tìm số nguyên x,y biết rằng 3xy+x+15y=44
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LM
3
15 tháng 10 2016
3xy + x + 15y - 44 = 0
<=> x(3y + 1) = 44 - 15y
<=> x = \(\frac{44-15y}{3y+1}=\:-5+\frac{49}{3y+1}\)
Để x nguyên dương thì trước tiên 3y + 1 phải là ước nguyên dương của 49 hay
(3y + 1) = (1; 7; 49)
<=> y = (0; 2; 16)
Chỉ có y = 2, x = 2 là thỏa đề bài
TH
4
PN
13 tháng 2 2016
\(3xy+x+15y-44=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(3xy+x+15y=44\)
\(\Leftrightarrow\) \(3xy+x+15y+5=49\)
\(\Leftrightarrow\) \(x\left(3y+1\right)+5\left(3y+1\right)=49\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)
Vì \(x,y\) nguyên dương nên \(x+5;\) \(3y+1\) nguyên dương và lớn hơn \(1\). Do đó,
\(^{x+5=7}_{3y+1=7}\) \(\Leftrightarrow\) \(^{x=2}_{y=2}\)
Vậy, phương trình có nghiệm nguyên là \(x=y=2\) (thỏa mãn \(x,y\in Z\) )
NV
1
22 tháng 12 2017
3xy+x+15y-44=0
=> (3xy+15y)+(x+5)-49=0
=> 3y.(x+5)+(x+5)=49
=> (x+5)(3y+1)=49
Do x,y là số nguyên dương nên x+5 và 3y+1 là ước dương của 49
Ta có bảng sau:
| x+5 | 1 | 7 | 49 |
| x | -4 | 2 | 44 |
| 3y+1 | 49 | 7 | 1 |
| y | 16 | 2 | 0 |
Mà x, y là số nguyên dương nên (x;y) cần tìm là (2;2)
AN
0
NT
2
NT
1
TN
7 tháng 10 2016
3xy+x+15y-44=0
\(\Leftrightarrow x\left(3y+1\right)+5\left(3y+1\right)=49\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)
Vì x,y dương nên
\(3y+1\) thuộc ước dương lớn hơn 1 của 49 ( do 3y + 1 > 3 )
\(\Rightarrow3y+1\in\left\{7;49\right\}\)
- Nếu \(3y+1=7\)\(\Rightarrow3y=6\Rightarrow y=2\)\(\Rightarrow x+5=7\Rightarrow x=2\)(thỏa mãn)
- Nếu \(3y+1=49\Rightarrow3y=48\Rightarrow y=\frac{48}{3}\left(loai\right)\)
Vậy....
9 tháng 12 2018
\(3xy+x+15y-44=0\)
\(3y\left(x+5\right)+\left(x+5\right)-49=0\)
\(\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)
Vì x;y là số nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+5\in Z\\3y+1\in Z\end{cases}}\)
Có \(\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)
\(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(3y+1\right)\in\text{Ư}\left(49\right)=\left\{\pm1;\pm7;\pm49\right\}\)
b tự lập bảng nhé~
PT
2
28 tháng 2 2019
\(3xy+x+15y-44=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(3y+1\right)+5\left(3y+1\right)=49\)
\(\Leftrightarrow\left(3y+1\right)\left(x+5\right)=49\)
Vì x;y là số nguyên
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3y+1\\x+5\end{cases}\in}Z\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3y+1\\x+5\end{cases}\in}\text{Ư}\left(49\right)=\left\{\pm1;\pm7;\pm49\right\}\)
Tự lập bảng giá trị nhé
TB
1
9 tháng 12 2018
\(3xy+x+15y-44=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(3y+1\right)+5\left(3y+1\right)-49=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)
Xét ước thôi bạn
17 tháng 5 2020
\(\Leftrightarrow3xy+x+15y+5=49\)
\(\Leftrightarrow x\left(3y+1\right)+5\left(3y+1\right)=49\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)
Do x;y nguyên dương nên \(\left\{{}\begin{matrix}x+5\ge6\\3y+1\ge4\end{matrix}\right.\)
Mà 49 chỉ có duy nhất cặp ước 7.7 thỏa mãn
Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x+5=7\\3y+1=7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2\end{matrix}\right.\)
3xy + x + 15y = 44
x(3y + 1) + (15y + 5) - 5 = 44
x(3y + 1) + 5(3y + 1) = 44 + 5
(x + 5)(3y + 1) = 49 = 1*49=49*1=(-1)*(-49)=(-49)*(-1)=1*7=7*1=(-1)*(-7)=(-7)*(-1)
Trường hợp 1: x + 5 = 1 và 3y + 1 = 49
x = 1 - 5 = -4
3y = 49 - 1 = 48 => y = 16
Truong hop 2: x + 5 = 49 va 3y + 1 = 1
x = 49 - 5 = 44
3y = 1 - 1 = 0 suy ra y = 0
Truong hop 3: x + 5 = 7 va 3y + 1 = 7
x = 7 - 5 = 2
3y = 7 - 1 = 6 suy ra y = 2
Truong hop 4: x + 5 = -1 va 3y + 1 = -49
x = -1 - 5 = -6
3y = -49 - 1 = -50. Vì -50 không chia hết cho 3, nên trường hợp này không có nghiệm nguyên y
Trường hợp 5: x + 5 = -49 và 3y + 1 = -1
x = -49 - 5 = -54
3y = -1 - 1 = -2. Vì -2 không chia hết cho 3, nên trường hợp này không có nghiệm nguyên y
Trường hợp 6: x + 5 = -7 và 3y + 1 = -7
x = -7 - 5 = -12
3y = -7 - 1 = -8. Vì -8 không chia hết cho 3, nên trường hợp này không có nghiệm nguyên y
vậy các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn phương trình là: (-4, 16), (44, 0) và (2, 2)