Gọi chiều rộng là x, chiều dài là x + 10 => Diện tích HCN ban đầu là : \(x\left(x+10\right)\)

Sau khi giảm chiều dài 2m và tăng chiều rộng 5m thì diện tích HCN là :

\(\left(x+5\right)\left(x+10-2\right)=\left(x+5\right)\left(x+8\right)\)

Diện tích tăng 100m vuông nên :

\(\left(x+5\right)\left(x+8\right)-x\left(x+10\right)=100\\ \Leftrightarrow x^2+13x+40-x^2-10x=100\\ \Leftrightarrow3x=60\\ \Leftrightarrow x=20=>x+10=30=>Chuvilà:\left(30+20\right)\cdot2=100\)

Câu 2:

Vì giảm chiều dài đi 3 lần và giảm chiều rộng đi 2 lần ta được hình vuông nên chiều dài bằng:

3 : 2 = \(\frac{3}{2}\) (chiều rộng)

Chia hình chữ nhật thành các hình vuông nhỏ bằng nhau cạnh bằng 1/2 chiều rộng thì số hình vuông là:

3 x 2 = 6 (hình vuông)

Diện tích mỗi hình vuông là:

486 : 6 = 81(cm\(^{2}\))

Vì 81 = 9 x 9

Vậy cạnh hình vuông là 9cm

Chiều rộng hình chữ nhật là: 9 x 2 = 18(cm)

Chiều dài hình chữ nhật là: 18 x 3/2 = 27(cm)

Chu vi của hình chữ nhật là:

(18 + 27) x 2 = 90(cm)

Đáp số: 90cm

Câu 2:

Chiều rộng là: 48 : 6 = 8(cm)

Chiều dài của hình chữ nhật là:

8 x 2 = 16(cm)

Diệ tích hình chữ nhật là:

16 x 8 = 128(cm\(^2\))

Đáp số: 128cm\(^2\)

Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng ban đầu của hcn là $a$ và $b$ (m)

Theo bài ra ta có:
$a+b=50:2=25(1)$

$(a-5)(b+5)=ab$

$\Leftrightarrow 5a-5b-25=0$

$\Leftrightarrow a-b=5(2)$

Từ $(1);(2)\Rightarrow a=15; b=10$ (m)

Vậy chiều dài là  $15$ m và chiều rộng là $10$ m

Gọi \(x\left(m\right)\) là chiều dài hình chữ nhật \(\left(0< x< 250\right)\)

Nửa chu vi là : \(250:2=125\left(m\right)\)

\(125-x\) là chiều rộng hình chữ nhật

Theo đề, ta có pt :

\([\left(x-3\right)+\left(125-x\right).2].2=250\)

\(\Leftrightarrow x-3+250-2x=125\)

\(\Leftrightarrow-x=-122\)

\(\Leftrightarrow x=122\left(tmdk\right)\)

Chiều dài là \(122m\)

Chiều rộng là \(125-122=3m\)

Diện tích thửa ruộng là \(122.3=366m^2\)

60%=3/5

theo đề bài ta có sơ đồ:

CD|---|---|---|---|---|

CR|---|---|---|

tổng số phần bằng nhau là:

5+3=8(phần)

chiều rộng hình chữ nhật là:

192:8x3=72(m)

chiều dài hình chữ nhật là:

192-72=120(m)

diện tích hình chữ nhật là:

120x72=8640(m²)

đáp số: 8640 m²

chieu dai : 10m

chieu rong : 8m

diện tích : 80m

gọi chiều rộng là x (x>0)m

chiều dài x+10 m

diện tích hcn x(x+10) m²

chiều rộng khi tăng thêm 1m là x+1 m

chiều dài khi giảm 2m là x+10-2 m

diện tích hcn mới là (x+1)(x+8) m²

vì khi tăng chiều rộng thêm 1 và giảm chiều dài đi 2 m thì diện tích ko đổi nên ta có pt

x(x+10)=(x+1)(x+8)

giải pt x=8

vậy chiều rộng là 8m

chiều dài là 10+8=18 m

chu vi chủa hcn là 2(8+18)=52m²

 tổng của chiều dài và chiều rộng là :

92 : 2 = 46 (m)

chiều dài hơn chiều rộng số mét là :

5 + 5 = 10 (m)

chiều dài của khu vườn dài là :

( 46 + 10 ) : 2 = 28 (m)

chiều rộng khu vườn dài là :

28 - 10 = 18 (m)

Ddện tích khu vườn là :

28 x 18 = 504 (m2)

đáp số : 504 m2

đổi 25%=25/100=1/4 
20% =20/100=1/5 
nếu tăng chiều rộng 25%và giảm chiều dài 20% thì chu vi vẫn ko thay đổ 
=>1/4 chiều rộng = 1/5 chiều dài = 1 phần 
-> chiều rộng có 4 phần ; chiều dài 5 phần (vẽ sơ đồ theo số phần ) 
nửa chu vi hình chữ nhật. : 18:2=9 (cm) 
tổng số phần = nhau: 4+5=9 (phần) 
chiều dài là: 9:9x5=5 (cm) 
chiều rộng : 9-5=4 (cm) 
diện tích : 5x4=20 (cm2)

đổi 25%=25/100=1/4 
20% =20/100=1/5 
nếu tăng chiều rộng 25%và giảm chiều dài 20% thì chu vi vẫn ko thay đổ 
=>1/4 chiều rộng = 1/5 chiều dài = 1 phần 
-> chiều rộng có 4 phần ; chiều dài 5 phần (vẽ sơ đồ theo số phần ) 
nửa chu vi hình chữ nhật. : 18:2=9 (cm) 
tổng số phần = nhau: 4+5=9 (phần) 
chiều dài là: 9:9x5=5 (cm) 
chiều rộng : 9-5=4 (cm) 
diện tích : 5x4=20 (cm2)

đổi : 20 cm² = 0,002 m²

Đáp số : 0,002 m²

Gọi chiều rộng của khu vườn là x

Khi đó chiều dài của khu vườn là 2x

Nếu tăng chiều rộng lên 4m và giảm chiều dài đi 6m ta được một khu vườn mới có diện tích không đổi 

Từ đó ta có phương trình:

\(\left(x+4\right)\cdot\left(2x-6\right)=2x\cdot x\)

\(\Leftrightarrow2x^2-6x+8x-24=2x^2\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2x-24-2x^2=0\)

\(\Leftrightarrow2x-24=0\)

\(\Leftrightarrow x=12\)

=>Chu vi Ban đầu của khu vườn là (12+2*12)*2=72m