a)\(1-2+3-4+5-6+7-8+8-9+9-10\)

=\(\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+\left(5-6\right)+\left(7-8\right)+\left(8-9\right)+\left(9-10\right)\)

\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)\)

\(=\left(-1\right).6\)

\(=-6\)

b)\(1-2+3-4+...+99-100\)

\(=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(99-100\right)\)}\(\left[\left(100-1\right):1+1\right]:2=50\)(cặp)

\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)} 50 số (-1)

\(=\left(-1\right).50\)

\(=-50\)

c)\(1-3+5-7+9-11+13-15\)

\(=\left(1-3\right)+\left(5-7\right)+\left(9-11\right)+\left(13-15\right)\)

\(=\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)\)

\(=\left(-2\right).4\)

\(=-8\)

d)\(1-3+5-7+...-99+101\) (Đối với bài này, có vẻ đề sai, mình đã sửa lại rồi

\(=\left(1-3\right)+\left(5-7\right)+...+\left(97-99\right)+101\) } \(\left[\left(99-1\right):2+1\right]:2=25\)(cặp)

\(=\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)+...+\left(-2\right)\) } 25 số (-2)

\(=\left(-2\right).25\)

\(=-50\)

e)\(-1-2-3-4-...-99-100\)

\(=\left(-1\right)+\left(-2\right)+\left(-3\right)+...+\left(-99\right)+\left(-100\right)\)

\(=\left[\left(-1\right)+\left(-100\right)\right]+\left[\left(-2\right)+\left(-99\right)\right]+...+\left[\left(-51\right)+\left(-50\right)\right]\) } \(\left[\left(100-1\right):1+1\right]:2=50\)(cặp) (phần này của đề bài, không thay được như (-100) hoặc (-1))

\(=\left(-100\right)+\left(-100\right)+\left(-100\right)+...+\left(-100\right)\)} 50 số (-100)

\(=\left(-100\right).50\)

\(=-5000\)

a, -5

b, -50

c, -8

d, -50

e, -5050

Ta có:

\(C= 4+44+444+......+4444444444\)

\(C= 4.(10.1+9.10+8.100+7.1000+...+1.1000000000\)

\(C= 4.(100+90+800+7000+60000+500000+4000000+30000000+200000000+1000000000)\)

\(C=4.12345678900\)

\(C=4938271600\)

Tương tự.

       A = 1*2*3 + 2*3*4 + 3*4*5 ... + 99*100*101

=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*4 + 3*4*5*4 + ... +99*100*101*4

=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*(5 - 1) + 3*4*5*( 6 - 2) + ... + 99*100*101*(102 - 98)

=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*5 - 1*2*3*4 + 3*4*5*6 - 2*3*4*5 + ... + 99*100*101*102 - 98*99*100*101

=> 4A = 99*100*101*102

=> 4A = 101989800

=>   A = 25497450

cái này bạn mở sách bồi dưỡng toán ra trang gần cuối là thấy ngay ấy mà

a)(-25).68+(-340).250

=(-25).68+68.125

=68.100

=6800

b)M=1-2+3-4+5-6+.......+99-100

M=(1-2)+(3-4)+...+(99-100)

M= (-1)+(-1)+....+ (-1)    (50 số )

M=(-1).50

M= -50

c)N=1+3-5-7+9+11-........+397-399

N=(1+3-5-7) + .... ( 393+395-397-399)

N= (-8)+(-8)+....+(-8)  ( 50 số )

N= (-8).50

N= -400

d)E=1-2-3+4+5-6-7+......+97-98-99+100

E=(1-2-3+4)+...+(97-98-99+100)

E= 0+0+...+0

E=0

e)F=2¹⁰⁰-2⁹⁹-2⁹⁸-......-2^2-2-1

=> 2.D=2²⁰¹-2¹⁰⁰-...-2²-2

=> 2.D-D=2¹⁰¹-2¹⁰⁰.2-(-1)

D=2¹⁰¹-2¹⁰¹+1

D=1

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

a) = -86700

b) M = -50

c) N = hk hỉu đề, bạn có ghi đề đúng hk vậy

a)-1+2-5+7-..+97-99

=(-1-99)+(-3-97)+...+(-49-51)

=(-100)+(-100)+...+(-100)

Có 50 cặp -100

Nên Tổng bằng : -100.50=-5000

Vậy....=-5000

b) Đặt A = 1 + 2 - 3 - 4 + ... + 97 + 98 - 99 - 100

Biểu thức A có : (100 - 1) : 1 + 1 = 100 (số hạng)

Nhóm 4 số hạng thành một nhóm ta được : 100 : 4 = 25 (nhóm)

=> A = (1 + 2 - 3 - 4) + ... + (97 + 98 - 99 - 100)

=> A = (-4) + ... + (-4)

=> A = (-4) . 25

=> A = -100

Vậy A = -100

a) = (-1+3) +(-5+7) + ...+ (-97 + 99)

=2+2+2+...+2 (có 50 số 2)

=2.50

=100

b) 1+2-3-4+5+6-7-8+9+...+97+98-99-100

=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+...+97+(98-99-100+101)-101

=1+0+0+...+0-101

=1-101

=-100

\(6^1+6^3+6^5+6^7+...+6^{99}\\ 6^2A=6^3+6^5+6^7+6^9+...+6^{101}\\ 36A-A=\left(6^3+6^5+6^7+6^9+...+6^{101}\right)-\left(6^1+6^3+6^5+6^7+...+6^{99}\right)\\ 35A=6^{101}-6\\ A=\dfrac{6^{101}-6}{35}\)