\(\dfrac{x+1}{99}+\dfrac{x+2}{98}+\dfrac{x+3}{97}+\dfrac{x+4}{96}=-4\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+1}{99}+\dfrac{x+2}{98}+\dfrac{x+3}{97}+\dfrac{x+4}{96}+4=0\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{x+1}{99}+1\right)+\left(\dfrac{x+2}{98}+1\right)+\left(\dfrac{x+3}{97}+1\right)+\left(\dfrac{x+4}{96}+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+100}{99}+\dfrac{x+100}{98}+\dfrac{x+100}{97}+\dfrac{x+100}{96}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+100\right)\left(\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{96}\right)=0\)

\(\Rightarrow x=-100\)(do \(\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{96}>0\))

4 đâu rồi ???????

a) Ta thấy: |x + 1|, |x + 2|, |x + 3|, ..., |x + 98|, |x + 99| lớn hớn hoặc bằng 0 với mọi x

Mà |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| +...+ |x + 98| + |x + 99| = 100x 

=> 100x lớn hơn hoặc bằng 0 => x lớn hơn hoặc bằng 0

=> |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| +...+ |x + 98| + |x + 99| = x + 1 + x + 2 + x + 3 + ... + x + 98 + x + 99

=>x + x + x + ... + x ) + ( 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 ) = 100x

=> 99x + 2500 = 100x => 2500 = 100x - 99x => x = 2500

b. Ta thấy: \(x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge1\) , \(x-5\ge0\Leftrightarrow x\ge5\)

TH1: \(x\ge5\Rightarrow|x-5|=x-5,|x-1|=x-1\)

=> |x - 1| + |x - 5| = x - 1 + x - 5 = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5

- Tương tự làm 2 trường hợp nữa là \(x< 1\) và \(1\le x< 5\) là ra nhé :D

b) | x - 1 | + | x - 5 | = 4  (1)

Ta có bảng xét dấu

x x-1 x-5 1 0 - + 5 + + 0 - -

+) Nếu x < 1 thì | x - 1 | + | x - 5 | = ( 1 - x ) + ( 5 - x ) = 1 - x + 5 - x = 6 - 2x

\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow6-2x=4\)

\(\Leftrightarrow2x=2\) 

\(\Leftrightarrow x=1\)  ( ko thỏa mãn x < 1 )

+) Nếu \(1\le x\le5\)  thì | x - 1 | + | x - 5 | = ( x - 1 ) + ( 5 - x ) = x - 1 + 5 - x =4

\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow4=4\)   ( thỏa mãn với mọi \(1\le x\le5\) )

\(\Rightarrow\)\(1\le x\le5\)  thỏa mãn đề bài

+) Nếu x > 5 thì | x - 1 | + | x - 5 | = x - 1 + x - 5 = 2x - 6

\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow2x-6=4\)

\(\Leftrightarrow2x=10\)

\(\Leftrightarrow x=5\)  ( ko thỏa mãn x > 5 )

Vậy \(1\le x\le5\)  thỏa mãn đề bài

!! Học tốt @@

# Chiyuki Fujito

l,¬p,p¬m[p,¬p,¬

  1+2-3-4+5+6-7-8+..........+97+98-99-100

=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+.........+(97+98-99-100)

=(-4)+(-4)+.....+(-4) (25 số -4)

=(-4)x25

=-100

\(\frac{B}{A}=\frac{\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+...+\frac{99}{1}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}\)

\(\frac{B}{A}=\frac{1+\left[\frac{1}{99}+1\right]+\left[\frac{2}{98}+1\right]+\left[\frac{3}{97}+1\right]+...+\left[\frac{98}{2}+1\right]}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}\)

\(\frac{B}{A}=\frac{\frac{100}{100}+\frac{100}{99}+\frac{100}{98}+\frac{100}{97}+...+\frac{100}{2}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}\)

\(\frac{B}{A}=\frac{100\cdot\left[\frac{1}{100}+\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+...+\frac{1}{2}\right]}{\left[\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right]}=100\)

Vậy : \(\frac{B}{A}=100\)

Ta có:

\(B=\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+...+\frac{99}{1}\)

\(=\left(1+\frac{1}{99}\right)+\left(1+\frac{2}{98}\right)+...+\left(1+\frac{98}{2}\right)+1\)

\(=\frac{100}{99}+\frac{100}{98}+...+\frac{100}{2}+\frac{100}{100}\)

\(=100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)\)

\(=100.A\)

\(\Rightarrow\frac{B}{A}=100\)

-50

Đặt A = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ......+ 97 - 98 + 99 - 100

<=> A = ( 1 - 2 ) + ( 3 - 4 ) + ( 5 - 6 ) + ...... + ( 97 - 98 ) + ( 99 - 100 )

<=> A = ( - 1 ) + ( - 1 ) + ( - 1 ) + ...... + ( - 1 ) + ( - 1 ) ( Có 50 số )

 => A = ( - 1 ) . 50 = - 50

Vậy A = - 50

Câu a ở tử bạn tính tổng của tụi nó lại theo công thức . Mẫu bạn gộp như sau : (101-100)+(99-98)+...+(3-2)+1=...( dễ tính vì toàn là số 1)

Câu b ở tử:3737*43-4343*37=(37*101)*43-(43*101)*37. DỄ DÀNG NHẬN THẤY RẰNG TỪ BẰNG 0. VẬY KHỎI CẦN TÍNH MẪU CX BT ĐÁP ÁN LÀ 0

                                                                                   THANK YOU SO MUCH

Nếu bạn không hiểu thì kb với mk sau đó mk sẽ giải thích

\(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+\left(x+99\right)=9900\)

\(\Leftrightarrow99x+\left(\frac{99-1}{1}+1\right)=9900\)

\(\Leftrightarrow99x=9900-99\)

\(\Leftrightarrow x=99\)

k mk nha

(x + 1) +( x + 2) + ... + (x + 99 )= 9900

=>99x +(99-1/1  + 1 )=9900

=>99x=9900-99

=>x=90

ấn chậm quá

@@