\(\left(2x+4\right)^{2024}+\left(\left|3y-9\right|\right)^{2023}=0\) (*) 

Ta có: \(\left(2x+4\right)^{2024}\ge0\forall x\) (vì có số mũ chẵn) (1)

\(\left(\left|3y-9\right|\right)^{2023}\ge0\forall y\) (vì giá trị tuyệt đối luôn ≥0) (2) 

Từ (1) và (2) ta có: 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4=0\\3y-9=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=3\end{matrix}\right.\)

Vậy: ... 

tại sao 3y-9=0 mà y lại = 3

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{-3}{4}\)

⇒\(\dfrac{x}{-3}=\dfrac{y}{4}\) 

⇒\(\dfrac{2x}{-6}=\dfrac{3y}{12}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{2x}{-6}=\dfrac{3y}{12}=\dfrac{3y-2x}{12-\left(-6\right)}=\dfrac{36}{18}=2\)

⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x=2.-3=-6\\y=2.4=8\end{matrix}\right.\)

Bài 2:

5.A=5+5^2+5^3+...+5^40

5.A-A=(5+5^2+5^3+...+5^40)-(1+5+5^2+...+5^39)

4.A=5^40-1

A=5^40-1/4

chúc bạn học tốt nha, câu 1 mk đang tính, xong mk gửi qua tin nhắn cho bạn nha

\(A=1+5+5^2+...+5^{39}\)

\(5A=5+5^2+5^3+...+5^{40}\)

\(5A-A=4A=\left(5+5^2+5^3+...+5^{40}\right)-\left(1+5+5^2+5^3+...+5^{49}\right)\)

\(4A=5^{40}-1\)

\(A=\frac{5^{40}-1}{4}\)

\(\frac{6}{x+27}=-\frac{7}{x+1}\)

\(\Rightarrow6\left(x+1\right)=-7\left(x+27\right)\)

\(6x+6=-7x+\left(-189\right)\)

\(6x+7x=-189-6\)

\(13x=195\)

     \(x=195:13\)

    \(x=15\)

Vậy \(x=15\)

Ta có:   \(\frac{6}{x+27}=\frac{-7}{x+1}\)

       \(\Leftrightarrow6\cdot\left(x+1\right)=-7\cdot\left(x+27\right)\)

       \(\Leftrightarrow6x+6=-7x-189\)

       \(\Leftrightarrow6x+7x=-189-6\)

       \(\Leftrightarrow13x=-195\)

       \(\Leftrightarrow x=-15\)

 Vậy \(x=-15\)

      \(\approx GOOD\)\(LUCK\approx\)

Help me !!!!!

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

a.

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{2x}{6}=\dfrac{4y}{20}=\dfrac{2x+4y}{6+20}=\dfrac{28}{26}=\dfrac{14}{13}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.\dfrac{14}{13}=\dfrac{52}{13}\\y=5.\dfrac{14}{13}=\dfrac{70}{13}\end{matrix}\right.\)

(Em có nhầm đề 26 thành 28 ko nhỉ, số xấu quá)

b.

\(4x=5y\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{3x}{15}=\dfrac{-2y}{-8}=\dfrac{3x-2y}{15-8}=\dfrac{35}{7}=5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5.5=25\\y=4.2=20\end{matrix}\right.\)

c.

\(\dfrac{x}{-3}=\dfrac{y}{-7}=\dfrac{2x}{-6}=\dfrac{4y}{-28}=\dfrac{2x+4y}{-6-28}=\dfrac{68}{-34}=-2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3.\left(-2\right)=6\\y=-7.\left(-2\right)=14\end{matrix}\right.\)

d.

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{4x}{8}=\dfrac{-3y}{9}=\dfrac{-2z}{-8}=\dfrac{4x-3y-2z}{8+9-8}=\dfrac{16}{9}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.\dfrac{16}{9}=\dfrac{32}{9}\\y=-3.\dfrac{16}{9}=-\dfrac{48}{9}\\z=4.\dfrac{16}{9}=\dfrac{64}{9}\end{matrix}\right.\)

GIải:

Ta có: \(2x=3y\) => \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\) => \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\)

   \(4y=5z\) => \(\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\) => \(\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\)

=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

   \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}=\frac{x+y+z}{15+10+8}=\frac{66}{33}=2\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=2\\\frac{y}{10}=2\\\frac{z}{8}=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=2.15=30\\y=2.10=20\\z=2.8=16\end{cases}}\)

Vậy x = 30; y = 20 và z = 16

ta có : \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)

           \(4y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}=\frac{x+y+z}{15+10+8}=\frac{66}{33}=2\)

\(\rightarrow\frac{x}{15}=2\Rightarrow x=30\)

\(\rightarrow\frac{y}{10}=2\Rightarrow y=20\)

\(\rightarrow\frac{z}{8}=2\Rightarrow z=16\)

Câu 1: A

Câu 2: D

Câu 3: C

Câu 4: A

Câu 5: A

Câu 6: B

Câu 7: C

Câu 8: D