1. Áp dụng TCDTSBN ta có:

$\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z+5}{6}=\frac{x-1+(y-2)-(z+5)}{3+4-6}$

$=\frac{x+y-z-8}{1}=\frac{8-8}{1}=0$

$\Rightarrow x-1=y-2=z+5=0$

$\Rightarrow x=1; y=2; z=-5$

2.

Có:

$\frac{x+1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z+5}{6}=\frac{2x+2}{4}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z+20}{24}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x+1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z+5}{6}=\frac{2x+2}{4}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z+20}{24}=\frac{2x+2+3y+9+4z+20}{4+12+24}=\frac{2x+3y+4z+31}{40}=\frac{9+31}{40}=1$

Suy ra:

$x+1=2.1=2\Rightarrow x=1$

$y+3=1.4=4\Rightarrow y=1$

$z+5=6.1=6\Rightarrow z=1$

$

1, Ta có: \(\left(x-y\right)^6+|47-x|+3^3\ge0+0+9=9\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\47-x=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=47\\y=47\end{cases}}\)

2, Ta có: \(\left(x+5\right)^2+\left(y-9\right)^2+2020\ge0+0+2020=2020\)

Dấu "'=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+5=0\\y-9=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=9\end{cases}}}\)

x/2=y/3;y/2=z/5 => x/2=2y/6;3y/6=z/5 => x/4=y/6=z/15

adtcdtsbn:

x/4=y/6=z/15=x+y+z/4+6+15=50/25=2

suy ra : x/4=2=>x=4.2=8

y/6=2=>y=2.6=12

z/15=2 => z=15.2=30

Bạn vào câu hỏi tương tự nha !!!

1: (x+1)(y+2)=5

mà y+2>=2(do y là số tự nhiên)

nên (x+1;y+2)∈(1;5)

=>(x;y)∈(0;3)

2: (x+1)(y+2)=6

mà x+1>=1 và y+2>=2(do x,y là các số tự nhiên)

nên (x+1;y+2)∈{(3;2);(2;3);(1;6)}

=>(x;y)∈{(2;0);(1;1);(0;4)}

3: (x+2)(y+3)=6

mà x+2>=2 và y+3>=3(do x,y là các số tự nhiên)

nên (x+2;y+3)∈{(2;3)}

=>(x;y)∈(0;0)

4: (x-1)(y+3)=6

mà y+3>=3(do y là số tự nhiên)

nên (x-1;y+3)∈{(2;3);(1;6)}

=>(x;y)∈{(3;0);(2;3)}

5: (x-1)(y-3)=5

=>(x-1;y-3)∈{(1;5);(5;1)}

=>(x;y)∈{(4;8);(6;4)}

6: (x-2)(y-1)=3

=>(x-2;y-1)∈{(1;3);(3;1)}

=>(x;y)∈{(3;4);(5;2)}

7: (x-2)(y-1)=5

=>(x-2;y-1)∈{(1;5);(5;1)}

=>(x;y)∈{(3;6);(7;2)}

8: (x-3)(y+1)=7

mà y+1>=1(do y là số tự nhiên)

nên (x-3;y+1)∈{(1;7);(7;1)}

=>(x;y)∈{(4;6);(10;0)}

\(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{-4}=\frac{z-3}{5}=\frac{3x+3}{9}=\frac{2y+4}{-8}=\frac{4z-12}{20}=\frac{3x+3+2y+4+4z-12}{-8+9+20}=\frac{42}{21}=2\)

=>x+1=6=>x=5

y+2=2.(-4)=-8=>y=-10

z-3=10=>x=13

vậy x=5;y=-10;z=13

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{-4}=\frac{z-3}{5}=\frac{3.\left(x+1\right)+2.\left(y+2\right)+4.\left(z-3\right)}{3.3+2.\left(-4\right)+4.5}\)

\(=\frac{3x+3+2y+4+4z-12}{9-8+20}=\frac{\left(3x+2y+4z\right)+\left(3+4-12\right)}{21}\)

\(=\frac{47-5}{21}=2\)

suy ra: \(\frac{x+1}{3}=2\Rightarrow x+1=6\Rightarrow x=5\)

\(\frac{x+2}{-4}=2\Rightarrow x+2=-8\Rightarrow x=-6\)

\(\frac{z-3}{5}=2\Rightarrow z-3=10\Rightarrow z=13\)

Câu hỏi của Trang Đinh Huyền - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath