Đáp án: Quy đổi : 1/4 phút = 15 giây

                             1/5 phút = 12 giây.

Có thể thấy 12 giây < 15 giây 

=> Bình chạy nhanh hơn Nam số giây là :

              15 - 12 = 3 giây.

Vậy bình chạy nhanh hơn nam và hơn 3 giây

Đổi: 1 phút =60 giây

Nam chạy hết số thời gian là:

    60:4=15(giây)

Bình chạy hết số thời gian là:

    60:5=12(giây)

Bình chạy nhanh hơn Nam số thời gian là:

    15-12=3(giây)

            Đáp số:Bình chaỵ nhanh hơn Nam 3 giây

\(\left|x+\dfrac{1}{7}\right|-\dfrac{2}{3}=0\)

\(\Rightarrow\left|x+\dfrac{1}{7}\right|=0+\dfrac{2}{3}\\ \Rightarrow\left|x+\dfrac{1}{7}\right|=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{7}=\dfrac{2}{3}\\x+\dfrac{1}{7}=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{7}\\x=-\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{7}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{21}\\x=-\dfrac{17}{21}\end{matrix}\right.\)

em cảm ơn nhiều ạ

Bài 2:

a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

\(\hat{HBA}\) chung

Do đó: ΔBHA~ΔBAC

=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BC}\)

=>\(BH\cdot BC=BA^2\)

b: Xét ΔBAH có BI là phân giác

nên \(\frac{IA}{IH}=\frac{BA}{BH}\) (1)

ΔBHA~ΔBAC

=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{HA}{AC}\)

=>\(\frac{BA}{BH}=\frac{AC}{AH}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{IA}{IH}=\frac{AC}{AH}\)

c: Ta có: \(\hat{BAK}+\hat{CAK}=\hat{BAC}=90^0\)

\(\hat{BKA}+\hat{HAK}=90^0\) (ΔHAK vuông tại H)

mà \(\hat{CAK}=\hat{HAK}\) (AK là phân giác của góc HAC)

nên \(\hat{BAK}=\hat{BKA}\)

=>ΔBAK cân tại B

ΔBAK cân tại B

mà BI là phân giác

nên BI⊥AK

Xét ΔBAK có

BI,AH là các đường cao

BI cắt AH tại I

Do đó: I là trực tâm của ΔBAK

=>IK⊥AB

mà AC⊥ BA

nên IK//AC

Bài 3:

a: Xét ΔBKA vuông tại K và ΔBFC vuông tại F có

\(\hat{KBA}\) chung

Do đó: ΔBKA~ΔBFC

b: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có

\(\hat{EAB}\) chung

Do đó: ΔAEB~ΔAFC

=>\(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)

=>\(AE\cdot AC=AF\cdot AB\)

ti ta là j ?

ngu

Căng đấy, làm hơi lâu =))

- Gọi giao điểm của OA và BC, OC và AB, OB và AC lần lượt là D, E, F.

- Xét các tam giác:

+) △AOE có \(OA< OE+AE\) (Bất đẳng thức tam giác). Cộng 2 vế cho OC ta được: \(OA+OC< OE+AE+OC\) 

\(\Rightarrow OA+OC< AE+CE\) (Do OE + OC = AE)

⇒ △CEB có \(CE< BE+BC\) (Bất đẳng thức tam giác). Cộng 2 vế cho AE ta được: \(AE+CE< BE+BC+AE\) 

\(\Rightarrow AE+CE< AB+AC\) (Do BE + AE = AB) (1)

+) △BOD có \(OB< OD+BD\) (Bất đẳng thức tam giác). Cộng 2 vế cho OA ta được: \(OB+OA< OD+BD+OA\) 

\(\Rightarrow OB+OA< BD+AD\) (Do OA + OD = AD)

⇒ △ADC có \(AD< AC+DC\) (Bất đẳng thức tam giác). Cộng 2 vế cho BD ta được: \(BD+AD< AC+DC+BD\) 

\(\Rightarrow BD+AD< AB+BC\) (Do DC + BD = BC) (2)

+) △AOF có \(OA< AF+OF\) (Bất đẳng thức tam giác). Cộng 2 vế cho OB ta được: \(OA+OB< AF+OF+OB\) 

\(\Rightarrow OF+OE< AF+BF\) (Do OF + OB = BF)

⇒ △BCF có \(BF< BC+FC\) (Bất đẳng thức tam giác). Cộng 2 vế cho AF ta được: \(AF+BF< BC+FC+AF\) 

\(\Rightarrow AF+BF< BC+AC\) (Do AF + FC = AC) (3)

- Mặt khác: 

\(OA+OC+OB+OA+OC+OB< AB+AC+AB+BC+BC+AC\)

\(\Rightarrow2OA+2OB+2OC< 2AB+2AC+2BC\)

\(\Rightarrow2\left(OA+OB+OC\right)< 2\left(AB+AC+BC\right)\)

\(\Rightarrow OA+OB+OC< AB+AC+BC\) (đpcm).

:) Dài vậy. Để xem thử.

Cần số thùng dầu loại 20 lít để bằng số thùng dầu loại 60 lít là : 

60 : 20 = 3 ( thùng )

Cửa hàng đấy có số thùng dầu loại 60 lít là :

28 : ( 3 + 1 ) = 7 ( thùng )

Cửa hàng đó có số thùng dầu loại 20 lít là :

28 - 7 = 21 ( thùng )

Đáp số : 7 thùng và 21 thùng

iem cũn giốn bạ lin phươn

Cách này được chứng minh thoải mái nha bạn

8: Ta có: \(\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{5}+1-\sqrt{5}+1\)

=2