Câu 5 (1,5 điểm): Cho dãy số : 3; 6; 11; 18; 27;…
Tìm số thứ 100 của dãy số trên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
26 tháng 10 2023
16: Chu vi hình bình hành là (6+8)*2=28(cm)
Diện tích hình bình hành là:
\(5\cdot6=30\left(cm^2\right)\)
14:
a: \(25+7\left(x-5\right)=123\)
=>\(7\left(x-5\right)=123-25=98\)
=>x-5=14
=>x=19
b: \(8^{3x-1}:8^x=512\)
=>\(8^{3x-2}=8^3\)
=>3x-2=3
=>3x=5
=>x=5/3(loại)
18 tháng 1 2022
a,Quy luật:phân số sau bằng phân số trước cộng 1 ở cả tử và mẫu
b,7 phần 8 ; 8 phần 9 ; 9 phần 10 ; 10 phần 11 ; 11 phần 12
TH
Thầy Hùng Olm
Manager
VIP
29 tháng 10 2023
Từ 5 đến 250 có: (250-5):5+1 = 50 số
Số lượng số hạng của dãy: 50+1 = 51 số
b. Tổng các số hạng
1+ (5+250)x50: 2= 1 + 255x25 = 6376
26 tháng 2 2016
Khoảng cách của từng số hạng là 1
Số số hạng của dãy trên là:
(2015-1):1+1=2015(số hạng)
Đáp số:2015 số hạng
theo mik nghĩ đề tìm được dãy số 100 của dãy số 100 của dãy số trên ta làm theo các bước như sau :
Bước 1: Xác định quy luật của dãy số Ta xét hiệu giữa các số hạng liên tiếp trong dãy số:- 6−3=36 minus 3 equals 36−3=3
- 11−6=511 minus 6 equals 511−6=5
- 18−11=718 minus 11 equals 718−11=7
- 27−18=927 minus 18 equals 927−18=9
Dãy hiệu là một dãy số lẻ liên tiếp: 3, 5, 7, 9,... Quy luật là hiệu giữa số hạng thứ nn𝑛 và số hạng thứ n−1n minus 1𝑛−1 bằng số lẻ thứ (n−1)open paren n minus 1 close paren(𝑛−1) cộng thêm 2. Hay nói cách khác, số hạng thứ nn𝑛 bằng số hạng trước đó cộng với một số lẻ tăng dần. Bước 2: Tìm công thức tổng quát của số hạng thứ n Ta có thể biểu diễn các số hạng như sau:- u1=3u sub 1 equals 3𝑢1=3
- u2=u1+3=3+3u sub 2 equals u sub 1 plus 3 equals 3 plus 3𝑢2=𝑢1+3=3+3
- u3=u2+5=3+3+5u sub 3 equals u sub 2 plus 5 equals 3 plus 3 plus 5𝑢3=𝑢2+5=3+3+5
- u4=u3+7=3+3+5+7u sub 4 equals u sub 3 plus 7 equals 3 plus 3 plus 5 plus 7𝑢4=𝑢3+7=3+3+5+7
- un=3+(3+5+7+…+s l th(n−1))u sub n equals 3 plus open paren 3 plus 5 plus 7 plus … plus s l th open paren n minus 1 close paren close paren𝑢𝑛=3+(3+5+7+…+slth(𝑛−1))
Tổng của dãy số lẻ từ 3 đến số lẻ thứ (n−1)open paren n minus 1 close paren(𝑛−1) có thể tính bằng công thức tổng cấp số cộng hoặc đơn giản hơn:Tổng 1+3+5+…+(2n−1)=n21 plus 3 plus 5 plus … plus open paren 2 n minus 1 close paren equals n squared1+3+5+…+(2𝑛−1)=𝑛2.
Tổng 3+5+7+…+(2(n−1)+1)=(n−1)2−13 plus 5 plus 7 plus … plus open paren 2 open paren n minus 1 close paren plus 1 close paren equals open paren n minus 1 close paren squared minus 13+5+7+…+(2(𝑛−1)+1)=(𝑛−1)2−1. Vậy công thức tổng quát là: un=3+((n−1)2−1)=3+n2−2n+1−1=n2−2n+3u sub n equals 3 plus open paren open paren n minus 1 close paren squared minus 1 close paren equals 3 plus n squared minus 2 n plus 1 minus 1 equals n squared minus 2 n plus 3𝑢𝑛=3+((𝑛−1)2−1)=3+𝑛2−2𝑛+1−1=𝑛2−2𝑛+3.
Kiểm tra lại:
u1=12−2(1)+3=1−2+3=2≠3u sub 1 equals 1 squared minus 2 open paren 1 close paren plus 3 equals 1 minus 2 plus 3 equals 2 is not equal to 3𝑢1=12−2(1)+3=1−2+3=2≠3. Công thức này sai. Tìm công thức tổng quát khác:
Ta nhận thấy:
u1=3=12+2u sub 1 equals 3 equals 1 squared plus 2𝑢1=3=12+2 u2=6=22+2u sub 2 equals 6 equals 2 squared plus 2𝑢2=6=22+2 u3=11=32+2u sub 3 equals 11 equals 3 squared plus 2𝑢3=11=32+2 u4=18=42+2u sub 4 equals 18 equals 4 squared plus 2𝑢4=18=42+2 u5=27=52+2u sub 5 equals 27 equals 5 squared plus 2𝑢5=27=52+2 Công thức tổng quát của dãy số là un=n2+2u sub n equals n squared plus 2𝑢𝑛=𝑛2+2. Bước 3: Tính số hạng thứ 100 Áp dụng công thức tổng quát un=n2+2u sub n equals n squared plus 2𝑢𝑛=𝑛2+2 với n=100n equals 100𝑛=100:
u100=1002+2u sub 100 equals 100 squared plus 2𝑢100=1002+2 u100=10000+2u sub 100 equals 10000 plus 2𝑢100=10000+2 u100=10002u sub 100 equals 10002𝑢100=10002 Answer: Số thứ 100 của dãy số trên là 10002.
Dãy số:
3; 6; 11; 18; 27; ...
Ta có:
6 - 3 = 3
11 - 6 = 5
18 - 11 = 7
27 - 18 = 9
Hiệu giữa hai số liên tiếp là các số lẻ liên tiếp: 3, 5, 7, 9, ...
Số hạng thứ n:
u₁ = 3
uₙ = 3 + (3 + 5 + 7 + ... + (2n - 1))
Tổng các số lẻ từ 3 đến (2n - 1) bằng:
(1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1)) - 1
= n² - 1
Vậy:
uₙ = 3 + (n² - 1)
= n² + 2
Suy ra:
u₁₀₀ = 100² + 2
= 10000 + 2
= 10002
Đáp số: 10002
Giải thích: nhận thấy quy luật hiệu là các số lẻ liên tiếp nên lập được công thức tổng quát uₙ = n² + 2.