Biến đổi tích thành tổng
4sin3a.sin2a.sina
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 10 2021
c) \(4sin3x\cdot sin2x\cdot cosx=2(cosx-cos5x)\cdot cosx\)
\(=2cos^2x-2cos5x\cdot cosx\)
\(=2cos^2x-cos4x-cos6x\)
\(=1+cos2x-cos4x-cos6x\)
d) \(4sin\dfrac{13x}{2}\cdot cosx\cdot cos\dfrac{x}{2}=4sin\dfrac{x}{2}\cdot cos\dfrac{x}{2}\cdot cosx\)
\(=2sinx\cdot cosx\)
\(=sin2x\)
HQ
Hà Quang Minh
CTVVIP
21 tháng 9 2023
\(\begin{array}{l}1.\,\,\,\,\cos a.\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) + \cos \left( {a - b} \right)} \right] \Leftrightarrow 2\cos a.\cos b = \cos \left( {a + b} \right) + \cos \left( {a - b} \right)\\ \Leftrightarrow 2\cos \frac{{u + v}}{2}.\cos \frac{{u - v}}{2} = \cos u + \cos v\\2.\,\,\,\,\sin a.\sin b = - \frac{1}{2}.\left[ {\cos \left( {a + b} \right) - \cos \left( {a - b} \right)} \right] \Leftrightarrow - 2.\sin a.\sin b = \cos \left( {a + b} \right) - \cos \left( {a - b} \right)\\ \Leftrightarrow - 2.\sin \frac{{u + v}}{2}.\sin \frac{{u - v}}{2} = \cos u - \cos v\\3.\,\,\,\,\sin a.\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {a + b} \right) + \sin \left( {a - b} \right)} \right] \Leftrightarrow 2\sin a.\cos b = \sin \left( {a + b} \right) + \sin \left( {a - b} \right)\\ \Leftrightarrow 2\sin \frac{{u + v}}{2}.\cos \frac{{u - v}}{2} = \sin u + \sin v\\4.\,\,\,\,\sin \left( {a + b} \right) - \sin \left( {a - b} \right) = \sin a.\cos b + \cos a.\sin b - \sin a.\cos b + \cos a.\sin b = 2\cos a.\sin b\\ \Leftrightarrow \sin u - \sin v = 2.\cos \frac{{u + v}}{2}.\sin \frac{{u - v}}{2}\end{array}\)
22 tháng 7 2023
`a^2 + ab + 2a + 2b = a(a+2) + b(a+2) = (a+b)(a+2)`
PT
1
CM
28 tháng 8 2018
Chọn A.
Áp dụng công thức nhân đôi và chú ý: 
(đây là 2 góc phụ nhau)
Câu 1.
4sin3a.sin2a.sina
= 2sin3a.2sin2a.sina
= 2sin3a.(cosa - cos3a)
= 2sin3a.cosa - 2sin3a.cos3a
Dùng công thức:
2sinx.cosy = sin(x+y) + sin(x-y)
Ta có:
2sin3a.cosa = sin4a + sin2a
2sin3a.cos3a = sin6a
Vậy:
4sin3a.sin2a.sina = sin4a + sin2a - sin6a