a: Xét ΔMNK và ΔMPK có 

MN=MP

NK=PK

MK chung

Do đó: ΔMNK=ΔMPK

b: Ta có: ΔMNP cân tại M

mà MK là đường trung tuyến

nên MK là đường cao

tự vẽ hình nhé 

a, Xét \(\Delta\) MNP và \(\Delta\) HNM

< MNP chung 

<NMP=<NHM(=90\(^0\) )

b,=> \(\dfrac{MN}{HN}=\dfrac{NP}{MN}\) 

=> \(MN^2=NP\cdot NH\)

c, xét \(\Delta\) NMP vg tại M, áp dụng định lí Py - ta - go trong tam giác vg có

\(MN^2+MP^2=NP^2\)

=> \(NP^2=144\Rightarrow NP=12cm\)

Ta có \(MN^2=NH\cdot NP\)

Thay số:\(7,2^2=NH\cdot12\Rightarrow NH=4,32cm\)

Cách tính MK mình chưa nghĩ ra mong bạn thông cảm 

a: NP=10cm

C=MN+MP+NP=24(cm)

b: Xét ΔMNK vuông tại M và ΔENK vuông tại E có

NK chung

\(\widehat{MNK}=\widehat{ENK}\)

Do đó: ΔMNK=ΔENK

c: Ta có: MK=EK

mà EK<KP

nên MK<KP

Cảm ơn bạn nhìu😍😍

B ở đâu vậy bạn ? Trong đề làm gì có nói kẻ B mà từ B đã kẻ đường vuông góc rồi ?

từ P nha

a) Xet tam giac MNK va tam giac MPK co:

Goc MKP = goc MKN = 90 do ( MK vuong goc voi NP )  (1)

MK ( canh chung )  (2)

MN = MP ( tam giac MNP can tai M )  (3)

Tu (1), (2), (3) => Tam giac MNK = tam giac MPK ( canh huyen - canh goc vuong )

b) Ta co: goc MNK = goc MPK ( 2 goc o day cua tam giac can MNP ) va 

goc MPK + goc MPB = 180 do ( ke bu ); goc MNK + goc MNA = 180 do ( ke bu )

ma goc MPK = goc MNK ( cmt ) => goc MPB = goc MNA

Xet tam giac MNA va tam giac MPB co:

PB = NA ( gt )  (1)

MP = MN ( tam giac MNP can tai M )  (2)

goc MPB = goc MNA ( cmt )  (3)

Tu (1), (2) ,(3) => tam giac MNA = tam giac MPB ( c.g.c )

=> MA = MB ( 2 canh tuong ung )

c) Ta co: DE // AB ma goc MDE va goc MAB la 2 goc dong vi => goc MDE = goc MAB

                                           MED            MBA                                       MED           MBA

Vay tam giac MDE la tam giac can ( tam giac MDE co 2 goc bang nhau )                                   

a) Xét tam giác MNP có: MN = MP (gt).

=> Tam giác MNP cân tại M.

=> Góc N = Góc P (Tính chất tam giác cân).

b) Xét tam giác MNP cân tại M:

MI là trung tuyến (I là trung điểm của cạnh NP).

=> MI là phân giác của góc NMP (Tính chất các đường trong tam giác).

c) Xét tam giác MNP cân tại M:

MI là trung tuyến (I là trung điểm của cạnh NP).

=> MI là đường cao (Tính chất các đường trong tam giác).

=> MI vuông góc với NP (đpcm).