\(2^{300}+3^{300}+4^{300}-729.24^{100}=\)

\(=2^{300}+3^{300}+\left(2^2\right)^{300}-3^6.\left(2^3.3\right)^{100}=\)

\(=2^{300}+3^{300}+2^{600}-2^{300}.3^{106}=\)

\(=2^{300}\left(1+2^{300}-3^{106}\right)+3^{300}\)

Ta có

\(2^{300}=\left(2^2\right)^{150}=4^{150}>3^{150}>3^{106}\Rightarrow2^{300}-3^{106}>0\)

\(\Rightarrow2^{300}\left(1+2^{300}-3^{106}\right)+3^{300}>0\)

\(\Rightarrow2^{300}+3^{300}+4^{300}>729.24^{100}\)

Ta có

\(2^{300}+3^{300}+4^{400}=2^{300}+3^{300}+2^{800}.\)

\(729.24^{100}=3^{106}.2^{300}=2^{300}+3^{105}.2^{300}\)

Ta lại có

\(3^{105}+3^{105}+3^{105}+3^{105}.2^{297}=3^{315}+3^{105}.2^{297}\)

Nên chỉ cần so sánh \(3^{105}.2^{297}\)với \(2^{800}\)là đc , dùng logarist cơ số 2 là xong 

Đề bài của mình là 4^300 cơ mà 

a) 5 200 – 200

Nhẩm: 2 trăm – 2 trăm = 0

            5 nghìn 2 trăm – 2 trăm = 5 nghìn

            5 200 – 200 = 5000

b) 3 500 – 1000

Nhẩm: 5 trăm – 1 trăm = 4 trăm

           3 nghìn 5 trăm – 1 trăm = 3 nghìn 4 trăm

           3 500 – 100 = 3 400

c) 6 700 – 600

Nhẩm: 7 trăm – 6 trăm = 1 trăm

            6 nghìn 7 trăm – 6 trăm = 6 nghìn 1 trăm

            6 700 – 600 = 6 100

d) 8 400 – 6000

Nhẩm : 4 trăm – không = 400

             8 nghìn 4 trăm – 6 nghìn = 2 nghìn 4 trăm  

          8 400 – 6000 = 2 400

( 300 x 300 ) x 3.

= 90000 x 3.

= 270000.

Tk mk nhé!!!

90000 x 3 = 270000