Q=1/3^1+1/3^2+1/3^3+...+1/3^99+1/3^100<1/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 2 2018
1) \(+2x+3y⋮17\)
\(\Rightarrow26x+39y⋮17\)
\(\Rightarrow\left(9x+5y\right)+17x+34y⋮17\)
Mà \(17x+34y⋮17\)
\(\Rightarrow9x+5y⋮17\)
\(+9x+5y⋮17\)
\(\Rightarrow36x+20y⋮17\)
\(\Rightarrow\left(2x+3y\right)+34x+17y⋮17\)
Mà \(34x+17y⋮17\)
\(\Rightarrow2x+3y⋮17\)
NV
2
2 tháng 12 2017
1,2 : 10 = 0,12
4,6 : 1000 = 0,0046
781,5 : 100 = 7,815
15,4 : 100 = 0,154
45,82 : 10 = 4,582
15632 : 1000 = 15,632
hok tốt nha ^_^
2 tháng 12 2017
\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+.....+\frac{1}{3^{99}}+\frac{1}{3^{100}}\)
\(\frac{A}{3}=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}.....+\frac{1}{3^{100}}+\frac{1}{3^{101}}\)
\(A-\frac{A}{3}=\frac{2A}{3}=\frac{1}{3}=\frac{1}{3}-\frac{1}{3^{101}}\Rightarrow2A=1-\frac{1}{3^{100}}\Rightarrow A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2.3^{100}}< \frac{1}{2}\)
B
1
8 tháng 4 2018
a)\(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}< \frac{1}{3}\)
\(=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{1}{32}-\frac{1}{64}\right)\)
\(=\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64}\)
\(=\frac{16+4+1}{64}\)
\(=\frac{21}{64}< \frac{1}{3}\)(đpcm)
Ta có: \(Q=\frac13+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{3^{100}}\)
=>3Q=\(1+\frac13+\cdots+\frac{1}{3^{99}}\)
=>3Q-Q=\(1+\frac13+\cdots+\frac{1}{3^{99}}-\frac13-\frac{1}{3^2}-\cdots-\frac{1}{3^{100}}\)
=>2Q=\(1-\frac{1}{3^{100}}<1\)
=>\(Q<\frac12\)