cmr 1^3+2^3+3^4+...+n^3=(1+2+3+....+n)^2 giải thích giùm mik đừng cha mạng nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 8 2016
mk nghỉ zậy nè ngọc ơi !!!
P=1+ 1/2 +1/3 +1/4 +....+1/100 < 0/1 +0/2 +0/3 +...+ 0/100
=>1+ 1/2 +1/3 +1/4 +....+1/100 < 0
=> 1+ 1/2 +1/3 +1/4 +....+1/100 \(\notin\)N
BC
14 tháng 3 2019
đó là điều dĩ nhiên.Trong phép nhân ấy thì sẽ có thừa số 20...và từ đó ....
hok tốt!
#miu
14 tháng 3 2019
Vì trong dãy số này có số 10
Mà số nào nhân với 10 đều tận cùng bằng 0
Nên ta có ĐPCM
HOK TOT
9 tháng 4 2017
3x+3x-1+3x-2=1053
=> 3x-2.32+3x-2.3+3x-2=1053
3x-2.9+3x-2.3+3x-2=1053
=>3x-2.(9+3+1)=1053
3x-2.13=1053
3x-2=1053:13=81
3x-2=34
=>x-2=4
x=4+2
x=6
NT
2
5 tháng 2 2016
Đặt \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2009.2010}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2010}=\frac{2010}{2010}-\frac{1}{2010}=\frac{2009}{2010}\)
Vậy \(A=\frac{2009}{2010}\)
5 tháng 2 2016
1/1*2+1/2*3+........+1/2009*2010
=1-1/2+1/2-1/3+..........+1/2009-1/2010
=1-1/2010
=2009/2010
14 tháng 8 2018
1. Để P là số nguyên tố thì một trong 2 thừa số ( n - 2 ) hoặc ( n2 + n - 5 ) một số là số nguyên tố và một số là 1
Vì nếu không có một số bằng 1 thì P là hợp số
TH1 : Nếu ( n - 2 ) = 1 thì n = 3
=> P = ( 3 - 2 ) . ( 32 + 3 - 5 ) = 1. ( 9 + ( -2 )= 1 .7 = 7 thoã mãn đề bài
TH2 : Nếu ( n2 + n - 5 ) = 1 thì n = 2
=> P = ( 2 - 2 ) . ( 22 + n - 5 ) = 0 .( 22 + n - 5 ) = 0 không thoã mãn đề bài
Vậy n = 3
2. Số số hạng của dãy số đó là : ( n - 1 ) : 1 + 1 = n
Tổng của dãy số đó là :
( n +1 ) . n : 2 = 20301
=> ( n + 1 ) . n = 40602
mà 202 . 201 = 40602
Vậy n = 201
Nhớ tk cho mình nhé ! OK
31 tháng 8 2017
Ta có : B = 1.2.3 + 2.3.4 + ..... + (n - 1).n.(n + 1)
=> 4B = 1.2.3.4 - 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 2.3.4.5 + ...... + (n - 1)n(n + 1)(n + 2)
=> 4B = (n - 1)n(n + 1)(n + 2)
=> B = \(\frac{\text{(n - 1)n(n + 1)(n + 2)}}{4}\)
27 tháng 1 2016
Gọi số cần tìm là x
Vì x : 5 dư 4 => x + 1 chia hết cho 5
x : 4 dư 3 => x + 1 chia hết cho 4
x : 3 dư 2 => x + 1 chia hết cho 3
x : 2 dư 1 => x + 1 chia hết cho 2
=> x + 1 thuộc BCNN( 2;3;4;5 )
<=> BCNN ( 2;3;4;5 ) = 60
Vì x + 1 = 60 => x = 59
Vậy x = 59
Sửa đề: \(1^3+2^3+\cdots+n^3\)
Khi n=1 thì ta có:
\(1^3+2^3+\cdots+n^3=1^3\)
\(\left(1+2+3+\cdots+n\right)^2=1^2=1\)
Do đó: \(1^3+2^3+\cdots+n^3=\left(1+2+\cdots+n\right)^2\) đúng với n=1
Giả sử đẳng thức này đúng với n=k, tức là ta sẽ có:
\(1^3+2^3+\cdots+k^3=\left(1+2+3+\cdots+k\right)^2\) (1)
Ta cần chứng minh nó cũng đúng với n=k+1
Ta có: \(1^3+2^3+\cdots+k^3+\left(k+1\right)^3\)
\(=\left(1+2+\cdots+k\right)^2+\left(k+1\right)^3\)
\(=\left\lbrack\frac{k\left(k+1\right)}{2}\right\rbrack^2+\left(k+1\right)^3=\frac{k^2\left(k+1\right)^2}{4}+\left(k+1\right)^3\)
\(=\left(k+1\right)^2\left\lbrack\frac{k^2}{4}+k+1\right\rbrack=\left(k+1\right)^2\cdot\frac{k^2+4k+4}{4}\)
\(=\frac14\cdot\left(k+1\right)^2\cdot\left(k+2\right)^2\)
\(=\left\lbrack\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{2}\right\rbrack^2\)
\(\left(1+2+3+\cdots+k+k+1\right)^2\)
\(=\left\lbrack\frac{\left(k+1\right)\left(k+1+1\right)}{2}\right\rbrack^2\)
\(=\left\lbrack\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{2}\right\rbrack^2\)
Do đó: \(1^3+2^3+\cdots+k^3+\left(k+1\right)^3=\left(1+2+3+\cdots+k+k+1\right)^2\)
=>Đẳng thức(1) đúng với n=k+1
hay đẳng thức (1) luôn đúng với mọi n
bn ghi rõ ra được không