a) Ta có bảng sau:

Vậy: 

b) Ta có bảng sau:

Vậy: ...

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a)`

`(x-1)(y+4) = 5`

`=> (x-1)(y+4) \in \text {Ư(5)} = +-1; +-5`

Ta có bảng sau:

Vậy, ta có các cặp `x,y` thỏa mãn `{2; -9}; {6; -5}; {0; 1}; {-4; -8}`

\(\dfrac{x}{9}-\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{18}\left(ĐKXĐ:y\ne0\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{xy-27}{9y}=\dfrac{1}{18}\)

\(\Rightarrow18\left(xy-27\right)=9y\)

\(\Rightarrow2\left(xy-27\right)=y\)

\(\Rightarrow2xy-54=y\)

\(\Rightarrow2xy-y=54\Rightarrow y\left(2x-1\right)=54\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{54}{2x-1}\)

- Suy ra 54 chia hết cho 2x - 1

\(\Rightarrow2x-1\inƯ\left(54\right)\)

\(\Rightarrow2x-1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;9;-9;27;-27\right\}\)

Cho 2x - 1 bằng từng giá trị ở trên, ta tìm được :

 \(x\in\left\{1;0;\dfrac{3}{2};-\dfrac{1}{2};2;-1;5;-4;14;-13\right\}\). Mà x không có giá trị ngoài tập số nguyên.

\(\Rightarrow x\in\left\{-13;-4;-1;0;1;2;5;14\right\}\)

Thay các giá trị x trên vừa tìm được vào y :

\(\Rightarrow y\in\left\{54;-54;18;-18;6;-6;2;-2\right\}\)

Vậy : Các số x và y thỏa mãn đề bài là : \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;54\right),\left(0;-54\right),\left(2;18\right),\left(-1;-18\right),\left(5;6\right),\left(-4;-6\right),\left(14;2\right),\left(-13;-2\right)\right\}\)

cảm ơn ạ

Nhi ak dũng đây

18=1.18=2.9=3.6

Trong các cặp không có cặp nào thỏa mãn

Vậy x,y thuộc rỗng

1+2+3+4+...+x=650

=>(1+x).x:2=650

=>(1+x).x=325

=>x+1 và x là hai số tự nhiên liên tiếp

không có số tự nhiên nào thỏa mãn

Vậy x\(\notin\)N

a) Theo bài ra , ta có : x : y : z = 3 : 5 : ( -2 )

=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\) => \(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}\) và 5x - y + 3z = -16

Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau , ta có :

\(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}=\frac{5x-y+3z}{15-5+\left(-6\right)}=\frac{-16}{-4}=4\)

\(\frac{x}{3}=4\Rightarrow x=4.3=12\\ \frac{y}{5}=4\Rightarrow y=4.5=20\\ \frac{z}{-2}=4\Rightarrow z=-2.4=-8\)

Vậy x = 12 ; y = 20 ; z = -8

a) Ta có : x : y : z = 3 : 5 : (-2) \(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\Rightarrow\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}=\frac{5x-y+3z}{15-5+-6}=-\frac{16}{4}=-4\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{5x}{15}=4\\\frac{y}{5}=4\\\frac{3z}{-6}=4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}5x=4.15\\y=4.5\\3z=4.\left(-6\right)\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}5x=60\\y=20\\3z=-24\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=12\\y=20\\z=-8\end{cases}\)

b) 2x = 3y \(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\) (1)

5y = 7z \(\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\Rightarrow\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{3x}{63}=\frac{7y}{98}=\frac{5z}{50}=\frac{3x-7y+5x}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{3x}{63}=2\\\frac{7y}{98}=2\\\frac{5z}{50}=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x=2.63\\7y=2.98\\5z=2.50\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x=126\\7y=196\\5z=100\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=42\\y=28\\z=20\end{cases}\)

c) x : y : z = 4 : 5 : 6 \(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{25}=\frac{z^2}{36}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{36}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x^2}{16}=\frac{2y^2}{50}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2-2y^2+z^2}{16-50+36}=\frac{18}{2}=9\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x^2=9.16\\2y^2=9.50\\z^2=9.36\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x^2=144\\y^2=450\div2=225\\z^2=324\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\pm12\\y=\pm15\\z=\pm18\end{cases}\)

Vậy x = 12 ; y = 15 ; z = 18

hoặc x = -12 ; y = -15 ; z = -18

Ta có : \(\frac{3}{x-1}=\frac{4}{y-2}=\frac{5}{z-3}\Rightarrow1:\frac{3}{x-1}=1:\frac{4}{y-2}=1:\frac{5}{z-3}\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}\)

Đặt \(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k+1\\y=4k+2\\z=5k+3\end{cases}}\)

Khi đó x + y + z = 18 

<=> 3k + 1 + 4k + 2 + 5k + 3 = 18

=> 12k + 6 = 18

=> 12k = 12

=> k = 1

=> x = 4 ; y = 6 ; z = 8

                                                  Bài giải

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{3}{x-1}=\frac{4}{y-2}=\frac{5}{z-3}=\frac{3+4+5}{x-1+y-2+z-3}=\frac{12}{12}=1\)

\(\Rightarrow\text{ }\hept{\begin{cases}x=3\text{ : }1+1=4\\y=4\text{ : }1+2=6\\z=5\text{ : }1+3=8\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\text{ }x=4\text{ ; }y=6\text{ ; }z=8\)

a: =>x^2006-x=0

=>x(x^2005-1)=0

=>x=0 hoặc x=1

b: =>5^x*26=650

=>5^x=25

=>x=2

c: =>x(2y-1)-y+1/2=5/2

=>(y-1/2)(2x-1)=5/2

=>(2y-1)(2x-1)=5

=>\(\left(2x-1;2y-1\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(3;1\right);\left(0;-2\right);\left(-2;0\right)\right\}\)