ghi ít ra thôi, t giải cho, giờ t giải 1 xíu

1)|-17-x|=2

=>-17-x=2 hoặc -17-x=-2

x=-17-2          x=-17-(-2)

x=-19             x=-15

=>xE{-19;-15}

không có ai giúp đâu

\(4x^4-4x^3+4=4y^2\)

Ta có:

\(\left(2x^2-x-1\right)^2< 4x^4-4x^3+4=4y^2< \left(2x^4-x+3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^4-4x^3+4\right)=\left(\left(2x^2-x\right)^2;\left(2x^2-x+1\right)^2;\left(2x^2-x+2\right)^2\right)\)

Làm nốt

Ta có: \(\left|x-8\right|+\left|6-x\right|\ge\left|x-8+6-x\right|=2\forall x\)

\(\left(y+3\right)^2\ge0\forall y\)

=>\(5\left(y+3\right)^2\ge0\forall y\)

=>\(5\left(y+3\right)^2+12\ge12\forall y\)

=>\(\frac{24}{5\left(y+3\right)^2+12}\le\frac{24}{12}=2\forall y\)

Ta có: \(\left|x-8\right|+\left|6-x\right|=\frac{24}{5\left(y+3\right)^2+12}\)

mà \(\left|x-8\right|+\left|6-x\right|\ge\left|x-8+6-x\right|=2\forall x\)

và \(\frac{24}{5\left(y+3\right)^2+12}\le2\forall y\)

nên dấu '=' xảy ra khi \(\begin{cases}\left(x-8\right)\left(6-x\right)\ge0\\ y+3=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\left(x-8\right)\left(x-6\right)\le0\\ y=-3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}6\le x\le8\\ y=-3\end{cases}\)

Một bài làm không được mà bạn ra 6 bài thì ............

1) -4 - x > 3 => -4 - 3 > x => -7 > x => số nguyên x lớn nhất = -8 

2) Vì x² + 2 \(\ge\) 2 ; y⁴ + 6 \(\ge\) 6  với mọi x; y =>  (x² + 2). (y⁴ + 6) \(\ge\) 2.6 = 12 > 10

=> Không tồn tại x; y để thỏa mãn

3) A nguyên khi 5 chia hết cho n- 7 hay n - 7 là ước của 5 

mà n nhỏ nhất nên n - 7 nhỏ nhất => n - 7 = -5 => n = 2

4) x² + 4x + 5 = x(x+ 4) + 5 chia hết cho x + 4 => 5 chia hết cho x + 4

=> x + 4 \(\in\) {5;-5;1;-1} => x \(\in\) {1; -9; -3; -5}

5) Gọi số đó là n

n chia 3 dư 1 => n - 1 chia hết cho 3 => n - 1 + 9 = n + 8 chia hết cho 3

n chia cho 5 dư 2 => n - 2 chia hết cho 5 => n - 2 + 10 = n + 8 chia hết cho 5

=> n + 8 chia hết cho 3 và 5 => n + 8 chia hết cho 15 => n + 8  \(\in\) B(15)

Vì n có 4 chữ số nên n + 8 \(\in\) {68.15 ; 69.15 ; ...' ; 667.15} 

=> có (667 - 68) : 1 + 1 = 600 số

6) (2x-5).(y-6) = 17 = 1.17 = 17.1 = (-1).(-17) = (-17).(-1)

=> có 4 cặp x; y thỏa mãn

a) Vì x, y thuộc Z mà (x-1) (y-2) = 7

                    => 7 chia hết cho x - 1; y - 2

                    => x - 1; y - 2 thuộc Ư (7) = { -1; 1; -7; 7 }

     Ta có : 

Vậy các cặp x, y thỏa mãn là : x =-6,y=1 ; x=0,y=-5 ; x=2,y=9 ; x=8,y=3

Làm tương tự vs các câu còn lại

\(\left(x-1\right)\left(y-2\right)=7\)

\(\Rightarrow x-1;y-2\inƯ\left(7\right)\)

\(Ư\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

Ta có bảng sau :

Vậy ..........