Yêu cầu của bài là gì vậy bạn ???

tính tổng

1: \(A=2+2^2+2^3+\cdots+2^{100}\)

=>\(2A=2^2+2^3+2^4+\cdots+2^{101}\)

=>\(2A-A=2^2+2^3+2^4+\cdots+2^{101}-2-2^2-2^3-\cdots-2^{100}\)

=>\(A=2^{101}-2\)

2: \(B=1+5+5^2+5^3+\cdots+5^{150}\)

=>\(5B=5+5^2+5^3+\cdots+5^{151}\)

=>\(5B-B=5+5^2+5^3+\cdots+5^{151}-1-5-5^2-\cdots-5^{150}\)

=>\(4B=5^{151}-1\)

=>\(B=\frac{5^{151}-1}{4}\)

3: \(C=3+3^2+\cdots+3^{1000}\)

=>\(3C=3^2+3^3+\cdots+3^{1001}\)

=>\(3C-C=3^2+3^3+\cdots+3^{1001}-3-3^2-\cdots-3^{1000}\)

=>\(2C=3^{1001}-3\)

=>\(C=\frac{3^{1001}-3}{2}\)

Câu 1:

A = 2 + 2\(^2\) + 2\(^3\) + ... + 2\(^{100}\)

2A = 2\(^2\) + 2\(^3\) + ... + 2\(^{100}\) + 2\(^{101}\)

2A - A = (2\(^2\) + 2\(^3\) + ... + 2\(^{100}\)+ 2\(^{101}\)) -(2 + 2\(^2\) + 2\(^3\) + ... + 2\(^{100}\))

A = 2\(^2\) + 2\(^3\) + ... + 2\(^{100}\)+ 2\(^{101}\) - 2 - 2\(^2\) -2\(^3\) - ... - 2\(^{100}\)

A = (2\(^2\) - 2\(^2\)) + (2\(^3\) - 2\(^3\)) + ... + (2\(^{100}\) - 2\(^{100}\)) + (2\(^{101}\) - 2)

A = 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 2\(^{101}\) - 2

A = 2\(^{101}\) - 2

1: 2*2*2*2*2*2=2^6

2: x*x*x*x=x^4

3: =7^4*6^4=42^4

4: =5^2*3^2*4^2=60^2

5: =2*3^2*5^5

6: =10^3*10^3=10^6

??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
??????????????????|


 

\(\frac{2}{3}+\frac{1}{3}=1=\frac{2}{2}\)

\(\frac{3}{4}+\frac{2}{4}+\frac{1}{4}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\);

\(\frac{4}{5}+\frac{3}{5}+\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=2=\frac{4}{2}\)

;\(\frac{5}{6}+\frac{4}{6}+\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{6}=\frac{15}{6}=\frac{5}{2}\)

Tổng quát:

\(\frac{n-1}{n}+\frac{n-2}{n}+...+\frac{2}{n}+\frac{1}{n}\)(\(n\in N\)) \(=\frac{n-1}{2}\)

Áp dụng:

\(\frac{999}{1000}+\frac{998}{1000}+\frac{997}{1000}+...+\frac{1}{1000}=\frac{999}{2}\).

Xem bài mình đúng không?

oh, đây là những trạng nguyên( môn văn) có chỉ số AQ cao, nên không giỏi toán đâu, bạn nên vào chuyên mục Toán ( online match) để được câu trả lời tốt nhất, vì đó là những thần đồng có chỉ số IQ cao.

( Suy nghĩ của mình, nho tick nha)

\(\frac{999}{1000}+\frac{998}{1000}+......+\frac{1}{1000}\)

\(=\frac{999+998+997+........+1}{1000}\)

\(=\frac{499500}{1000}=\frac{999}{2}\)

\(\frac{999}{1000}+\frac{998}{1000}+.....+\frac{1}{1000}\)

= \(\frac{999+998+.....+1}{1000}\)(cách tính phép tính này rất đơn giản,chỉ việc lấy(999 + 1) x 999 : 2 = ?)

= \(\frac{499500}{1000}=\frac{999}{2}\)

1/1000 + ... + 997/1000 + 998/1000 + 999/1000 = ( 1 + ... + 997 + 998 + 999 ) / 1000 = 499500/1000 = 4995/10

theo thứ tự 1,6/4=1 và 1/2,2,5/2 ,500