Bài 1.

a) x² + 7x +12 = 0

Ta có Δ = 7² - 4.12 = 1> 0 => \(\sqrt{\Delta}=\sqrt{1}=1\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

x₁ = \(\frac{-7+1}{2}=-3\)

x₂= \(\frac{-7-1}{2}=-4\)

Bài 1

b) 2x² + 5x - 3=0

Ta có: Δ = 5² + 4.2.3 = 49 > 0 => \(\sqrt{\Delta}=\sqrt{49}=7\)

Phương tình có 2 nghiệm phân biệt:

x_{1 = \(\frac{-5+7}{2.2}=\frac{1}{2}\)}

x₂ = \(\frac{-5-7}{2.2}-3\)

c) 3x² +10x+7 = 0

Ta có: Δ = 10² - 4.3.7= 16> 0 => \(\sqrt{\Delta}=\sqrt{16}=4\)

Phương tình có 2 nghiệm phân biệt:

x₁= \(\frac{-10+4}{2.3}=-1\)

x₂= \(\frac{-10-4}{2.3}=-\frac{7}{3}\)

`x^2-xy +5x-5y`

`=(x^2-xy) +(5x-5y)`

`=x(x-y)+5(x-y)`

`=(x-y)(x+5)`

\(xy-5y+5x-24=12\\ =>y\left(x-5\right)+5\left(x-5\right)+1=12\\ =>\left(x-5\right)\left(y+5\right)=11\)

Bổ sung đề : x,y nguyên 

=> x-5,y+5 thuộc Z

Ta có : 11=1.11=(-1).(-11)

Đến đây bạn lập bảng giá trị ra rồi tìm x,y.

xy-5y+5x-24=12

y(x-5)+5(x-5)+1=12

(x-5)(y+5)=11

x,y nguyên

x-5, y+5 thuộc Z

mình chỉ biết làm tới đây thui

ko phân thích được

\(=\left(5x-5y\right)+\left(x^{^2}y+xy^{^2}\right)=5\left(x-y\right)-xy\left(x-y\right)=\left(5-xy\right)\left(x-y\right)\)

xy+x+y=2

xy+x+y+1=2+1

(xy+x)+(y+1)=3

x(y+1)+(y+1)=3

(x+1)(y+1)=3=1.3=3.1=-1.-3=-3.-1

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=1;y+1=3\\x+1=3;y+1=1\\x+1=-1;y+1=-3\\x+1=-3;y+1=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0;y=2\\x=2;y=0\\x=-2;y=-4\\x=-4;y=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy:.................

xy+14+2y+7x= -10

\(\Leftrightarrow\)y(x+2)+7(x+2)=-10

\(\Leftrightarrow\)(y+7)(x+2)=-10=1.(-10)=2.(-5)=5.(-2)=10.(-1)

x(x+y)-5x-5y  

=x(x+y) -5(x+y)

=(x+y)(x-5)

****

xy - 5x - 5y = 0

=xy - 5x - 5y +25 = 25

dựa theo tính chất bỏ dấu ngoặc

=> (xy - 5x) - [5y - (5 x 5)] = 25

= x(y - 5) - 5( y - 5 ) = 25

= (y-5)(x-5)= 25

=> (y - 5) ; (x - 5) \(\in\) Ư (25) = { 1 ; 5 ; 25 ; -1 ; -5 ; -25 }

sau đó tìm x ; y