a) 51                 

b, ...36

c,......63

a, ...01

- Mọi số có tận cùng =1 khi mũ lên đều có tận cùng=1

Tương tự: 6 cũng như thế

-Số có tận cùng =9 

+ Khi mũ lẻ thì tận cùng là 9

+Khi mũ chẵn tận cùng là 1

a, Cách làm : 51^51 ~ 1^51 ~ 1^3 ~ 1 

vậy chữ số tận cùng của 51^51 là chữ số 1

b, Cách làm : 99^99 ~ 9^99 ~ 9^3 ~ 719 ~ 9

Vậy chữ số tận cùng của 99^99 là 9

c, Cách làm : 6^666 ~ 6^2 ~ 36 ~6

Vậy chữ số tận cùng của 6^666 là chữ số 6

Ta có: 51² đồng dư với 01 (mod 100)

=> (51²)²⁵ = 51⁵⁰ đồng dư với 01 (mod 100)

=> 51⁵⁰.51 = 51⁵¹ đồng dư với 01.51 = 51 (mod 100)

Vậy 51⁵¹ có 2 chữ số tận cùng là 51.

51^2 đồng dư với 01 ---> (51^2)^25 = 51^50 đồng dư với 01

                              ---> 51^50.51 = 51^51 đồng dư với 01.51 = 51

51^515 có 2 cs tận cùng là 51

Ta có 51² = 2601

=> 51⁵⁰ = (51²)²⁵ = 2601²⁵ = (....01) (Lũy thừa những số tận cùng là 01 thì  có tận cùng là 01)

=> 51⁵¹ = 51⁵⁰.51 = (...01).51 = (...51)

Vậy 2 chữ số tận cùng của 51⁵¹ là 51

Lấy ví dụ nhá. 11.51 = 561

51⁵¹=(51²)²⁵.51=2601²⁵.51

Số nào tận cùng là 01 thì nâng lên lũy thừa bao nhiêu vẫn tận cùng là 01

=>2601²⁵ tận cùng là 01

=> 2 chữ số tận cùng của 2601²⁵.51 hay 51⁵¹ là 51

2 chữ số tận cùng của \(51^{51}\) là 0 và 5

Ta có : \(74^{814}=\left(74^2\right)^{407}=5476^{407}=\left(..............76\right)\)

\(51^{620}=\left(51^2\right)^{310}=2601^{310}=\left(......01\right)\)

Vì :

\(74^{814}+51^{620}=\left(.....76\right)+\left(.....01\right)=\left(......77\right)\)

Nên :

\(74^{814}+51^{620}\) có số tận cùng là \(\left(........77\right)\)

một câu hỏi nữa nhé 

Ta chỉ cần xét chữ số tận cùng của:1²⁰⁰⁰.4²⁰⁰⁰.9²⁰⁰⁰

^{Có:với n là số nguyên dương chẵn thì}

1ⁿCó chữ số tận cùng là 1

4ⁿCó chữ số tận cùng là 6

9ⁿCó chữ số tận cùng là 1

Vậy chữ số tận cùng của 51²⁰⁰⁰.74²⁰⁰⁰.99²⁰⁰⁰là 1.6.1=6
 

1) 51⁵¹ có tận cùng là 1.

2) (Với lũy thừa có cơ số là 14 thì khi số mũ là chẵn thì có tận cùng là 6 và khi  số mũ là lẻ thì có tận cùng là 4)

Do 101 lẻ  => 14¹⁰¹ có tận cùng là 4

Mình biết câu đầu thôi:

Với số mũ lẻ thì tận cùng sẽ được 51

Với số mũ chẵn thì tận cùng sẽ là 01

Mà 51 là số mũ lẻ nên tận cùng sẽ là 51.