Tìm a,b biết: ƯCLN(a,b)+BCNN(a,b)=19
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
0
SN
2
DN
22 tháng 11 2015
Gọi d là ƯCLN(a,b)
Ta gọi: a=d.m, b = d.n với (m,n) = 1
Ta có BCNN (a,b) = a.b / ƯCLN(a,b) = d.m.d.n / d = m.n.d
Do BCNN (a,b) + ƯCLN (a,b) = 19
=> m.n.d+d=19
=>d(m.n+1) = 19
Do m.n+1>1 và 19=19.1
=>m.n+1=19 và d=1
=>m.n=18 và d=1
| m | 1 | 2 | 18 | 9 |
| n | 18 | 9 | 1 | 2 |
| a | 1 | 2 | 18 | 9 |
| b | 18 | 9 | 1 | 2 |
Vậy a=1 thì b=18
a=2 thì b=9
a=18 thì b=1
a=9 thì b=2
LT
0
DT
1
27 tháng 10 2024
Aaaaaaaaaaaaa
Văn tùm lum
Sod
Aasaaaaa
Jqka
B
B
B
B
B
Bb
Hhhh
H
H
Gf
Fgg
F
.r
F
F
Ffff
Z
Fgggg
F
F
F
F
F
Ffff
G
Gf
G
G
G
Gg
G
G
G
G
G
G
G
G
Gg
G
G
G
G
Fgggg
G
Yyyyyyy
Yâmte
F
F
F
Gf
F
F
T
Ffff
H
0
Đặt d = ƯCLN(a,b), khi đó
a = dm, b = dn, với ƯCLN(m,n) = 1
Ta có:
BCNN(a,b) = dmn
Theo đề bài:
d + dmn = 19
⇔ d(1 + mn) = 19
Vì 19 là số nguyên tố nên:
d = 1, 1 + mn = 19
⇒ mn = 18
Các cặp số nguyên dương nguyên tố cùng nhau có tích bằng 18 là:
(m,n) = (1,18), (18,1), (2,9), (9,2)
Vì d = 1 nên:
(a,b) = (1,18), (18,1), (2,9), (9,2)
Đáp số: (1,18), (18,1), (2,9), (9,2).