( 1 + 1/2) x ( 1 + 2/3) x .... x ( 1 + 98/99) x ( 1 + 99/100) các bạn giúp mikkk
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
1
HT
14 tháng 4 2024
Khi Nhân 99/ 100 với một số ta được kết quả bằng 100 .
Vậy phép nhân đó là:.......….…
Giảinhanh giúp mình với
12 tháng 3 2018
a) \(\frac{x-1}{99}+\frac{x-2}{98}+\frac{x-3}{97}+\frac{x-4}{96}=4\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{99}-1+\frac{x-2}{98}-1+\frac{x-3}{97}-1+\frac{x-3}{96}-1=4-4\)
\(\Rightarrow\frac{x-100}{99}+\frac{x-100}{98}+\frac{x-100}{97}+\frac{x-100}{96}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-100\right)\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}+\frac{1}{96}\right)=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\) ( vì \(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}+\frac{1}{96}\ne0\) )
Vậy x = 1
b) \(\frac{x+1}{99}+\frac{x+2}{98}+\frac{x+3}{97}=3\)
\(\Rightarrow\frac{x+1}{99}+1+\frac{x+2}{98}+1+\frac{x+3}{97}+1=3-3\)
\(\Rightarrow\frac{x+100}{99}+\frac{x+100}{98}+\frac{x+100}{97}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+100\right).\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}\ne0\)
=> x + 100 = 0
=> x = -100
c) \(\frac{x-1}{99}+\frac{x-2}{49}+\frac{x-4}{32}=6\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{99}-1+\frac{x-2}{49}-2+\frac{x-4}{32}-3=6-6\)
\(\Rightarrow\frac{x-100}{99}+\frac{x-100}{49}+\frac{x-100}{32}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-100\right)\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{49}+\frac{1}{32}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{99}+\frac{1}{49}+\frac{1}{32}\ne0\)
=> x - 100 = 0
=> x = 100
Chúc bạn học tốt
12 tháng 3 2018
có người khác trả lời trước rồi nên chị ko trả lời đâu nhé em trai
23 tháng 4 2016
= 1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 ...... +1/9x10
= 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+........+1/9-1/10
=1-1/10=9/10
TN
23 tháng 4 2016
đặt A=1/1 x 1/2 + 1/2 x 1/3 + 1/3 + 1/4 + .......... + 1/9 x 1/10
\(A=\frac{1}{1}\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}\cdot\frac{1}{10}\)
\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{9.10}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(=1-\frac{1}{10}\)
\(=\frac{9}{10}\)
đặt B=2/1 x 2 + 2/2 x 3 + 2/3 x4 + .............. + 2/98 x 99 + 2/99 x 100
\(B=2\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(=2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=2\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(=2\times\frac{99}{100}\)
\(=\frac{99}{50}\)
TG
1
6 tháng 3 2023
\(S=1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+99\cdot100\\ 3S=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot3+3\cdot3\cdot4+...+3\cdot99\cdot100\\ 3S=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+3\cdot4\cdot\left(5-2\right)+...+99\cdot100\cdot\left(101-98\right)\\ 3S=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+....+99\cdot100\cdot101-98\cdot99\cdot100\\ 3S=99\cdot100\cdot101\\ S=\dfrac{99\cdot100\cdot101}{3}=33\cdot100\cdot101=3300\cdot101=333300\)
5 tháng 3 2018
THAY X= -1; Y= 1 VÀO BIỂU THỨC
CÓ: \(\left(-1\right)^{100}.1^{100}+\left(-1\right)^{99}.1^{99}+\left(-1\right)^{98}.1^{98}+\left(-1\right)^2.1^2+\left(-1\right).1+1\)
\(=1+\left(-1\right)+1+...+1+\left(-1\right)+1\)
( gạch bỏ các cặp số 1+ (-1) )
\(=0+1\)
\(=0\)
KL: \(x^{100}y^{100}+x^{99}y^{99}+x^{98}y^{98}+...+x^2y^2+1=1\)TẠI X = -1; Y =1
CHÚC BN HỌC TỐT!!
13 tháng 6 2016
a) Số số hạng: \(\frac{\left(99-1\right)}{1}+1=99\)
Tổng: \(\frac{99+1}{2}\cdot99=4950\)
b) Số số hạng: \(\frac{\left(100-2\right)}{2}+1=50\)
Tổng: \(\frac{100+2}{2}\cdot50=2550\)
c) \(S=1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+99\cdot100\)
\(3\cdot S=1\cdot2\left(3-0\right)+2\cdot3\left(4-1\right)+3\cdot4\left(5-2\right)+...+99\cdot100\left(101-98\right)\)
\(3\cdot S=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+3\cdot4\cdot5-2\cdot3\cdot4+...+99\cdot100\cdot101-98\cdot99\cdot100\)
\(3\cdot S=99\cdot100\cdot101\)
Vậy, \(S=\frac{1}{3}\cdot99\cdot100\cdot101=333300\)
LQ
31 tháng 3 2020
Ta thấy:
1 x 4 = 1 x 2 + 1 x 2
2 x 5 = 2 x 3 + 2 x 2
3 x 6 = 3 x 4 + 3 x 2
.................................
Suy ra:
D = (1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + .... + 97 x 98) + (1 x 2 + 2 x 2 + 3 x 2 + .... + 97 x 2)
D = (1x2+2x3+3x4+...+97x98) + (1+2+3+...+99)x2
D = (1x2+2x3+3x4+...+97x98) + 100 x 99 : 2
D - 100 x 99 : 2 = 1x2+2x3+3x4+...+97x98
D - 4950 = 1x2+2x3+3x4+...+97x98
(D - 4950) x 3 = 1x2x(3-0)+2x3x(4-1)+3x4x(5-2)+......+97x98x(99-96)
(D-4950)x3 = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 - 1 x 2 x 3 + 3 x 4 x 5 - 2 x 3 x 4 + .... + 97 x 98 x 99 - 96 x 97 x 98
(D-4950)x3 = 97 x 98 x 99
Và từ đây ta có thể tìm hướng để ra kết quả
Bước 1: Viết lại từng hạng tử
\(1 + \frac{n}{n + 1} = \frac{n + 1 + n}{n + 1} = \frac{2 n + 1}{n + 1} , n = 1 , 2 , . . . , 99\)
Vậy tích trở thành:
\(\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{3} \cdot \frac{7}{4} \cdot \hdots \cdot \frac{197}{99} \cdot \frac{199}{100}\)
Bước 2: Quan sát hủy
Ghi số thứ tự:
\(\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{3} \cdot \frac{7}{4} \cdot \frac{9}{5} \cdot . . . \cdot \frac{199}{100}\)
Nhiều số bị hủy bớt nhưng không hoàn toàn.
Bước 3: Dùng công thức giai thừa lẻ
Tích các số lẻ từ 1 đến (2n-1):
\(1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot . . . \cdot \left(\right. 2 n - 1 \left.\right) = \frac{\left(\right. 2 n \left.\right) !}{2^{n} \cdot n !}\)
Ở đây, tử số: 3·5·…·199 = (1·3·5·…·199)/1 = ?
Nhưng tử số ban đầu bắt đầu từ 3 → Chỉ khác 1 (không đáng kể vì 1×… = … vẫn ok).
Mẫu số = 2·3·4·…·100 = 100!
Bước 4: Viết kết quả
\(\text{T} \overset{ˊ}{\imath} \text{ch} = \frac{3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot . . . \cdot 199}{2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot . . . \cdot 100} = \frac{\left(\right. 200 \left.\right) !}{2^{100} \cdot 100 ! \cdot 100 !}\)
✅ Đây chính xác là biểu thức chuẩn, không thiếu bước nào.
Bước 1: Viết lại từng ngoặc cho dễ nhìn
\(\left(\right. 1 + \frac{1}{2} \left.\right) = \frac{3}{2}\) \(\left(\right. 1 + \frac{2}{3} \left.\right) = \frac{5}{3}\) \(\left(\right. 1 + \frac{3}{4} \left.\right) = \frac{7}{4}\) \(\left(\right. 1 + \frac{4}{5} \left.\right) = \frac{9}{5}\)
và cứ thế tiếp tục...
Bước 2: Viết thành một tích
\(P = \frac{3}{2} \times \frac{5}{3} \times \frac{7}{4} \times \frac{9}{5} \times \frac{11}{6} \times \ldots \times \frac{199}{100}\)
Bước 3: Rút gọn dần
Khi nhân phân số, ta nhân tử với tử, mẫu với mẫu:
\(P = \frac{3 \times 5 \times 7 \times 9 \times . . . \times 199}{2 \times 3 \times 4 \times 5 \times . . . \times 100}\)
Nhìn kỹ nè em 👇
=> Một vài số giống nhau có thể rút gọn được.
Bước 4: Rút gọn số trùng
→ Mấy số này rút gọn hết!
Sau khi rút gọn, còn lại:
Bước 5: Viết kết quả rút gọn
\(P = \frac{101 \times 103 \times 105 \times . . . \times 199}{2}\)