a: E là điểm chính giữa của cung lớn CD
=>Sđ cung CE=sđ cung DE

Xét (O) có \(\hat{BFC}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung BC và ED

=>\(\hat{BFC}=\frac12\) (sđ cung BC+sđ cung DE)

=1/2(sđ cung BC+sđ cung EC)

=1/2*sđ cung BE

Xét (O) có \(\hat{ABE}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BA và dây cung BE

=>\(\hat{ABE}=\frac12\cdot\) sđ cung BE

=>\(\hat{ABF}=\hat{AFB}\)

=>ΔABF cân tại A

b: Xét (O) có

\(\hat{EDC}\) là góc nội tiếp chắn cung EC

\(\hat{EBD}\) là góc nội tiếp chắn cung ED

sđ cung EC=sđ cung ED

Do đó: \(\hat{EDC}=\hat{EBD}\)

Xét ΔEDF và ΔEBD có

\(\hat{EDF}=\hat{EBD}\)

góc DEF chung

Do đó: ΔEDF~ΔEBD

ảnh bị lỗi kìa bạn

okee mik sửa r

(d) cắt Ox nên ta có phương trình hoành độ:

    (k - 1)\(x\) - 4 = 0

     (k - 1)\(x\)        = 4

               \(x\)       = \(\dfrac{4}{k-1}\) (k ≠ 1)

Theo bài ra ta có:

                 \(\dfrac{4}{k-1}\) ≤ 1

       ⇒      \(\dfrac{4}{k-1}\) - 1 ≤ 0

                 \(\dfrac{4-k-1}{k-1}\) ≤ 0

                  \(\dfrac{5-k}{k-1}\) ≤ 0

                   A = \(\dfrac{5-k}{k-1}\) ≤ 0

 Lập bảng ta có: 

Theo bảng trên ta có: 1 < k hoặc k ≥ 5

Kl:...

a: \(\widehat{ACB}=90^0-60^0=30^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)

nen AB<AC<BC

b: Xét ΔIMA vuông tại M và ΔIMC vuông tại M có

IM chung

MA=MC

Do đó: ΔIMA=ΔIMC