\(x^5-2023x^4-2023x^3-2023x^2-2023x-2010\)
tính giá trị biểu thức 1 cách hợp lí khi x =2024
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
1 tháng 8 2023
x=2022
=>x+1=2023
A=x^50-x^49(x+1)+x^48(x+1)-...+x^2(x+1)-x(x+1)+x+2
=x^50-x^50-x^49+x^49+...+x^3+x^2-x^2-x+x+2
=2
HN
1
HN
2
14 tháng 9 2023
Xét VT : x+3x+5x+7x+......+2023x
Số hạng của dãy số trên là : \(\dfrac{2023-1}{2}+1=1012\left(sốhạng\right)\)
Tổng số của dãy số trên là : \(\dfrac{\left(2023x+x\right).1012}{2}\text{=}1012x.1012\)
Do đó : ta có :
\(1012x.1012\text{=}2023.2024\)
\(1012x\text{=}4046\)
\(x\text{=}\dfrac{2023}{506}\)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
15 tháng 9 2023
VT = x + 3x + 5x + 7x +... + 2023x = [(2023 - 1):2 +1] . (2023+1)x = 1012. 2024x = 2048288x
VP= 2023 . 2024= 4094552
VT=VP <=> 2048288x =4094552
<=>\(x\approx2\)
H
1
2 tháng 8 2023
Có `xyz=2023=>2023=xyz`
Thay vào ta có :
\(\dfrac{xyz\cdot x}{xy+xyz\cdot x+xyz}+\dfrac{y}{yz+y+xyz}+\dfrac{z}{xz+z+1}=1\\ \dfrac{x^2yz}{xy\left(1+xz+z\right)}+\dfrac{y}{y\left(z+1+xz\right)}+\dfrac{z}{xz+z+1}=1\\ \dfrac{xz}{1+xz+z}+\dfrac{1}{z+1+xz}+\dfrac{z}{xz+z+1}=1\\ \dfrac{xz+1+z}{1+xz+z}=1\left(dpcm\right)\)
KV
1
A
1
XO
11 tháng 4 2023
ĐKXĐ : \(x\ge-2\)
\(\sqrt{1+\left(x+2\right).\sqrt{1+\left(x+3\right).\left(x+5\right)}}=2023x+1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1+\left(x+2\right).\sqrt{x^2+8x+16}}=2023x+1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1+\left(x+2\right).\left(x+4\right)}=2023x+1\) (Do \(x\ge-2\Rightarrow x+4>0\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+6x+9}=2023x+1\)
\(\Leftrightarrow x+3=2023x+1\) (Do \(x\ge-2\Rightarrow x+3>0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{1011}\)(tm)
Vậy tập nghiệm \(S=\left\{\dfrac{1}{1011}\right\}\)
GH
1
5 tháng 11 2021
\(0^{2020}\cdot1^{2021}\cdot....\cdot21^{2120}=0\cdot1^{2021}\cdot...\cdot21^{2120}=0\)
E
2
T
12 tháng 8 2023
\(\Rightarrow\left(x+x+...+x\right)+\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{2022.2023}\right)=2023x\)
\(\Rightarrow2022x+\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-...-\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2021}-\dfrac{1}{2022}+\dfrac{1}{2022}-\dfrac{1}{2023}\right)=2023x\)\(\Rightarrow2022x-2023x=-\left(1-\dfrac{1}{2023}\right)\)
\(\Rightarrow-x=-\dfrac{2022}{2023}\Leftrightarrow x=\dfrac{2022}{2023}\)
KV
12 tháng 8 2023
(x + 1/1.2) + (x + 1/2.3) + (x + 1/3.4) + ... + (x + 1/2022.2023) = 2023x
x + x + x + ... + x + 1/1.2 + 1/2.3 + ... + 1/2022.2023 = 2023x
2022x + 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/2022 - 2023 = 2023x
2023x - 2022x = 1 - 1/2023
x = 2022/2023
ta có biểu thức:
x⁵ − 2023x⁴ − 2023x³ − 2023x² − 2023x − 2010
thay x = 2024.
cách tính hợp lí: đặt 2024 = 2023 + 1
gọi a = 2023
-> x = a + 1
thay vào:
p(x) = (a + 1)⁵ − a(a + 1)⁴ − a(a + 1)³ − a(a + 1)² − a(a + 1) − 2010
thay a = 2023, ta được kết quả là 14
vậy p(2024) = 14
Khi x=2024 nên x-1=2023
\(x^5-2023x^4-2023x^3-2023x^2-2023x-2010\)
\(=x^5-x^4\left(x-1\right)-x^3\left(x-1\right)-x^2\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)-2010\)
\(=x^5-x^5+x^4-x^4+x^3-x^3+x^2-x^2+x-2010\)
=x-2010
=2024-2010
=14