Cho \(A=1+5+5^2+5^3+\cdots+5^{2025}\)
a)Tìm số tự nhiên n biết \(4A+1=5^{n}\)
b)Tìm tất cả số tự nhiên n sao cho n+3 chia hết cho n-2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 12 2019
Ta có : A=1+5+52+...+52014
5A=5+52+53+...+52015
5A-A=(5+52+53+...+52015)-(1+5+52+...+52014)
\(\Rightarrow\)4A=52015-1
\(\Rightarrow\)4A+1=52015-1+1=52015
\(\Rightarrow\)5n=52015
\(\Rightarrow\)n=2015
Vậy n=2015.
13 tháng 12 2019
\(Ta \) \(có : \)
\(A = 1 + 5 + 5 ^ 2 + ... + 5\)\(2014\)
\(5A = 5 + 5^ 2 + 5^ 3 + ... + 5\)\(2015\)
\(5A - A = ( 5 + 5^ 2 + 5^ 3+ ...+ 5\)\(2015\)\() - ( 1+ 5 + 5^2 + ...+ 5\)\(2014\)\()\)
\(4A = 5\)\(2015\) \(- 1 \)
\(\Leftrightarrow\)\(4A + 1 = 5\)\(2015\)
\(Mà \) \(theo \) \(đề \) \(ta \) \(có :\)\(4A + 1 = 5^n\)
\(\Rightarrow\)\(5^n = 5\)\(2015\)
\(\Rightarrow\)\(n = 2015\)
\(Vậy : n = 2015\)
LH
26 tháng 10 2017
A = 1 + 5 + 52 + 53 + ....+ 52017
A . 5 = 5 + 52 + 53 + 54 + .... + 52018
A . 5 - A = ( 5 + 52 + 53 + 54 + .... + 52018 ) - ( 1 + 5 + 52 + 53 + ......+ 52017 )
A . 4 = 52018 - 1
Ta có : 52018 - 1 + 1 = 5n + 1
52018 = 5n+1
Suy ra : 2018 = n + 1
2018 - 1 = n
2017 = n
26 tháng 10 2017
chuẩn mình cũng làm thế
đó là đề thi khảo sát giữa học kì 1
1 tháng 5 2018
Ta có:
A=5+52+53+...+5100
5A=52+53+54+...+5101
4A=5A-A=(52+53+54+...+5101)-(5+52+53+...+5100)
4A=5101-5
4A+5=5101-5+5
4A+5=5101
=>n=101.
28 tháng 10 2017
\(A=1+5+5^2+...+5^{2017}\)
\(5A=5.\left(1+5+...+5^{2017}\right)\)
\(5A=5+5^2+5^3+...+5^{2018}\)
\(5A-A=5+5^2+...+5^{2018}-1-5-5^2-...-5^{2017}\)
\(4A=5^{2018}-1\)
Thay \(4A=5^{2018}-1\)vào 4 + 1 = 5n+1, ta có:
\(5^{2018}-1+1=5^{n+1}\)
\(\Rightarrow5^{2018}=5^{n+1}\Rightarrow n+1=2018\Rightarrow n=2017\)
TH
2
HA
2 tháng 8 2017
A= 5+52+...+5101
=> 5A= 52+53+...+5102
=> 5A-A= (52+53+...+5102)- (5+52+...+5101)
4A= 5102-5
=>A= 5102-5/4 nhé
Chúc năm học mới vui vẻ và đạt kết quả cao :D
From: Hải Anh
2 tháng 8 2017
Ta có : A = 5 + 5^ 2 + ...+ 5^101
5A = 5^2 + 5^3+....+ 5^101 + 5^102
5A -A = 5^2 + 5^3 + ...+ 5^101 - ( 5^2 + 5^3 + ...+ 5^101) + 5^102 - 5
4A = 5^102 - 5
Thay vào biểu thức ta có : 5^102 - 5 + 5 = 5^3x
5^102 = 5^3x
Suy ra : 3x = 102
x= 102 :3 = 24
Vậy x = 34
Nhớ k cho mk nhé
5 tháng 10 2018
Ta dùng 5A-A ta sẽ ra 4A
thì tớ nói đáp án luôn cho nhanh nhưng bạn phải tự làm
ĐÁP ÁN: 4A= 5^2019-1
mà 5^n = 4A+1
=>5^n = 5^2019-1+1
=>5^n = 5^2019
A = 1 + 5 + 5\(^2\)+ ... + 5\(^{2025}\)
5A = 5 + 5\(^2\) + 5\(^3\) + ... + 5\(^{2026}\)
5A - A = 5 + 5\(^2\) + 5\(^3\) + ... + 5\(^{2026}\) - (1 + 5 + 5\(^2\)+ ... + 5\(^{2025}\))
4A = 5 + 5\(^2\) + 5\(^3\) + ... + 5\(^{2026}\)- 1-5-5\(^2\) - ...- 5\(^{2025}\)
4A = (5 - 5) + (5\(^2\) - 5\(^2\)) + ...+(\(5^{2025}\)- 5\(^{2025}\))+(5\(^{2026}\)-1)
4A = 0 + 0 + ...+ 0 + 5\(^{2026}\) - 1
4A = 5\(^{2026}\) - 1
4A + 1 = 5\(^{2026}\) - 1 + 1
4A + 1 = 5\(^{2026}\) - (1 - 1)
4A + 1 = 5\(^{2026}\) - 0
4A + 1 = 5\(^{2026}\)
4A + 1 = 5\(^{2026}\) = 5\(^{n}\)
2026 = n
Vậy n = 2026
Câu b:
(n + 3) ⋮ (n - 2); n \(\in\) N; n ≠ 2)
[(n - 2)+ 5] ⋮ (n -2)
5 ⋮ (n -2)
(n -2) ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
Lập bảng ta có:
n-2
-5
-1
1
5
n
-3
1
3
7
2≠n
n\(\in\) N
ktm
tm
tm
tm
Theo bảng trên ta có: n ∈ {1; 3; 7}
Vậy n ∈ {1; 3; 7}