cái cuối khoanh b

lộn c nhé

18. iron-doing
19. wakes
còn lời giải chi tiết thì... mk ko biết .-.

18. help somebody do sth: giúp ai làm gì

hate doing sth: ghét làm gì

19. wakes - Đặt điều kiện trong tương lai thì mệnh đề điều kiện dùng thì hiện tại: KHi Harry thức giấc, chúng tôi sẽ nói cho anh ấy biết tin tức tốt lành này.

\(n_{KClO_3}=\dfrac{5,5125}{122,5}=0,045\left(mol\right)\\ 2KClO_3\rightarrow\left(t^o\right)2KCl+3O_2\uparrow\\ n_{O_2}=\dfrac{3}{2}.0,045=0,0675\left(mol\right)\\ 2Cu+O_2\rightarrow\left(t^o\right)2CuO\\ n_{CuO}=2.0,0675=0,135\left(mol\right)\\ m_{r\text{ắn}}=m_{CuO}=0,135.80=10,8\left(g\right)\)

???

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

nên BA=BE

=>ΔBAE cân tại B

mà \(\widehat{ABE}=60^0\)

nên ΔABE đều

Câu 1: \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\left(3-1;-4+2\right)=\left(2;-2\right)\)

=>Chọn B

Câu 2: \(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=\left(-1-5;2+7\right)=\left(-6;9\right)\)

=>Chọn C

Câu 3: C

Câu 4: \(\overrightarrow{c}=2\cdot\overrightarrow{a}+3\cdot\overrightarrow{b}\)

=>\(\begin{cases}x=2x+3\cdot\left(-5\right)=2x-15\\ 7=2\cdot2+3\cdot1\end{cases}\Rightarrow-x=-15\)

=>x=15

=>Chọn C

Câu 5:

\(\overrightarrow{u}=2\cdot\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\)

=>\(\begin{cases}x=2\cdot2-\left(-5\right)=4+5=9\\ y=2\cdot\left(-4\right)-3=-8-3=-11\end{cases}\)

=>CHọn B

Câu 6:

A(1;3); B(-1;2); C(-2;1)

\(\overrightarrow{AB}=\left(-1-1;2-3\right)=\left(-2;-1\right)\)

\(\overrightarrow{AC}=\left(-2-1;1-3\right)=\left(-3;-2\right)\)

\(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\)

=(-2+3;-1+2)

=(1;1)

=>Chọn B

Câu 7: C

Câu 8: C

Câu 7: B là ảnh của A qua phép đối xứng trục d

=>d là trung trực của AB

=>d⊥AB tại trung điểm I của AB

Tọa độ I là: \(\begin{cases}x=\frac{2+0}{2}=\frac22=1\\ y=\frac{-1+3}{2}=\frac22=1\end{cases}\)

A(2;-1); B(0;3)

\(\overrightarrow{AB}=\left(0-2;3+1\right)=\left(-2;4\right)=\left(-1;2\right)\)

mà d⊥AB

nên d nhận \(\overrightarrow{AB}=\left(-1;2\right)\) làm vecto pháp tuyến

Phương trình d là:

-1(x-1)+2(y-1)=0

=>-x+1+2y-2=0

=>-x+2y-1=0

=>x-2y+1=0

=>Chọn A

Câu 8: (C): \(x^2+y^2-4x+6y-3=0\)

=>\(x^2-4x+4+y^2+6y+9-16=0\)

=>\(\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=16\)

=>Tâm là I(2;-3) và bán kính là R=4

Gọi (d') là đường thẳng cần tìm

(d')//Δ

=>(d'): x-y+c=0

Thay x=2 và y=-3 vào (d'), ta được:

2-(-3)+c=0

=>c+5=0

=>c=-5

=>(d'): x-y-5=0

=>Chọn B

a) Xác định vị trí tương đối của điểm C với (O; R):

Vì $\triangle ABC$ vuông tại $C$ có $AB$ là đường kính của đường tròn $(O; R)$, nên trung điểm $O$ của $AB$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\triangle ABC$.

Do đó: $OC = OA = OB = R = \frac{AB}{2}$

Vậy điểm $C$ nằm trên (thuộc) đường tròn $(O; R)$.

b) Xác định vị trí tương đối của đường thẳng KC với (O; R):

Vì $K$ là trung điểm của $BC$ nên điểm $C$ thuộc đường thẳng $KC$.

Lại có điểm $C$ thuộc đường tròn $(O; R)$ (chứng minh ở câu a).

Do đó, đường thẳng $KC$ và đường tròn $(O; R)$ có ít nhất một điểm chung là $C$.

Mặt khác, $K$ nằm trên đoạn $BC$ (nằm bên trong đường tròn) nên đường thẳng $KC$ (chính là đường thẳng $BC$) cắt đường tròn $(O; R)$ tại hai điểm phân biệt $B$ và $C$.

Vậy đường thẳng $KC$ cắt đường tròn $(O; R)$.

c) Tính CH theo R:

Xét $\triangle ABC$ vuông tại $C$, đường cao $CH$:

Ta có: $AB = 2R$ và $\widehat{ABC} = 30^\circ$

Trong $\triangle ABC$ vuông tại $C$:

$BC = AB \cdot \cos\widehat{ABC} = 2R \cdot \cos 30^\circ = 2R \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = R\sqrt{3}$

Xét $\triangle BCH$ vuông tại $H$:

$CH = BC \cdot \sin\widehat{ABC} = R\sqrt{3} \cdot \sin 30^\circ = R\sqrt{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{R\sqrt{3}}{2}$

Vậy $CH = \frac{R\sqrt{3}}{2}$.

d) Chứng minh DC là tiếp tuyến của (O; R):

Xét đường tròn $(O; R)$ có $OC = OB = R$ nên $\triangle OBC$ cân tại $O$.

Lại có $K$ là trung điểm của dây cung $BC$, suy ra $OK \perp BC$ tại $K$ (đường kính đi qua trung điểm của dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây đó).

Do đó $OK$ là đường trung trực của đoạn thẳng $BC$.

Vì $D \in OK$ nên $DB = DC$.

Xét $\triangle OBD$ và $\triangle OCD$ có:

- $OB = OC = R$

- $OD$ là cạnh chung

- $DB = DC$

$\Rightarrow \triangle OBD = \triangle OCD$ (c.c.c)

$\Rightarrow \widehat{OCD} = \widehat{OBD}$

Mà $Bx$ là tiếp tuyến của $(O)$ tại $B$ nên $Bx \perp OB \Rightarrow \widehat{OBD} = 90^\circ$.

Suy ra $\widehat{OCD} = 90^\circ \Rightarrow DC \perp OC$ tại $C$.

Vì $C \in (O)$ và $DC \perp OC$ tại $C$, nên $DC$ là tiếp tuyến của $(O; R)$.

e) Chứng minh 3 điểm E, C, D thẳng hàng:

Vì $Ay$ là tiếp tuyến của $(O)$ tại $A$ nên $AE \perp AB$.

Lại có $CH \perp AB$ (theo giả thiết), suy ra $AE \parallel CH$.

Áp dụng hệ quả của định lý Ta-lét:

- Trong $\triangle BAE$ có $CI \parallel AE$ (vì $I \in CH$ và $CH \parallel AE$):

$\frac{CI}{AE} = \frac{BI}{BE}$ (1)

- Trong $\triangle BAE$ kéo dài với $IH \parallel AE$:

$\frac{IH}{AE} = \frac{BI}{BE}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\frac{CI}{AE} = \frac{IH}{AE} \Rightarrow CI = IH$.

Do $I$ là trung điểm của $CH$ nên $CI = IH$ là luôn đúng.

Gọi $E'$ là giao điểm của $DC$ và $Ay$. Ta sẽ chứng minh $E'$ trùng với $E$.

Vì $Ay \parallel CH$ và $Bx \parallel Ay$ (cùng vuông góc với $AB$), nên $Bx \parallel CH \parallel Ay$.

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau $E'A$ và $E'C$ tại $E'$, ta có $E'A = E'C$.

Tương tự $DB = DC$.

Do $CH \parallel AE'$ và $CH \parallel BD$, theo định lý Ta-lét:

$\frac{CI}{E'A} = \frac{BI}{BE'}$ và $\frac{IH}{E'A} = \frac{BI}{BE'}$

Kết hợp $CI = IH$ suy ra đường thẳng $BI$ kéo dài sẽ đi qua giao điểm của tiếp tuyến $Ay$ và tiếp tuyến $CD$.

Do đó $E'$ chính là điểm $E$ (giao điểm của $BI$ và $Ay$).

Vậy ba điểm $E, C, D$ thẳng hàng (đpcm).

Nam has learnt English for two years

CT: S + started/began + to V/Ving + O

 -> S + has/have + P2 + O