tìm x : 5x chia hết cho (2x+1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Tìm x thuộc N :
a) 2x + 1 chia hết cho x + 2
b) 5x + 2 chia hết cho x + 1
c) 3x + 1 chia hết cho 2x + 1
1
14 tháng 3 2020
a) Ta có: \(2x+1=\left(2x+4\right)-3=2.\left(x+2\right)-3\)
- Để \(2x+1⋮x+2\)\(\Leftrightarrow\)\(2.\left(x+2\right)-3⋮x+2\)mà \(2.\left(x+2\right)⋮x+2\)
\(\Rightarrow\)\(3⋮x+2\)\(\Rightarrow\)\(x+2\inƯ\left(3\right)\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
- Ta có bảng giá trị:
| \(x+2\) | \(-1\) | \(1\) | \(-3\) | \(3\) |
| \(x\) | \(-3\) | \(-1\) | \(-5\) | \(1\) |
| \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) |
Vậy \(x\in\left\{-5,-3,-1,1\right\}\)
b) Ta có: \(5x+2=\left(5x+5\right)-3=5.\left(x+1\right)-3\)
- Để \(5x+2⋮x+1\)\(\Leftrightarrow\)\(5.\left(x+1\right)-3⋮x+1\)mà \(5.\left(x+1\right)⋮x+1\)
\(\Rightarrow\)\(3⋮x+1\)\(\Rightarrow\)\(x+1\inƯ\left(3\right)\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
- Ta có bảng giá trị:
| \(x+1\) | \(-1\) | \(1\) | \(-3\) | \(3\) |
| \(x\) | \(-2\) | \(0\) | \(-4\) | \(2\) |
| \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) |
Vậy \(x\in\left\{-4,-2,0,2\right\}\)
c) Để \(3x+1⋮2x+1\)\(\Leftrightarrow\)\(2.\left(3x+1\right)⋮2x+1\)
- Ta có: \(2.\left(3x+1\right)=6x+2=\left(6x+3\right)-1=3.\left(2x+1\right)-1\)
- Để \(2.\left(3x+1\right)⋮2x+1\)\(\Leftrightarrow\)\(3.\left(2x+1\right)-1⋮2x+1\)mà \(3.\left(2x+1\right)⋮2x+1\)
\(\Rightarrow\)\(1⋮2x+1\)\(\Rightarrow\)\(2x+1\inƯ\left(1\right)\in\left\{\pm1\right\}\)
+ \(2x+1=1\)\(\Leftrightarrow\)\(2x=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=0\left(TM\right)\)
+ \(2x+1=-1\)\(\Leftrightarrow\)\(2x=-2\)\(\Leftrightarrow\)\(x=-1\left(TM\right)\)
Vậy \(x\in\left\{-1,0\right\}\)
TD
0
S
1 tháng 2 2019
\(30-5x⋮x\)
\(\Leftrightarrow30-5x+5x⋮x\left(\text{vì: 5x chia hết cho x}\right)\)
\(\Rightarrow30⋮x\Rightarrow x\in\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-5;5;-6;6;-10;10;-15;15;-30;30\right\}\)
H
1 tháng 2 2019
\(x+20⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1+19⋮x+1\)
mà \(x+1⋮x+1\Rightarrow x+1\inƯ\left(19\right)=\left\{\pm1;\pm19\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;-2;18;-20\right\}\)
Tìm \(x\) biết:
5\(x\) ⋮ (2\(x\) + 1)
10\(x\) ⋮ (2\(x+1\))
[(10\(x\) + 5) - 5] ⋮ (2\(x\) + 1)
[5(2\(x+1\)) - 5] ⋮ (2\(x\) + 1)
5 ⋮ (2\(x\) + 1)
(2\(x\) + 1) ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
Lập bảng ta có:
2\(x\) +1
-5
-1
1
5
\(x\)
-3
-1
0
2
\(x\) ∈Z
tm
tm
tm
tm
Theo bảng trên ta có: \(x\) ∈ {-3; -1; 0; 2}
Vậy các giá trị của \(x\) thoả mãn đề bài là: \(x\in\) {-3; -1; 0; 2}
ta có x ∈ Z sao cho 5x ⋮ (2x+1)
Nếu \(\)5x⋮2x+1 thì nó cũng chia hết mọi tổ hợp tuyến tính của 5x\(\) và 2x+1 \(\).
ta có 2.5x-5(2x+1)=10x-(10x+5)=-5
=>5x⋮2x+1
do đó: 2x+1∈{±1;±5}
bởi vì:
\(2 x + 1 = 1 \Rightarrow x = 0\)
\(2 x + 1 = - 1 \Rightarrow x = - 1\)
\(2 x + 1 = 5 \Rightarrow x = 2\)\(\)
2x+1=-5=>x=-3
vậy.....