Câu 14:

a. $6.2^2-36:3^2=6.4-36:9=24-4=20$

b. $19.48+52.19-400=19(48+52)-400=19.100-400=1900-400=1500$

Câu 23:
ΔABC đều có cạnh bằng 5cm

nên AC=5cm

ΔABC đều

mà AH là đường trung tuyến

nên AH vuông góc với BC và H là trung điểm của BC

=>HB=HC=2,5cm

\(AH=\sqrt{AB^2-AH^2}=2.5\sqrt{3}=\dfrac{5}{2}\sqrt{3}\left(cm\right)\)

                                                         Bài giải:

a, Thang máy dừng lại ở tầng:

  12+7-21+2= 0

Tầng thấp nhất chỉ là tầng 1 nên thang máy dừng lại ở tầng 1.

b, 3x+4  ⋮   x-3

+ x-3 ⋮ x-3

⇒ 3(x-3)  ⋮ x-3

⇒ 3x-9    ⋮ x-3

⇒ 3x+4-(3x-9) ⋮ x-3

⇒ 3x+4-3x+9 ⋮ x-3

⇒ 13⋮ x-3

⇒ x-3 ϵ U(13)=(1;-1;13;-13)

⇒ x ϵ (1+3; -1+3;13+3; -13+3)

⇒ x ϵ(4;2;16;-10)

đáp số: a, tầng 1

              b, x ϵ(4;2;16;-10)

*một số chỗ làm dài dòng nên mình làm tắt

nếu đúng thì tích cho mình nha! năm mới vui vẻ!

\(R_{tđ}=\dfrac{\left(R_1+R_2\right).R_3}{R_1+R_2+R_3}=\dfrac{\left(10+30\right).40}{10+30+40}=20\Omega\\ I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{30}{20}=1,5A\\ Q=I^2.R.t=1,5^2.20.10.60=27000J\)

Ta có: \(R_1ntR_2\)

\(R_{12}=R_1+R_2=10+30=40\left(ÔM\right)\)

Ta có: \(R_{12}//R_3\)

\(R_{TĐ}=\dfrac{R_3.R_{12}}{R_3+R_{12}}=\dfrac{40.40}{40+40}=20\left(ÔM\right)\)

Đổi: \(10P=600s\)

\(P=\dfrac{U^2}{R_{TĐ}}=\dfrac{30^2}{20}=45\left(W\right)\)

\(\Rightarrow A=P.t=45.600=27000\left(W\right)\)

Đề bài không đúng, K là trung điểm AC thì AH cắt CK tại chính điểm A

Hoặc là K là trung điểm AB và AH cắt CK tại M

Hoặc là K là trung điểm AC và AH cắt BK tại M

5

a.

Xác suất: \(P=0,9.0,8.0,6=...\)

b.

Xác suất để 3 xạ thủ bắn trượt lần lượt là: 0,3; 0,4; 0,5

Xác suất để cả 3 cùng bắn trượt: \(0,3.0,4.0,5\)

Xác suất để ít nhất 1 người bắn trúng: \(P=1-0,3.0,4.0,5=...\)

a: \(B=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)

\(=3\left(1+3+3^2+...+3^{59}\right)⋮3\)

=>B là hợp số

b: \(x^3+5^y=133\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x^3< 133\\5^y< 133\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< \sqrt[3]{133}\simeq5,1\\y< log_5133\simeq3,03\end{matrix}\right.\)

mà x,y là các số nguyên dương

nên \(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{1;2;3;4;5\right\}\\y\in\left\{1;2;3\right\}\end{matrix}\right.\)

mà \(x^3+5^y=133\)

nên x=2 và y=3

Câu 2:

\(a,ĐK:x\ge-3\\ PT\Leftrightarrow6\sqrt{x+2}-3\sqrt{x+2}-\sqrt{x+3}=2\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x+2}=2\\ \Leftrightarrow\sqrt{x+2}=1\\ \Leftrightarrow x+2=1\\ \Leftrightarrow x=-1\left(tm\right)\\ b,\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-3\right)^2}=2017\Leftrightarrow\left|2x-3\right|=2017\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=2017\\3-2x=2017\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1010\\x=-1007\end{matrix}\right.\)

Câu 3:

\(a,P=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{-3\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\\ P=\dfrac{-3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{-3}{\sqrt{x}+3}\\ b,P=\dfrac{-3}{\sqrt{x}+3}< 0,\forall x\left(-3< 0;\sqrt{x}+3>0\right)\\ \Leftrightarrow x\in\varnothing\)