=(107-7)(107+7)

=100.114

=11400

\(\left(3x-2\right)^2-2\left(x-1\right)^2\)

\(=9x^2-18x+4-2\left(x^2-2x+1\right)\)

\(=9x^2-18x+4-2x^2+4x-2\)

\(=7x^2-14x+2\)

\(\left(3x-2\right)^2-2\left(x-1\right)^2=9x^2-12x+4-2x^2+4x-2=7x^2-8x+2\)

a: (x+1)^3-x(x-2)^2+x-1=0

=>x^3+3x^2+3x+1-x(x^2-4x+4)+x-1=0

=>x^3+3x^2+4x-x^3+4x^2-4x=0

=>7x^2=0

=>x=0

b: =>x^3-3x^2+3x-1-x^3-27+3x^2-12=2

=>3x=2+1+27+12=39+3=42

=>x=14

\(\left(3x-2\right)^2-2\left(x-1\right)^2\)

\(=9x^2-12x+4-2\left(x^2-2x+1\right)\)

\(=9x^2-12x+4-2x^2+4x-2\)

\(=7x^2-16x+2\)

P(x) = 9x⁴ + 5x³ + 8x² - 15x³ - 4x² - x⁴ + 15 - 7x²

        = (9x⁴ - x⁴) + (5x³ - 15x³) + (8x² - 4x² - 7x²) + 15

        = 8x⁴ - 10x³ - 3x² + 15

Ta có: P(1) = 8. 1⁴ - 10. 1³ - 3. 1² + 15 = 8 - 10 - 3 + 15 = 10

          P(0) = 8. 0⁴ - 10. 0³ - 3. 0² + 15 = 0 - 0 - 0 + 15 = 15

          P(-1) = 8.(-1)⁴ - 10(-1)³ - 3(-1)² + 15 = -8 - (-10) - (-3) + 15 = 20

Ta có : \(T=1+2^2+2^4+2^6+....+2^{100}\)

\(\Rightarrow2^2\cdot T=2^2+2^4+2^6+2^8+....+2^{102}\)

\(\Rightarrow4T-T=\left(2^2+2^4+2^6+...+2^{102}\right)-\left(1+2^2+2^4+...+2^{100}\right)\)

\(\Rightarrow3T=2^{102}-1\Rightarrow T=\frac{2^{102}-1}{3}\)

\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{99.100}\)

\(=2\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=2\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

\(=2.\frac{99}{100}\)

\(=\frac{99}{50}\)

Đầu tiên đặt 2 ra 

Đặt bt còn lại là ...

Tách 1/ 1×2=1-1/2; 1/2×3=1/2-1/3....1/99×100=1/99-1/100

=1/1-1/100

=...

Số số hạng của dãy là :

( 100 - 2 ) : 2 + 1 = 50 ( số hạng )

Tổng của dãy số trên là :

( 100 + 2 ) x 50 : 2 = 2550

Đáp số : 2550

ủng hộ tớ nha mọi người^^

Số số hạng là :

 ( 100 - 2 ) : 2 + 1 = 50

Tổng là :

 ( 100 + 2 ) x 50 : 2 = 2550 

    Đáp số :2550

Tổng trên có số số hạng là:

(100-2):2+1=50(số hạng)

Tổng đó có giá trị:

(100+2)x50:2=2550

Đáp số:2550.

Bài này dùng phương pháp tính cho sẵn,có thể chứng minh.

Chúc em học tốt^^

Số số hạng dãy trên là;

       (100 - 2) : 2 + 1 = 50(số)

Tổng trên là:
      (100 + 2) x 50 : 2 = 2550

-1+-1+-1+.......+-1(50 cs -1)

bn tính đi

\(S=1^2+2^2+3^2+...+99^2+100^2-\left(2^2+4^2+6^2+...+100^2\right)\)( thêm vào vế đầu các thừa số có cơ số chẵn, bớt đi 1 lần thế nữa là 2 lần)
Đặt vế sau là S2 nhá, \(S_2=4\left(1^2+2^2+3^2+...+50^2\right)\)

mình không tính cụ thể, bạn tự tính dùng công thức như sau: ví dụ tính 1^2 ----> 50^2 rồi thì bạn tự tính từ 1^2 ------> 100^2 nhá

\(1^2+2^2+3^2+...+50^2\)

\(=1\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+50\left(51-1\right)\)

\(=1.2+2.3+3.4+...+50.51+\left(1+2+3+...+50\right)\)
vế sau bạn tự tính, bh đi tính vế đầu

\(A=1.2+2.3+3.4+...+50.51\)

\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+50.51\left(52-49\right)\)

\(=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+50.51.52-49.50.51\)

\(=50.51.52\)

\(\Rightarrow A=50.17.52\)
bạn cứ nhớ cái dãy 1.2+2.3+3.4+...+n(n+1) thì kết quả là n(n+1)(n+2)/3 nhé, bây giờ tính nốt đi, mệt quá... bài dài v~