tìm n biết p =( 5n-2) x (n^ 2 + n -1) là số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
2
6 tháng 1 2016
Gọi ƯCLN(3n + 1, 5n + 4) = d (d thuộc N*, d khác 1)
Ta có:
3n + 1 chia hết cho d => 5(3n + 1) chia hết cho d => 15n + 5 chia hết cho d
5n + 4 chia hết cho d => 3(5n + 4) chia hết cho d => 15n + 12 chia hết cho d
=> (15n + 12) - (15n + 5) chia hết cho d
=> 7 chia hết cho d => d \(\in\) Ư(7) = {-1;1;-7;7}
Mà d thuộc N*
=> d \(\in\){1;7}
Mà d khác 1
=> d = 7
vậy ƯCLN(3n + 1, 5n + 4) = 7
NV
6 tháng 1 2016
Gọi d là ƯCLN(3n+1,5n+4)
Ta có:3n+1 chia hết cho d=>5*(3n+1)chia hết cho d
5n+4 chia hết cho d=>3*(5n+4)chia hết cho d
=>3*(5n+4)- 5*(3n+1) chia hết cho d
hay 15n+12-15n+5 chia hết cho d
=>7 chia hết cho d
=>d thuộc Ư(7)
=>d={1,7}
Vì 3n+1 và 5n+4 ko phải là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy ƯCLN(3n+1,5n+4)=7
ND
2
BT
3
SM
3
LM
2 tháng 2 2017
n=1
vì 12 + 5.1+1 =1+5+1=7 (thỏa mãn vì 7 là số nguyên tố)
Vậy n = 1
HP
30 tháng 1 2016
n^2+5n+1=n.(n+5)+1
Với n E N thì n+5>1
=> n^2+5n+1 là số nguyên tố <=>n=1
Thử lại thấy đúng,vậy n=1
HT
25 tháng 6 2015
Đinh Tuấn Việt đọc kĩ lại đề đi. 2 số không nguyên tố cùng nhau.
25 tháng 6 2015
2 số nguyên tố cùng nhau có ƯCLN là 1. Vậy ƯCLN(3n+1 ; 5n+4) = 1
HT
2
HT
0
10 tháng 1 2015
Gọi d là ƯCLN(3n+1,5n+4)
Ta có:3n+1 chia hết cho d=>5*(3n+1)chia hết cho d
5n+4 chia hết cho d=>3*(5n+4)chia hết cho d
=>3*(5n+4)- 5*(3n+1) chia hết cho d
hay 15n+12-15n+5 chia hết cho d
=>7 chia hết cho d
=>d thuộc Ư(7)
=>d={1,7}
Vì 3n+1 và 5n+4 ko phải là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy ƯCLN(3n+1,5n+4)=7
n2+n−1=1
\(n^{2} + n - 2 = 0\)
\(\left(\right. n - 1 \left.\right) \left(\right. n + 2 \left.\right) = 0\)
Từ đây ta có hai nghiệm:
Xét \(n = 1\):
\(p = \left(\right. 5 \left(\right. 1 \left.\right) - 2 \left.\right) \times \left(\right. 1^{2} + 1 - 1 \left.\right) = \left(\right. 5 - 2 \left.\right) \times \left(\right. 1 + 1 - 1 \left.\right) = 3 \times 1 = 3\)
Vì 3 là số nguyên tố, \(n = 1\) thỏa mãn.
Xét \(n = - 2\):
\(p = \left(\right. 5 \left(\right. - 2 \left.\right) - 2 \left.\right) \times \left(\right. \left(\right. - 2 \left.\right)^{2} + \left(\right. - 2 \left.\right) - 1 \left.\right) = \left(\right. - 10 - 2 \left.\right) \times \left(\right. 4 - 2 - 1 \left.\right) = - 12 \times 1 = - 12\)
Vì \(- 12\) không phải là số nguyên tố, \(n = - 2\) không thỏa mãn.
Vậy, giá trị duy nhất của \(n\) để \(p\) là số nguyên tố là \(n = 1\).