/-x/<5

=> x thuộc { 0;1;-1;2;-2;3;-3;4;-4 }

Tổng các số nguyên trên là :

= [(-1)+1]+[(-2)+2]+[(-3)+3]+[(-4)+4]+0

=0+0+0+0+0

=0.

#Hoc tot.

Đáp án:0

Bạn phải ghi rõ đề bài ra chứ, ghi ra đi, mình chắc chắn mình sẽ giải mà, bạn cứ đăng câu hỏi hẳn hoi ra.

sách mới hay sách cũ

Đặt A = 1² + 3² + 5² + ... + 97² + 99²

Đặt B = 2² + 4² + 6² + ... + 98²

Khi đó A + B = 1² + 2² + 3² + ... + 98² + 99²

                      = 1.1 + 2.2 + 3.3 + ... + 98.98 + 99.99

                      = 1.(2 - 1) + 2(3 - 1) + 3(4 - 1) + ... + 98(99 - 1) + 99(100 - 1)

                      = 1.2 + 2.3 + 3.4 + .... + 98.99 + 99.100 - (1 + 2 + 3 + ... + 99)

                       = 1.2 + 2.3 + 3.4 + .... + 98.99 + 99.100 - 99.(99 + 1):2

                       = 1.2 + 2.3 + 3.4 + .... + 98.99 + 99.100 -  5050

Đặt C = 1.2 + 2.3 + 3.4 + .... + 98.99 + 99.100 

=> 3C = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 98.99.3 + 99.100.3

   3C   = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 98.99.(100 - 97) + 99.100.(101 - 98)

   3C   = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + .... + 98.99.100 - 97.98.99 + 99.100.101 - 98.99.100

   3C = 99.100.101

     C = 99.100.101 : 3 = 333 300

Khi đó A+ B = C - 5050 = 333 300 - 5050 = 328 250

Lại có B = 2² + 4² + 6² + ... + 98² 

              = 2²(1² + 2² + 3² + ... + 49²)

             = 4(1² + 2² + 3² + ... + 49²)

  Đặt D = 1² + 2² + 3² + ... + 49²

             = 1.1 + 2.2 + 3.3 + ... + 49.49

             = 1.(2 - 1) + 2.(3 - 1) + 3.(4 - 1) + ... + 49(50 - 1)

             = 1.2. + 2.3 + 3.4 + ... + 49.50 - (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 49)

              = 1.2. + 2.3 + 3.4 + ... + 49.50 - 49.(49 + 1) : 2

              = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 49.50 - 1225

  Khi đó : 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 49.50 

= (1.2.3 + 2.3.3 + ... + 49.50.3) : 3

= [1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + ... + 49.50(51 - 48)]  : 3

= (1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + ... + 49.50.51 - 48.49.50) : 3

= 49.50.51 : 3 

= 41650

Khi đó D = 41650 - 1225 = 40425

 Khi đó B = 40425 x 4 = 161700

Lại có : A + B = 328250

=> A + 161700 = 328250

=> A = 166550

Vậy 1² + 3² + 5² + ... + 97² + 99² = 166550

\(\frac{2}{6}+\frac{9}{24}\)

\(=\frac{8}{24}+\frac{9}{24}\)

\(=\frac{17}{24}\)

Tương Tự vs các câu còn lại 

\(\frac{7}{2}+\frac{1}{3}-\frac{5}{2}\)

\(=\left(\frac{7}{2}-\frac{5}{2}\right)+\frac{1}{3}\)

\(=1+\frac{1}{3}\)

\(=\frac{4}{3}\)

\(A=1-2+3-4+5-6+7-8+...+99-100\)

\(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)

\(A=\left(-1\right).50\)

\(A=-50\)

\(B=1+3-5-7+9+11-...-397-399\)

\(B=1-2+2-2+2-...+2-2-399\)

\(B=1-399\)

\(B=-398\)

\(C=1-2-3+4+5-6-7+...+97-98-99+100\)

\(C=-1+1-1+1-...-1+1\)

\(C=0\)

\(D=2^{2024}-2^{2023}-...-1\)

\(D=2^{2024}-\left(2^0+2^1+2^2+...2^{2023}\right)\)

\(D=2^{2024}-\left(\dfrac{2^{2024}-1}{2-1}\right)\)

\(D=2^{2024}-\left(2^{2024}-1\right)\)

\(D=2^{2024}-2^{2024}+1\)

\(D=1\)

A = 1 - 2 + 3  - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 +...+ 99 - 100

A = (1 - 2) + ( 3 - 4) + ( 5- 6) +....+(99 - 100)

Xét dãy số 1; 3; 5;...;99

Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 3 - 1 = 2

Dãy số trên có số số hạng là: (99 - 1) : 2 + 1 = 50 (số)

Vậy tổng A có 50 nhóm, mỗi nhóm có giá trị là: 1- 2 = -1

A =  - 1\(\times\)50 = -50

b, 

B = 1 + 3 - 5 - 7 + 9 + 11-...- 397 - 399

B = ( 1 + 3 - 5 - 7) + ( 9 + 11 - 13 - 15) + ...+( 393 + 395 - 397 - 399)

B = -8 + (-8) +...+ (-8)

Xét dãy số 1; 9; ...;393

Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 9-1 = 8

Dãy số trên có số số hạng là: ( 393 - 1): 8 + 1 = 50 (số hạng)

Tổng B có 50 nhóm mỗi nhóm có giá trị là -8

B = -8 \(\times\) 50 = - 400

c, 

C = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 -  6 +...+ 97 - 98 - 99 +100

C = ( 1 - 2 - 3 + 4) + ( 5 - 6 - 7+ 8) +...+ ( 97 - 98 - 99 + 100)

C = 0 + 0 + 0 +...+0

C = 0

d,   D =           2²⁰²⁴ - 2²⁰²³- ... +2 - 1

    2D = 2²⁰⁰⁵- 2²⁰⁰⁴ + 2²⁰⁰³+...- 2

2D + D = 2²⁰⁰⁵ - 1

 3D      = 2²⁰⁰⁵ - 1

   D      = (2²⁰⁰⁵ - 1): 3

Câu 1: 56 - 2.(\(x+3\))\(^3\) = 2

2.(\(x\) + 3)\(^3\) = 56 - 2

2.(\(x+3\))\(^3\) = 54

(\(x+3\))\(^3\) = 54 : 2

(\(x+3\))\(^3\) = 27

(\(x+3\))\(^3\) = 3\(^3\)

\(x+3\) = 3

\(x=0\)

Vậy \(x\) = 0

Câu 2:

4.2\(^{x}\) - 3 = 125

4.2\(^{x}\) = 125 + 3

4.2\(^{x}\) = 128

2\(^{x}\) = 128 : 4

2\(^{x}\) = 32

2\(^{x}\) = 2\(^5\)

\(x\) = 5

Vậy \(x=5\)

=6/15x(-9/6-20/6)

=6/15x[-(9/6+20/6)]

=6/15x(-29/6)

=-174/90

=-29/15

Bài làm:

a) Ta có: \(\left(-\frac{3}{8}x^2z\right).\left(\frac{2}{3}xy^2z^2\right).\left(\frac{4}{5}x^3y\right)\)

\(=-\frac{1}{5}x^6y^3z^3\)

b) Tại x=-1 ; y=-2 ; z=3 thì giá trị đơn thức là:

\(-\frac{1}{5}.\left(-1\right)^6.\left(-2\right)^3.3^3=\frac{216}{5}\)

a) Ta có : \(\left(\frac{-3}{8}x^2z\right)\cdot\frac{2}{3}xy^2z^2\cdot\frac{4}{5}x^3y=\left(-\frac{3}{8}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\right)\cdot x^2xx^3\cdot y^2y\cdot zz^2=-\frac{1}{5}x^6y^3z^3\)

b) Với x = -1 ; y = -2 , z = 3

Thế vào ba đơn thức trên và đơn thức tích ta được :

\(\frac{-3}{8}x^2z=\frac{-3}{8}\left(-1\right)^2\cdot3=\frac{-3}{8}\cdot1\cdot3=\frac{-9}{8}\)

\(\frac{2}{3}xy^2z^2=\frac{2}{3}\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-2\right)^2\cdot3^2=\frac{2}{3}\left(-1\right)\cdot4\cdot9=-24\)

\(\frac{4}{5}x^3y=\frac{4}{5}\left(-1\right)^3\cdot\left(-2\right)=\frac{4}{5}\left(-1\right)\left(-2\right)=\frac{8}{5}\)

\(-\frac{1}{5}x^6y^3z^3=-\frac{1}{5}\left(-1\right)^6\left(-2\right)^3\cdot3^3=-\frac{1}{5}\cdot1\cdot\left(-8\right)\cdot27=\frac{216}{5}\)

A = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + 4 x 5 + ... + 99 x 100

A = 2 + 6 + 12 + 20 + ... 9900

A = [2+9900]   rồi bn nhân tổng số từ số 2 - 9900

\(3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+...+99.100.\left(101-98\right)\)

\(3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+...+99.100.101-98.99.100\)

\(3A=99.100.101\)

\(\Rightarrow A=\frac{99.100.101}{3}\)

/ x - 2 / >= x - 2

/ x - 5 / = / 5 - x / >= 5 - x

=> / x - 5 / + / x - 2 / >= 5 - x + x - 2

     / x - 5 / + / x - 2 / >= 3

Dấu = xảy ra khi :

         x - 2 >= 0      =>      x >= 2

         5 - x >= 0     =>       x <= 3

Vậy x = 2 ; 3