left(2x_0-3\right)-x_0-y_0+3=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_0-3=0\\3-x_0-y_0=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=\dfrac{3}{2}\\y_0=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow A\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{2}\right)\)

b) 

Áp dụng định lý Pitago ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{9^2+12^2}\)

\(\Rightarrow BC=15\)

Ta có:

\(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{9}{15}\Rightarrow sinC=\dfrac{3}{5}\)

\(\Rightarrow C\approx36^052'\)

\(B=90^0-C=53^08'\)

a) Xét ΔABC vuông tại A có 

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=9^2+12^2=225\)

hay BC=15

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}\)

nên \(\widehat{C}\simeq37^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}=53^0\)

Hàm số bậc hai có dạng : ax^2 + bx + c = 0 ( a khác 0 ) (*)

vì (*) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 nên :

0a + 0b + c = 1 (1)

vì (*) nhận điểm I(1/4 ; 9/8) làm đỉnh nên ta có :

(.) : 1/16a + 1/4b + c = 9/8 (2)

(.) : 2a +4b = 0 (3)

Từ (1),(2),(3) ta có hệ phương trình:

0a + 0b + c = 1

1/16a + 1/4b +c = 9/8

2a +4b = 0

(=) a = -2

b = 1

c = 1

Vậy phương trình hàm số bậc hai là -2x^2 +x +1